长方体与正方体的体积优秀完整教案

长方体与正方体的体积

教学内容:九年义务教育课本《数学》五年级第二学期P48-49

任务分析:1、最终能力:会用长方体与正方体的体积计算方法解决生活中的实际问题。

2、结果分类:规则学习

3、条件分析:①必要条件:长方体与正方体的体积概念;a3的读写。

②支持性条件:转化思想。

4、起点能力:体积的概念及体积数的计量。

起点能力

体积的概念及计量

使能目标

长方体与正

—→方体的体积—→a3的读写

概念

使能目标终点能力

会计算长方体与正方—→体的体积并能解决生活中的实际问题

教学目标:

1、通过动手操作,理解长方体、正方体的体积计算方法。

2、会用长、正方体体积计算公式正确计算长、正方体的体积,并解决一些简单实际问题。

3、在自主活动中培养学生抽象概括的能力,渗透转化的数学思想。

教学重点:正确计算长方体、正方体的体积。

教学难点:理解长方体体积公式的推导过程。

教学准备:PPT和实物教具

教学过程:

一、情景引入

1、情景:出示各种手工糖果

①复习:棱长为1cm的小正方体实物糖果体积是多少?

②出示:由1cm3的小正方体糖果组成的礼品装。

口答:他们的体积分别是多少?为什么?

③归纳:一个物体含多少个1立方厘米的小正方体,它的体积就是几立方厘米。

2、引入:

①出示:

师:一份这样的长方体礼品装。它的体积是多少呢?

②揭示课题:长方体的体积(板书)

二、探究新知

1、探究长方体体积的计算方法

①动手操作

师:为了研究方便,老师为每个小组准备了相同的长方体和不同数量的小正方体或是一把尺,(不计这个长方体的壁厚)你能想办法得出这个长方体的体积吗?

▲小组讨论,动手操作。

▲全班交流

a.摆满的情况

交流:体积是多少?你是怎么摆的?

板书:体积是60cm3

5×4×3=60 (个)

小结:在长方体内摆满了60个1cm3的小正方体,所以得到体积就是60cm3。

b.不摆满的情况

交流:你是怎么想的?

追问:宽摆4个表示什么?高摆3个表示什么?

小结:不放满,也能计算出长方体里可以摆60个1cm3的小正方体,所以体积是60cm3。

c.用尺量的情况

交流:你又是怎么想的?

追问:量出长是5厘米表示什么?宽是4厘米表示什么?

高是3厘米表示什么？

小结：通过测量和计算也能求出这个长方体里所含小正方体的总数，得到这

个长方体的体积。

②表象训练：在脑子里摆一摆小正方体，想一想这两个长方体的体积是多少?

6dm 3dm 追问：你是怎么摆的？

③归纳：这里1立方厘米、1立方分米、1立方米都是单位体积，可见长方

体的体积与它含有单位体积的总量有关。所以现在你认为长方体的体积公式会是

怎样的？

▲交流板书：长方体的体积＝长×宽×高

V＝abh

▲书写指导

2、练一练：求下列图形的体积

3、探究正方体的体积计算方法

①观察：其实这又是什么图形？

交流板书：正方体的体积＝棱长×棱长×棱长

V＝a3

②解题格式的指导 解：V＝a3

=4×4×4

=64cm3 答：这个正方体的体积是64立方厘米 。

4、练一练：求正方体的体积

5、小结：要求长方体和正方体体积，只需知道什么条件？

三、巩固练习

1、有一根糖果条长为2分米，宽和高为2厘米，

(1)这根糖果条的体积是多少立方厘米？

2dm 2cm

3m

(2) 在这根糖果条上切取最大的正方体糖果，切出的正方体体积是多少？ 可以切这样的几块？

(3) （机动）请在这根糖果条上切出最大的正方体糖果，最多切这样的几个？ 提示：学生可通过计算或画图来思考。

四、课堂总结

今天，你学到了什么？

16cm 4cm