列方程解决问题（四）课件配套优秀

列方程解决问题的练习课

教学目标:

1.知识目标:能借助线段图分析行程问题中相遇、追击问题的等量关系。

2.能力目标:提高用方程解决实际问题的能力。

3.情感目标:经历解决问题的过程,体验数学与日常生活密切的关系。

教学重点:能借助线段图分析实际问题中的等量关系。

教学难点:能正确区分行程问题中的相遇和追击的情况并正确解答。

教学过程:一、谈话导入

1、我们已经学过了行程问题中的相遇和追击问题,谁来说说行程问题中相遇和追及的运动方向结果以及等量关系。解题时要注意出发的时间、方向、地点和最后的结果。

4、揭示课题

二、基本训练

1. 小巧和小胖两人同时从两地400米的跑道跑步,他们相向而行。小胖每分钟跑200米,小巧每分钟跑150米,经过多少分钟后他们第一次相遇?

2.小巧和小胖两人沿着400米的环形跑道跑步,他们同时从同一地点出发。同向而行,小胖每分钟跑200米,小巧每分钟跑150米,经过多少分钟后他们第一次相遇?

3.小巧和小胖两人沿着400米的环形跑道跑步,他们同时从同一地点出发。背向而行,小胖每分钟跑200米,小巧每分钟跑150米,经过多少分钟后他们第二次相遇?

学生交流解题思路。教师指导比较这组题,改变了什么,什么没有改变?,需要关注的哪些关键词。等量关系怎样?

三变式练习

1.兄弟两人进行晨练,欲从家门口出发到公园去,哥哥每分钟跑250米,弟弟每分钟跑200米,哥哥因找跑鞋耽搁了,这时弟弟已跑了750米,最终两人同时到达公园,那么哥哥用了几分钟追上弟弟的?

2.兄弟两人进行晨练,欲从家门口出发到公园去,哥哥每分钟跑250米,弟弟每分钟跑200米,哥哥因找跑鞋耽搁了,这时弟弟先跑,最终哥哥用了15分钟追上弟弟,那么弟弟先跑了多少米?

比较两题解答时有啥共同点?

3.兄弟两人进行晨练,欲从家门口出发到公园去,哥哥每分钟跑250米,弟弟每分钟跑200米,哥哥因找跑鞋比弟弟晚出发3分钟,最终两人同时到达终点,(1)那么哥哥用了几分钟追上弟弟的(2)两人所跑的路程? 要求学生只列方程,并作交流讨论。教师指导不同的设句的解题策略。

纠错练习

1.师徒两人合做4200个零件,师傅每天做180个,徒弟每天做200个,徒弟先动工,2天后师傅才开工,徒弟开工后几天才能完成?解:设徒弟开工后X 天才能完成。

下面正确的方程是()

A:200X+180X+200X2=4200

B:200X+180(X-2)=4200

2.甲、乙两车同时从A地出发开往B地,甲车的速度是60千米/时,乙车的速度是80千米/时,乙车在半路上因故障停下维修0.5小时后继续行驶,乙车出发几小时后追上甲车?

解:设乙车出发X小时后追上甲车。

下面错误的方程是()

A:60X+60X0.5=80X

B:60X=80(X-0.5)

三、提高练习

选择

1.小丁丁和小亚两人同时同地相背而行,小丁丁每分钟行85米,小亚每分钟行75米,2分钟后,小丁丁有事回头去追赶小亚,要经过多少分钟能追上小亚? 解:设要经过X分钟能追上小亚

下列方程正确的是( )

(1)85X+75X=75X2

(2)85X2+75X2=85X

(3)85X2-75X2=75X

(4)85X2+75X2+75X=85X

2.兄妹两人同时从家出发到学校。家到学校相距1500米,哥哥每分钟行160米,妹妹每分钟行80米,哥哥到学校门口时发现忘带语文书就立即返回,几分钟后两人相遇?

解:设X分钟后两人相遇。

下列方程正确的是( )

(1)80X+160X=1500

(2)80x+1500=160X

(3)80X+160X=1500X2

四、本课小结

我们在解决行程问题审题时要注意出发的时间、方向、地点和最后的结果,然后根据所画的线段图,找出等量关系并列方程解答。列方程解应用题时要注意按步骤解答。

板书

列方程解决问题

相遇:甲行的路程+乙行的路程=总路程

追及:追及者的路程=被追及者的路程