探索圆的面积公式教案2

《圆的面积》教学设计

教学目标:

1.经历估算和小组合作操作、讨论等探索圆的面积公式的过程。

2.理解并掌握圆的面积公式,能运用公式正确进行计算。

3.体验推导圆的面积公式时的探索性和结论的确定性,感受转化的数学思想和方法。

教学重点:让学生经历圆面积公式的推导过程,理解和掌握圆面积的计算公式。教学难点:“化圆为方”的转化方法和极限思想的感受。

教学时间:一课时

教学过程:

一、复习导入,激发探索欲望

(一)复习

1.一个圆的半径是 2.5 分米,它的周长是多少?

2.一个长方形的长是2厘米,宽是5厘米,它的面积是多少

厘米?

3.三角形的面积公式是怎样的?

(二)开门见山,直入主题。

师:同学们,今天我将和大家一起探索学习圆的面积。(电脑

出示圆

的面积课题)我们知道面积是物体所占平面的大小,那么圆的面

积是什么呢?

生:圆所占平面的大小是圆的面积。

课件出示:圆所占平面的大小是圆的面积。

师:你们真棒!请大家齐读一遍。

学生齐读概念。

二、讲授新知

(一)估计面积

1.出示教材中的飞标板图,让学生观察。

师:说说发现了什么?

生:飞标板被平均分成了20份。

生:每份都像一个小三角形。

师:估算飞标板表面面积大约是多少?

2.启发:同学们刚才说了每份都像一个三角形,而且我们已经学习

了怎样求三角形的面积,那么能不能用计算三角形面积的知识进行估算?

师:每一个三角形的底大约是多少?高大约是多少?

3.交流学生估算的方法和结果。

师:说说你是怎么想的?(生自由交流)

师总结:把飞标板的表面看作是由20个小三角形组成的,每个小三角形的底约是圆周长的二十分之一,高可近似地看作圆的半径。

师:要先算什么?再算什么?

师:先求出一个小三角形的面积,再求出20个小三角形的面积。

4.教师边用课件显示边介绍。

师:同学们还有没有其他方法?(生自由交流)

师:还可以把飞标板剪开,拼成近似的长方形,长方形的长约为圆周长的一半,宽可近似地看作圆的半径。然后,用长方形的面积公式计算。

(二)探索公式

师:小组合作,把一个圆形纸片平均分成16份,然后沿半径剪开,照老师的样子,拼成一个近似的长方形。鼓励学生合作完成。

2.交流、演示各组拼出的图形。

课件演示拼图的过程。

3.师:把一个圆形纸片平均分成32份,再照上面的样子拼成一个

近似的长方形。

(1)让学生合作完成。

(2)交流、展出拼出的图形,教师用课件演示。

4.师:观察两个近似的长方形,说一说有什么发现?

师:平均分的份数越多,拼出的图形会怎么样?

全班讨论、交流。

师总结:平均分的份数越多,拼出的图形越接近长方形。

5.师:拼出的长方形和圆有什么关系?

让学生讨论,师生共同推导出圆的面积公式。

长方形的面积=长×宽

圆的面积=

师:如果用 S 表示圆的面积,r 表示圆的半径,那么圆的面积公式又怎么表示呢?

鼓励学生试着写出圆面积的字母公式。

(三)试一试

师:现在同学们能不能用圆的面积公式算出飞标板的面积?

三、巩固练习

(一)练一练第 1 题,课件出示第 1 题,让学生先说一说每个圆的半径,再计算。

(二)练一练第2题,读题,理解题意后,让学生自主解答。

(三)课件出示第3题,让学生自己解答,教师巡视辅导。

四、通过今天的学习,你有哪些收获?