单项式乘单项式ppt配用优秀获奖教案

8.4整式的乘法（第1课时）

一、教学目标：

1．知识与技能：在具体情境中了解单项式乘法的意义，理解单项式乘法法则，会利用法则进行单项式的乘法运算. 2．过程与方法：经历探索单项式乘法法则的过程，理解单项式乘法运算的算理，发展学生有条理的思考能力和语言表达能力. 3．情感与态度：体验探求数学问题的过程，体验转化的思想方法，获得成功的体验. 二、教学重点：单项式乘法法则及其应用. 教学难点：理解运算法则及其探索过程. 三、教学过程设计：

本节课共设计了八个环节：温故育新—实例引入—探索规律—及时训练—延伸拓展—随堂测评—课堂小结—课后作业。

第一环节：温故育新

活动内容：教师提出问题，引导学生复习幂的运算性质及单项式的知识。

问题1：前面学习了哪些幂的运算?运算法则分别是什么？

让学生分别用语言和字母表示幂的运算性质：

（1）同底数幂相乘，底数不变，指数相加.amanamn

（m,n是正整数）

（2）幂的乘方，底数不变，指数相乘.(am)namn（m,n是正整数）

（3）积的乘方等于积中各因数乘方的积.(ab)nanbn

(n是正整数) （4）同底数幂相除，底数不变，指数相减. amanamn

问题2：计算下列各题：

（1）(－a5)5

（2）

(－a2b)3

(3) (－2a)2(－3a2)3

(4) (－y

n)2

y

n-1

问题3：什么叫单项式？什么是单项式的系数？什么是单项式的次数？

第二环节：实例引入：

活动内容：提出学生身边的一个实例，x米

1.2x米

1xm81xm8

引出问题：七年级三班举办新年才艺展示，小明的作品是用同样大小的纸精心制作的两幅剪贴画，如右图所示，第一幅画的画面大小与纸的大小相同，第二幅画1的画面在纸的上、下方各留有

x米的空白. 8（1）

第一幅画的画面面积是多少平方米？第二幅呢？你是怎样做的？

（2）

若把图中的1.2x改为mx,其他不变，则两幅画的面积又该怎样表示呢？

第三环节：探索规律

活动内容：在刚才的数学活动基础上，教师出示以下两题：

（1）3ab·2 ab23 （2）（2xyz）·（2yz）

2同学们按以下提问，回答问题：

①每个单项式是由几个因式构成的？这些因式都是什么？

②根据乘法交换律变更因式的位置。

③根据乘法结合律重新组合。

④根据有理数乘法和同底数幂的乘法法法则得出结论。

按以上的分析，写出（2）的计算步骤。

(2)（2xyz）·（2y2z）

=(2·x·y·z）·（2·y2·z）

=2·x·y·z·2·y2·z =（2×2）·（y·y2）·（z·z）·x =4y3zx

那么单项式与单项式相乘的计算法则是什么呢？通过下面两个计算我们来进一步的探讨，

你来试一试：

（3x2y）（-2xy3）＝［3 ×（-2）］（x2•x）•（y•y3）=-6x3y4

系数相乘

相同字母

相同字母

（-5a2b3）（-4b2c）＝［（-5）×（-4）］（b3•

b2）••c•a2=20a2b5c 系数相乘

相同字母

只在一个单项式中出现的字母

现在大家能否总结一下单项式与单项式相乘的法则呢？

学生观察后总结：

１．将他们的系数相乘

２．相同字母的幂相乘

３．只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式

．．．．．．．．．．．．．．．

(注：单项式乘法法则，对于三个及三个以上的单项式相乘同样适用）

第四环节：及时训练

活动内容：教师通过例题，使学生明确利用单项式乘法法则进行计算的方法.对于例1，紧扣法则，教师先不讲解，让学生尝试独立完成；对于例2，涉及运算顺序问题，注意几个负数的书写形式，教师根据学生遇到的问题和出现的错误，有针对性地进行讲解和板书示范.同时教学中应通过恰当的方式让学生明确每一步运算的依据.

例1 计算：

1(1)2xy2(xy) (2)2a2b3(3a)

3例2 计算：

231(1)7xy2z(2xyz)2 (2)(a2bc3)(c5)(ab2c)

343 第五环节：拓展延伸

活动内容：让学生先独立思考解决，再交流讨论. 一家住房的结构如图示，房子的主人打算把卧室以外的部分全都铺上地砖，至少需要多少平方米的地转？如果某种地砖的价格是a元/平方米，那么购买所需地砖至少需要多少元？

第六环节：随堂测评

x厨房y卫生间2y卧室4x2x客厅活动内容：让学生独立完成

1、计算：

4y①3x25x3 ②(5a2b)(2a2) ③

(5an1b)(2a.) ④(2x)3(2x2y) ⑤

(xy2z3)2(x2y)3

2、边长是a的正方形的面积是a·a，反过来说，a·a也可以看作是边长为a的正方形的面积，那么(1)

3a·b表示什么呢？

(2)

3ab·2b又可以表示什么呢？

3、-2x3m+1·y2n与7xn-6·y-3-m的积与x4y是同类项，求m和n的值？

第七环节：课堂小结

利用乘法交换律和结合律及同底数幂的乘法探索出单项式乘以单项式的运

算法则. 第八环节：课后作业

教材80-81页习题A组和B组

三、

教学设计反思：

1、关注对教学难点的教学.新课程标准下，数学教育的根本任务是发展学生的思维，教材中的难点往往是数学思维迅速丰富、过程大步跳跃的地方，所以在本节课难点教学中既注意了化难为易的效果，又注意了化难为易的过程，在探究法则的过程中设置循序渐进的问题，不断启迪学生思考，发展学生的思维能力，在应用法则的过程中，又引导学生进行解题后的反思，这些将促使学生知识水平和能力水平同时提高.

2、关注对学生学习方法的指导.建构主义学习理论认为，学生的学习是对知识主动建构的过程，同时学生要主动构建对外部信息的解释交流，所以在教学中注重营造学生自主参与、师生互动合作、探究创新为主线的教学模式，从学生已有的知识结构入手，逐渐发现和提出新问题，在解决问题的过程中学会思考，在探究中掌握知识.