8.1 同底数幂的乘法教学设计第二课时

学 科：___数学______ __

课 题：《同底数幂的乘法》

教材版本：_ 冀教版_ __

年 级：___七年级________

作者姓名：___赵英杰 _ _____

单 位：___党峪镇中学____

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第八章

整式的乘法

8.1同底数幂的乘法

教材分析

本节内容是学习了有理数的乘方和整式的加减法运算之后编排的，是对幂的意义的理解、运用和深化。又是后面学习整式乘除法的基础，而整式的乘除法是代数部分的基础，它为后面学习方程，函数做了准备。另外同底数幂的乘法与现实世界中的数量关系联系也十分的紧密，通过学习可以把所学知识与实际问题联系起来，更好地为生活服务。

教学目标：

知识与技能：

1、掌握同底数幂乘法性质

2、能运用同底数幂乘法性质进行运算。

过程与方法：

1、培养学生观察、猜想、概括的思维能力和数学语言表达能力。

2、通过学生自主探究，培养学生的观察、发现、归纳、概括能力。使学生初步理解 “特殊----一般------特殊”的认知规律。

情感态度与价值观：

1、通过探究同底数幂乘法的性质，让学生获得成功的体验，激发学生的学习兴趣。

2、通过本课的学习使学生了解数学的地位与作用，在合作交流中体会科学的思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新的精神。

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教学重点：同底数幂乘法运算性质及应用

教学难点：同底数幂的乘法的性质的推导过程及灵活运用。

教学过程设计

本节课设计了九个教学环节：复习引入、探究新知、巩固落实、应用提高、拓展延伸、课堂小结、板书设计、布置作业、教学反思. 第一环节

创设情境，复习引入

【教师通过扑克牌游戏复习引入新课，激发学生的学习兴趣。】

【活动内容：】教师出示两张扑克牌

红桃2和

黑桃3，请大家说出这两牌是什么？

【教师提问：】大家都玩过扑克牌游戏吗？今天我和大家一起来玩个游戏，用我们所学过的运算，如何使这两数的运算结果最大呢？

【学生活动:】学生思考后说出自己的答案

师生一起验证得出最大的结果是 32 ，

【教师活动：】出示幻灯片，复习七年级上册数学课本中介绍的有关乘方运算知识：

回眸热身：

1、25 = .（乘方的意义）

2、10×10×10×10×10 = .（乘方的意义）

3、a · a ·a ·a= ———. (乘方的意义）

3

4、 a的底数是_________ 指数是____________ 5、（a+b）3

的底数是__________ 指数是_________ 【学生活动】：学生抢答

【活动目的】：通过此活动，让学生回忆幂与乘法之间关系，从而为下一步探索得到同底数幂的乘法法则提供了依据，培养学生知识迁移的能力

【教师活动】：在学生已有的知识基础上，教师又引入一个问题，如何计算一张扑克牌的面积，进而引出新课---同底数幂的乘法. 第二环节

合作交流、探究新知

【问题情境：】已知扑克牌的长23为厘米，宽为2厘米，它的面积是多少？如何计算这个式子呢? 【学生活动：】很容易得出式子 23 .22=? 通过小组交流讨论，得出各自答案，并由组长写在黑板上。

23 .22=（2*2*2）（2*2）=25 教师引导学生从乘方的知识进行计算，从而得出正确的答案。

【教师活动】下面引例．

1．请同学们计算并探索规律．

（1）25×22=______________ （2）a3·a2=________________．

（3）5m×5n=_____________；

（4）am×an=___________________ 【教师提问】：

①这几道题目有什么共同特点？

4

②请同学们看一看自己的计算结果，想一想，这些结果有什么规律？等号两边底数和指数有什么关系？

【学生活动】独立完成，并在黑板上演算．

【教师拓展】计算am·an=？请同学们想一想．

【学生总结】a·a==am+n

【教师提问】同学们能用自己的语言概括同底数幂相乘的法则吗？

【学生活动】各小组分别概括

【板书】同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

练习

(1)105107 (2)a7a3 (3)x5x5 (4)b5b

【教师活动】如果三个同底数幂相乘呢？

【学生活动】小组讨论交流得出上述法则仍然适用。

am

· an

· ap =am+n+p(m,n,p都是正整数）

跟踪练习：学以致用（出示幻灯片）

(1)x10x (2)10102104 (3)m5mm3 (4)y4y3y2y

第三环节

巩固落实

例1、（1）107×104 （2）x2.x5

（3）（-2）6×（-2）8

例2、（1）a 8

•a3•a （2）（a+b）²·（a+b）³

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第四环节

应用提高

例1 计算 （1）

（-2）8×（-2）7 （2）32×35 （3）(-5)3×(-5)5

(4) xm.xm+1 (5)-26 x(-2)8 例2、计算：

（1）2 2

× 23

×24

(2) y.y2.y3 【学生活动】学生板演，其他同学做在练习本上，然后小组对证，教师巡视，解决问题。

【活动目的：】进一步熟悉同底数幂的乘法性质，并运用同底数幂的乘法性质解决一些实际问题. 第五环节

拓展延伸(挑战自我，相信你能行) 挑战极限

一：

已知：am=2， an=3.求am+n =？

挑战极限

二：

（1） 8 = 2x，则 x =_________ ；

（2） 8× 4 = 2x，则 x = __________ ；

（3） 3×27×9 = 3x，则 x = ________ . 中考再现：

（1）、已知an-3 .a2n+1 =a10 , 则n=___

（2）、若2n=2 ,2m=8 ,则3n .3m=__ 第六环节

课堂小结

本节课的收获？

同底数幂的乘法的法则？注意事项有哪些？

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【学生活动】小组交流讨论，学生畅谈自己学习所得的新知识与个人切身体会，组长总结本节课易出错的地方，教师予以鼓励，激发学生的学习兴趣与自信心，特别是课上这种由特殊到一般的知识推导方式，更是学数学应掌握的必要方法.

第七环节

板书设计

8.1.1同底数幂的乘法

1、同底数幂的乘法法则： 学生板演区

mnmnaaa(m、n都是正整数）

即：同底数幂相乘，底数不变，指数相加

2、推广：am.an.ap=am+n+p 3、例题讲解

第八环节

布置作业

一、填空

1、计算：（-2）2×（-2）2=_______．

2、计算：am·an·ap=________；

3、3n-4·（-3）3·35-n=__________．

二、计算下列各题：

（1）(-x)5·x2·x10 (2)（-2）9·（-2）8·（-2）3 (3)10m·1000 （4）（x-y）3·（x-y）2·（x-y）5 三．完成课本习题70页中A组习题.

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第九环节

教学反思：

本节课我先通过复习有关乘方的知识，让同学们对已有的知识加以回忆，然后逐步引入本节课的内容，学生更容易接受。学习知识的过程不能简单的理解为“教——学”的过程，本节课我有计划地设计教学活动，引导学生体会到数学知识之间的联系，感受数学的整体性，不断丰富解决问题的策略。本节课大部分同学掌握较好，达到预期的效果。

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