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6.7 用相似三角形解决问题(1)教学目标1.通过用相似三角形有关知识解决实际问题的过程,提高学生分析、解决实际问题的能力;2.学会建构“用相似三角形解决问题”的基本数学模型;3.通过知识拓展,激发学生学数学的兴趣,使学生积极参与探索活动,体验成功的喜悦,培养科学的数学观.教学重点:根据实际问题,

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6.7 用相似三角形解决问题ppt课件教学实录

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6.7 用相似三角形解决问题(1)

教学目标

1.通过用相似三角形有关知识解决实际问题的过程,提高学生分析、解决实际问题的能力;

2.学会建构“用相似三角形解决问题”的基本数学模型;

3.通过知识拓展,激发学生学数学的兴趣,使学生积极参与探索活动,体验成功的喜悦,培养科学的数学观.

教学重点:根据实际问题,依据相似三角形的有关知识,构建数学模型,解决实际问题.

教学难点:将实际问题抽象、建模以辅助解题.

一.问题情境

问题1

根据物理的知识,你能说说太阳光和灯光的区别吗?

二.探索活动

问题2

(1)在图6-40中,根据大树在太阳光下的影子,画出图中小树在太阳光下的影子.(用线段表示)

图6-40

(2)在图6-41中,画出图中小树在灯A照射下的影子.(用线段表示)

A

B

图6-41

归纳:平行投影:

中心投影:

三.例题讲解

例1

在阳光下,高为6

m的旗杆在地面上的影长为4

m,在同一时刻,测得附近一座建筑物的影长为36

m.求这座建筑物的高度.

例2如图,某人身高CD=1.7m,在灯光下,他从灯杆底部点B处直线前进4m到达点D处,测得影长DE=2m,求灯杆AB的高度

例3 如图6-42,河对岸有一灯杆AB,在灯光下,小丽在点D处测得自己的影长DF=3

m,沿BD方向前进到达点F处测得自己的影长FG=4

m.设小丽的身高为1.6 m,求灯杆AB的高度.

图6-42

四.

当堂训练

1.3根底部在同一直线上的旗杆直立在地面上,第1、第2根旗杆在同一灯光下的影子如图.请在图中画出光源的位置,并画出第3根旗杆在该灯光下的影子(不写画法).

2.已知为了测量路灯CD的高度,把一根长1.5m的竹竿AB竖直立在水平地面上.测得竹竿的影子长为1m,然后拿竹竿向远离路灯的方向走了4m.再把竹竿竖直立在地面上,竹竿的影长为1.8m,求路灯的高度.

五.课堂小结

D

B

E

B' E' C

A A'

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