探索圆的周长公式教学设计内容推荐

冀教版六年级上册《圆的周长》教学设计

教学目标:

1、经历圆周率的形成过程,探索圆周长的计算公式,能正确计算圆的周长。

2、运用圆的周长的知识解决现实生活中的问题,体验数学的价值。

3、培养学生的操作试验、分析问题解决问题的能力。使学生掌握一些数学方法。

4、通过介绍我国古代数学家对圆周率研究的贡献,对学生进行爱国主义和辩证唯物主义观点的启蒙教育、增强民族自豪感。

教学重点:

推导圆的周长的计算公式,准确计算圆的周长。

教学难点:

理解圆周率的意义。

教具准备:

圆片、铁圈、绳子、直尺。

教学方法:

观察、演示、小组合作交流

教学过程:

一复习旧知,激趣导入

板书:周长提问:看到这两个字你想到了什么?(长方形周长、正方形周长、用C表示周长、长方形周长公式、周长是物体或平面图形一周的长度)

师:大家学到的知识可真多,那圆的周长在哪儿呢?(出示圆形图片,板书圆)

二、经历探究全程,验证猜想发现

(一)认识圆的周长

师:请同学们拿出手中的一元硬币,摸一摸它的周长,同桌之间互想看一看摸得是否准确

(找一名有问题的同学到台前来展示一下)问:大家同意吗?(不同意并说明理由)

为什么一定要有点(可以很好的定出圆一周的长度)出示圆形周长的PPT

(设计意图:让学生明确围成圆的曲线的长度是圆的周长,为后面的准确测量打好知识基础)

(二)圆的周长与直径的关系。

1师:想一想怎样才能知道圆形硬币周长?(通过测量)你准备备怎么测量?先独立思考然后把你的想法与同桌交流。并试着测量

生1:主要是运用了绕绳法(出示PPT)、滚动法(出示PPT)

师:为什么结果不同?

生2:发现问题……

师:这些方法的目的都是为了化曲线为直线也就是化曲为直,这也是运用了转化的思想。

2师:这样测量你有什么想法?(太困难太麻烦)是啊,如果是摩天轮或者是圆形房顶,我们也要这样测量吗?我们得想出更好的办法才行。(如果能计算就好了)

师:是的,如果用公式来计算就更方便了。猜想:正方形的周长与什么有关?长方形周长与什么有关?那圆的周

长与什么有关呢?(直径、半径)为什么?(因为半径越长,直径越长,圆就越大,圆的周长也就越长

(有理有据的猜测是培养学生学习数学的一种方式,然后根据猜测去验证)

师:有道理,圆的周长与直径到底有什么关系呢?我们先来看这张报告单,要研究周长和直径的关系就必须测量出一个圆的周长直径各是多少,把测量的结果写在相应的一栏里,并按要求计算它们的比值。

实验前先看一看老师的活动提示(谁来给大家念一念?)

师:按活动提示开始我们的实验活动吧

师巡视指导并及时上传学生的实验报告单

观察实验报告单你发出了什么?(圆的周长除以直径的商是3点几,也就是圆的周长总是直径的3倍多一些)

三、感受数学文化,激发情感教育。

1、介绍祖冲之在求圆周率中做出的贡献,让学生想像祖冲之探索圆周率的过程,体验科学发现的艰辛、不易。(附:祖冲之在一个直径 3.3333米的大圆里割到正一万二千二百八十八边形,计算出每条边的长度是0.852毫米。虽然如此,祖冲之并没有停步,继续分割得到正二万四千五百七十六边形,每条边已经和圆周紧密贴在一起了。祖冲之经过不懈地努力和严谨的计算,终于得到了比较精确的圆周长和直径的比值在3.1415926和3.1418927之间。这个结论在当时的世界上独一无二,比欧洲人发现这一结果至少要早一千多年。)具体内容我们课下也可以参考书上43页内容和网络资料

2、介绍计算机计算圆周率的情况。

3、教学圆周率:π≈3.14。

四、归纳圆的周长的计算公式。

学生讨论:(1)求圆的周长必须知道哪些条件?

(2)如果用C表示圆的周长,求圆周长的字母公式有几个?各是什么?

生回答,教师板书:C=πd?或C=2πr

五、应用圆周长计算公式,解决简单的实际问题。

六、质疑、小结

这节课你有什么收获?(从知识和精神两方面来谈)

板书设计:

圆的周长

圆的周长总是直径的3倍多一些

圆的周长=直径×圆周率

C d

C=2πr