5.3 展开与折叠优质课教学设计

5.3 展开与折叠（第一课时）

扬州市江都区仙城中学 张慧

一、教学目标：

知识目标：使学生进一步认识立体图形与平面图形的关系，了解多面体可由平面图形组成。

能力目标：通过观察和自己动手操作，让学生经历和体验图形的变化过程，培养学生实验操作的能力，发展空间观念。

情感目标：通过教学过程渗透美学意识；培养学生主动探索，敢于实践，勇于发现的科学精神；培养学生交流和创新的意识。

二、教学重难点：

重点：能够想象并画出简单几何体的表面展开图

难点：某些立体图形按不同方式展开成平面图形

三、教学过程: （一）创设情景，引入课题

老师给大家带来了一件小礼物 (出示事先准备好的一只小而精致的纸质礼品盒) , 想知道里面装的是什么吗? 众学生:想! 师: 好! 那请一位同学把它打开来看一看吧.(请学生2到台前打开礼品盒) 生2: 里面是空的, 没有东西. 师: 什么? 没有东西? 我说有, 请你再把盒子拆下来看一看. 生2: 还是没有东西. 师: 其实大家已经得到礼物了 (学生感到困惑不解) . 那是一件看不见的礼物——知识!(板书这两个字). 你们看, 这么精美的包装盒原来是用这样的一种平面图形 (指着展开后的平面图形) 把它折起来的, 你们不是学到知识了吗! 这就是书上5.3节所要讨论的内容——展开与折叠。

（二）展现新知

老师展示圆柱、圆锥的侧面展开图过程，同时提问：圆柱、圆锥的侧面展开面是什么？圆柱、圆锥的表面展开图是什么？

引导学生回答：圆柱、圆锥的表面可以展开为平面图形（揭示课题）本节课主要研究立体图形的展开。

1、做一做：在常见的立体图形中还有哪些成员？（棱柱、棱锥）鼓励学生动手试一试，能不能把棱柱（举三棱柱为例）的侧面展开？表面展开？（留下伏笔，情况不唯一）；棱锥（三棱锥、四棱锥）的侧面展开？表面展开？（表面展开图情况不唯一）

2、牛刀小试

练习（一）

（1）、如图，第一行的几何体表面展开后得到的第二行的某个平面图形，请用线连一连。

说明：让学生初步巩固所活动的内容

A B C D E 1 2 3 4 5 （2）、如图，哪一个是棱锥的侧面展开图？

（三）小组活动（多媒体课件出示）

活动（1）

一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母A，沿图中的红线将该纸盒剪开，请画出它的示意图。

活动（2）

把一个正方体纸盒沿着棱剪开展成一个平面图形, 请展示你的作品。

友情提示：1、沿着棱剪

2、展成一个平面图形是指这6个正方形要相连

A

1、学生动手剪前先看老师示范，引导学生思考？把一个正方体纸盒的表面展开一个平面图形，要剪开多少条棱？（然后全部放手让学生去动手）

讲解：正方体的表面展开成的6个正方形，它的每一个正方形至少要有一条边与其他的正方形的一边重合，即这6个正方形要相连。正方体展开图中有5条棱连在一起，正方体共有12条棱，所以要剪开7条棱。

2、汇报结果

3、对汇报的结果进行分类，引导学生归类

活动说明：让学生自己随便剪，剪错了再粘起来，让学生大胆的尝试。

练一练：如图1—6的图形都是正方体的展开图吗？

练习（二）

（3）、猜猜看？图中你的对面是谁？（每一个字都写在这一多面体的外表面）

（4）、如图使平面图展开折叠围成立体图形，相对两面的数字互为相反数，则x=_______,y=_______,t=_______.

（四）小结：

（1）通过实际操作得到了圆柱、圆锥等几何体侧面的展开图

（2）通过实际操作、相互合作、交流，得到关于正方体的11种形状的平面展开图，发展空间观念

（3）通过将一些几何体的表面展开成平面图形的实践体会立体图形与平面图形的关系，一些立体图形可以按不同的方式展开成平面图形。

（五）作业：

书面作业：P129 1，2 （六）课后探究作业：如何把下列平面图形做成正方体呢？

3 x y t 1 2 真

是

棒

太

了

你