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§6.4探索三角形相似的条件（4）教学设计学习目标：1．掌握“三边成比例的两个三角形相似”的判定方法，并能解决简单的问题；2．经历两个三角形相似判定的探索过程，体验用类比得出数学结论的过程． 学习重点：掌握“三边成比例的两个三角形相似”．学习难点：1．“三边成比例的两个三角形相似”的判定方法的证明
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“三边成比例”名师教学设计1
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关键词：“三边成比例”名师教学设计1
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§6.4探索三角形相似的条件（4）教学设计
学习目标：
1．掌握“三边成比例的两个三角形相似”的判定方法，并能解决简单的问题；
2．经历两个三角形相似判定的探索过程，体验用类比得出数学结论的过程． 学习重点：掌握“三边成比例的两个三角形相似”．
学习难点：
1．“三边成比例的两个三角形相似”的判定方法的证明；
2．会准确地运用判定方法判定三角形是否相似．
教学过程：
一、回顾交流:
1、
性质
应用
判定
相
似
三
角
形
2、对照判定两个三角形全等的方法，猜想判定两个三角形相似还可能有什么方法？
（通过类比的方法，让学生自主探索出相似三角形判定的第4种方法—边边边）
二、合作探究: ABBCCA在△ABC和△DEF中，
，是否有△
ABC ∽
△DEF ?
DEEFFD
（学生4人一小组，讨论结论是否成立，教师引导学生类比于上一节边角边证明方法去探索思考。）
得出结论：
三角形相似的判定定理3：
.（学生板书）
几何语言：
在△ABC和△DEF中，
（教师总结，并指明全等和相似是特殊到一般，强调类比的数学思想。）
三、例题精讲：
例：如图
AB
BC
AC
，试说明∠BAD＝∠CAE.
AD
DE
AE
（该例题由学生独立思考，可适当进行讨论，学生完成解题过程后投影简析。此例题意在熟悉边边边定理。）
BCCA变式：已知：如图，AB，试说明：∠BAD=∠BCE
BDBEED
B
（变式训练进一步加强定理的熟练运用）
学以致用：（通过此组练习巩固本节课所学的定理）
1、下列各组三角形中，能够判定△ABC与△A′B′C′相似的是（
）
A、AB＝8，
AC＝4，
∠A＝105 o，
A′B′＝16，
B′C′＝8，∠A′＝105°
B、AB＝18，
BC＝20，
CA＝35，
A′B′＝36，
B′C′＝40，
C′A′＝70 C、D C E A ABBC，∠C＝∠C′
ABBC
D、∠A＝42 o，
∠B＝118 o，
∠A′＝118
°，
∠B′＝15°
2、如图，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上，△ABC与△DEF相似吗？为什么？
小结反思：如何恰当地使用三角形相似的条件判定三角形的相似？（学生思考、交流讨论）
课后作业：
1、已知△ABC的三边长分别为2，6，2，△A′B′C′的两边长分别是1和3，如果△ABC与△A′B′C′相似，那么△A′B′C′的第三边长应该是
（
）
223
2、如图，O为A'、B'、C'内任一点，点A'、B'、C'分别是线段OA、OB、OC的中点，△A'B'C'与△ABC相似吗？为什么？
A、2
B、2
C、6
D、3
3、在4×4的网格中，画一个格点三角形（三角形的顶点都在虚线的交点上），使得它与△ABC相似但不全等，请画出两种不同相似比的情况．（所画图形不能超出虚线范围）
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