三角形内角和定理ppt课件配套教案内容

教学设计

学校名称

课例名称

学段学科

章节

保定市定兴县固城中学

<<三角形法内角和定理>> 初中数学

七年级下册第九章第二节

教师姓名

教材版本

年级

梁思琪

冀教版

七年级

教学目标

知识与技能：掌握三角形内角和定理；利用平行线性质和平角的定义证明三角形内角和定理；能利用三角形内角和定理证明一些简单问题。

过程与方法：经历探究三角形内角和定理的过程，体会数形结合的思想，进一步发展学生的说理能力和简单的推理能力. 情感态度价值观：逐步提高动手操作和解决问题的能力，培养学生的说理能力、抽象思维能力以及数形结合思想。

教学重难点

重点：三角形内角和定理的推导以及简单应用

难点：三角形内角和的推导过程

“三角形三个内角的和等于180°”这一知识学生在小学就已经学习，

本节课对学生熟知的知识进行深入探究，学生可能不太感兴趣，但这也恰恰为学生的探究提供了知识储备。学生前面又学***角定义、平行线的性质，通过引导让学生能够用适当的辅助线把三角形的三个内角巧妙地转化为一个平角或两平行线的同旁内角，从而培养学生解决问题的思路和方法。

本节课采用的是确立目标—探索发现—解决问题的教学模式来展开教学的.教师通过回顾知识抛出问题引出新课，使学生带着强烈的求知欲参与到教师组织的活动中去，通过学生的分析、讨论、操作、展示、归纳、理解定理，教师的指导点拨，提高学生动手操作能力，以及分析问题、解决问题的能力。

一、前提测评：

学情分析

教学方法

教学过程

1.如图，点E在BC的延长线上，

（1）已知AB∥CD，

则∠_____=∠______, ∠______=∠______。（复***行线的性质）

（2）已知∠3=∠4，则_____∥_____（复***行线判定）

2.在我们所学的知识里，与180°有关的知识点有哪些？

3.三角形内角和是______°

学生自主完成以题带点，回忆相关知识，帮助之后对于三角形内角和定理

的推导过程的进行探讨。

二、课程导入

问题引入：蓝三角形和红三角形见面了，蓝炫耀的说：“我的体积比你大，所以我的内角和也比你大！”红不服气的说：“那可不好说噢，你自己量量看！”蓝用量角器量了量自己的内角和，就不再说话了！

你们知道其中的道理吗？ 激发学生的学习兴趣与热情。让学生从熟知的问题开始这堂课的学习，

三、自主学习

问题1：小学是如何发现三角形内角和是180°这一结论的？

学生分讨论，学生会提出度量、折叠、拼接等方法。

问题2：通过上述裁剪拼接过程，你有什么发现？你能想出说理过程么？

组织学生以小组为单位，用准备的三角形纸片进行探究（折叠、拼接），组织学生组内总结验证的方法。引导学生交流三角形内角和的特点和验证的方法，让学生在自主探索、合作交流的氛围中，有机会分享同学的想法，培养学生之间良好的人际关系。最后师生共同归纳验证方法。

四、合作探究

问题：除上述方法外，你还能想出其他方法么？请小组之间进行讨论，画图并进行证明。

通过小组讨论，让学生各抒己见，畅所欲言，鼓励学生倾听他人的方法，从中获益；增加了学生的合作探究精神，有意识地培养学生的说理能力，逻辑推理能力，增强了语言表达能力，培养学生的一题多思、一题多解的创新精神。让学生体会数学辅助线的桥梁作用，了解辅助线的重要性，强调辅助线要作成虚线。在潜移默化中渗透了初中阶段一个重要的数学思想－－转化思想，为学好初中数学打下坚实的基础。

五、应用新知：

（一）1.如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=65°，∠C=_______°

2.在直角ABC，A25，∠C是直角，B=________°

3.在ABC中,C（二）抢答题

38，A=B，则A=_________°. （三）已知:如图在ABC中，DE∥BC,A60, C数

70.求ADEA 的度学生自主完成，教师及时给与指导意见，通过综合性应用的几何说理题，

进行思路推导，让学生利用基本事实和定理进行合乎逻辑的思考，

同时规范答题格式，培养学生数学语言的应用以及说理能力。

D E C 六、总结归纳：

B 1.三角形内角和定理及简单应用

2.三角形内角和定理的推导过程

3.转化思想的应用

梳理知识，培养学生归纳，反思的能力，为本堂课起到画龙点睛的作用，使课堂趋于完善。 七、课后作业

1.已知：在ABC中，

C＝ABC＝2A，BD是AC边上的高。求DBC的度数

A

B C

D

E

2.如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=65°，AE⊥BC于点E，AD平分∠BAC求∠DAE的度数

本节课我的设计意图是创设愉悦和谐的乐学气氛，优化教学手段，借助电教手段提高课堂教学效率，建立平等、民主、和谐的师生关系。加强师生间的合作，营造一种学生敢想、敢说、敢问的课堂气氛，让全体学生都能参与到生动活泼、积极主动地教学中来，从而培养学生的数学核心素养。

但在实际授课中，由于紧张因素，教师以及学生没有放开。教师也缺少一些鼓励性语言。需更加注意。

教学反思