比的基本性质第二课时教案

《比的基本性质》教学设计

教学目标

1、结合具体事例,经历求比值、认识比的基本性质、化简比的过程。

2、了解比的基本性质和分数的基本性质的关系,能运用比的基本性质化简比

3、体会数学知识间的内在联系,了解“黄金比”在生活中广泛应用

教学重、难点:能运用比的基本性质化简比

教学环节

一、问题情境

师:同学们,你们谁喜欢踢毽子?老师一次能踢50多下,你能踢多少?

学生交流自己踢毽子的情况。

师:看来大家都喜欢踢毽子,大家看图中这些小朋友在干什么呢?

出示课本中的情境图。

学生交流得到的信息:

●他们在踢毽子

●丫丫和红红在踢毽子其他三个同学在数数。

●最后红红踢了30个,丫丫踢了36个。

二、自主探究

师:大家观察的真仔细,谁能用上节课学的知识表示出红红和丫丫踢毽子数的关系?并求出它们的比值。

学生可能说出以下几点

●红红和丫丫踢毽子的个数的比是30:36

●丫丫和红红踢毽子的个数的比是36:30

●红红和丫丫踢毽子的个数的比的比值是

●丫丫和红红踢毽子的个数的比的比值是

如果学生说错了,老师适当点拨。并强调一定要看好谁与谁的比。如果学生直接把红红和丫丫踢毽子的个数的比的比值说成或把红红和丫丫踢毽子的个数的比的比值说成,教师要给与表扬。

教师针对学生的回答相机板书:

红红和丫丫踢毽子的个数的比是3036=

师:同学们写出了红红和丫丫踢毽子的个数的比并求了比值,你能根据分数的基本性质把比值化简吗?

生把比值约成最简分数

师:你是怎样想的?

生可能说:因为学了分数的基本性质,根据分数的基本性质可以约分,所以,30:36约分的比值应是。

师:说得真好!分数有分数的基本性质,同学们猜想一下,比的前项、后项和比值有什么关系吗?

●学生交流猜测出的结果。

师:你发现的比的规律真的成立吗?请你想办法进行验证。生分组讨论。

组织学生交流验证情况。

教师随机有目的地板书。

如:

因为

8:4=8÷4=2

8:4=(8÷4):(4÷4)=2:1=2

8:4=(8×4):(4×4)=32:16=2

所以……

师:大家说的真好,那么谁能用一句完整的话归纳出比的基本性质?

学生总结归纳比的基本性质时可能出现以下情况:

●如果学生能发现相同的数应该(0除外)教师给予肯定和鼓励。

●如果学生没有发现相同的数应该(0除外)这个知识点,教师适时引导。提问:“相同的数”可以是任何数吗?

教师板书出比的基本性质。

师:我们可以运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。你是怎样理解“最简单的整数比”的?

组织学生讨论后,指名回答。

●最简单的整数比必须是一个比,它的前项和后项必须是整数,而且前后项的公因数只有1。三、尝试应用{“学数学”是为了“用数学”。培养学生学会用比的基本性质化简比。] 师:大家都知道了什么是最简单的整数比,那以后两个数的比的结果我们就要用最简单的整数比来表示,下面看教材上的试一试,自己算一算。

学生试做,教师巡视了解情况。

师:谁来说一说你是怎样求的。

学生可能的方法。

●写成分数并约分。

●写成比的形式,前后项共同除以一个非0数。

师:我们学习了化简比,大家看看化简比和求比值有什么区别?

学生讨论交流可能达成如下共识:

●化简比的结果还是一个比,是一个最简单的整数比;求比值的结果是一个数。

四、课堂练习{比的基本性质的基本练习。}

师:大家已经掌握了比的基本性质,会把比化成最简单的整数比,下面我们应用这些知识解决一些实际问题。大家看第1题。

学生读题后自己解答,指名回答并订正。20+70=90(只)

20:90=2/9

70:90=7/9

在这里学生可能出现的错误是:

?没有先求出两种羊的总数。

?比的结果没有化成最简整数比。

?比值没有约成最简分数

针对这些学生容易出现的错误,教师应提示学生要把比的结果化成最简整数比。

师:大家看第2题。自己解答,同桌订正。

10:15=2:3 15:10=3:2

师:请大家看第3题,你明白这道题是什么意思吗?说说看?

生理解题意明白粗蛋白质量和总质量各是多少,再自己完成。交流订正。6:20=3:10 9:30=3:10

师:请大家看第4题,自己测量,并写出比并化简。测量的结果取整厘米数。

学生完成后订正。

长40毫米

宽25毫米

长:宽=8:5

师:刚才我们测量了长方形的长和宽,并求出了它们的比,其实人们经过研究发现,长和宽的比大约是1:0.618的长方形看起来美观、漂亮,给人一种赏心悦目的感觉。这个比叫做“黄金比”。

教师展示一些“黄金比”的图形。

五、课后小结。

师:通过这节课的学习,你有哪些收获?

学生交流收获和体会。

六、拓展延伸。

师:请大家阅读兔博士网站上的内容,课下收集一些利用黄金分割绘制的漂亮图形。

师:请大家回家后测量名信片或爸爸、妈妈的身份证,写出比、并求比值。(测量的结果取整厘米数。)明天上课我们一起交流。