表面积的变化教学评价实录

表面积的变化(一)

奉贤明德外国语小学张卫教学内容:九年义务教育课本五年级数学第二学期P60。

教学目标:

1、利用表面积等有关知识,探索多个相同正方体叠放后表面积的变化规律,激发主动探索的欲望。

2、通过动手操作与媒体直观演示,让学生感知拼接的次数越多,减少的面就越多,也就是拼成后的表面积越小,发展学生的抽象思维能力。

3、在观察、分析等活动中,综合运用有关知识,解决物体表面积变化的问题,发展空间观念。

教学重点:

利用表面积等有关知识,探索多个相同正方体叠放后表面积的变化规律。教学难点:

感知拼接(分拆)的次数越多,减少(增加)的面就越多,也就是拼成(分拆)后的表面积越小(越大)。

教具准备:练习纸、多媒体课件,小正方体积木块。

教学过程:

一、新课导入

1、出示:棱长是1厘米的正方体。

师:这是个棱长是1厘米的正方体积木块,它的表面积是多少?为什么?

生:它的表面积是6平方厘米。因为一个正方体积木块有6个面,每个面的面积是1平方厘米。板:S表=6a2

师:那2个这样的正方体表面积之和为多少?如果拼成一个长条,它的表面积是多少呢?板:S表=2(ah+ab+bh)

请生算一算。(生汇报,师板书)

2、出示表格

问:拼接之后的长方体表面积与原来的正方体表面积之和相比较,你发现了什么?

3、揭示课题

师:对,我们这节课就来研究一下正方体没有拼接前与拼接之后表面积的变化规律。板书:表面积的变化

二、新知探究

探究一:小组合作,探究规律

1、师生共同填写表格第一列

2、小组合作,完成表格

师:把3个、4个、5个正方体拼接成一个长条之后表面积又会发生什么变化

呢?请同学们以小组为单位先讨论再合作完成下面表格。

1)小组活动,填写表格

2)小组汇报,集体核对

3、仔细观察,发现规律

师:思考下面2个问题,你发现了什么规律?

(1)拼的次数与原来的正方体个数有什么关系?

(2)拼的次数与减少面的个数之间有什么关系?

小组讨论,汇报得出:

拼接的次数比原来正方体个数少1(n-1)

每拼接一次减少2个面,减少面的总个数就是2(n-1)

问:拼成长方体后的表面积有什么变化?(减少了)减少的总面积怎样求?

生:“一个面的的面积”乘“减少面的总个数”=“减少的总面积”

板:减少的总面积= 减少面的总个数×一个面的的面积

5、练习

师:下面让我们利用刚才发现的规律解决实际问题。

把棱长为2厘米的3个正方体拼成一个长方体(如下图),拼成的长方体表面积比原来3个正方体的表面积之和减少了多少平方厘米?

(1)请生说说已知的数学信息。

(2)师帮助理解题意。

生独立完成,汇报交流

师小结:要想算出减少面的面积,我们需要知道减少了几个面和每个面的面积。6、变式

师:把一个长方体分割成4个小正方体,表面积会发生什么变化?(表面积增加了),分割了几次?增加几个面?增加的面积怎么求?按照刚才的分割,如果分割成5个、6个、7个、8个……等若干个小长方体,增加的面积又怎么求?探究二:动手操作,体验变化

1、任务一

如果现在有这样的6个正方体拼成一个(长条)长方体后,减少了几个面的面积?怎么拼成一个长方体,减少的面会更多呢?请生动手试一试。

指导学生数拼接次数。

得出结论:拼接的次数越多,减少的面就越多。

2、任务二

那如果现在有8个正方体拼成一个长方体,有几种不同的拼法?每种拼法各减少了几个面?

问:如何拼表面积最大?如何拼表面积最小?

得出结论:拼接的次数越多,减少的面就越多,也就是拼成后的表面积越小。三、课堂总结

通过这节课的研究,你有什么收获?

四、拓展

把两盒巧克力包成一包,哪种方法包装纸最省?

教案说明:

《表面积的变化》这节内容是问题解决这一章节,在学生已经掌握了正方体、长方体的表面积的概念以及基本的计算方法之后,为了进一步让学生初步感知多个正方体拼接成长方体后它的表面积的变化,教材安排了由多个正方体积木块不同的叠加进行探讨表面积变化问题,加深了学生对表面积的理解和认识,同时也为以后解决生活中的包装等问题奠定了基础。本节课的教学重点是利用表面积等有关知识,探索多个相同正方体叠放后表面积的变化规律。而难点在于通过学生的动手实践活动,初步感知拼接的次数越多,减少的面就越多,也就是拼成后的表面积越小。

首先,简单的类型是若干块大小相同的正方体积木块叠加成长方体(一长条),学生从数量较少的正方体积木块拼接的操作演示开始,拼一拼,填一填,初步感知到拼接之后的长方体表面积比原来正方体表面积之和减少了,反之,分割之后表面积则增加。通过小组讨论,自主探究,学生在教师的指导下逐步归纳其中蕴含的规律:拼接的次数比原来正方体个数少1,每拼接一次减少2个面,减少面的总个数就是拼接的次数的2倍。

其次,通过动手操作,完成2次任务,在拼的过程中更加直观形象地感知当把正方体积木块拼接的次数越多,减少的面越多,而在观察比较中,归纳出拼接的次数越多,减少的面就越多,也就是拼成后的表面积越小,从而得出抽象的数学结论。

最后,是在实际运用中检验学生的掌握情况,通过探究得出的结论去解决生活中的实际问题。让学生明白节省包装纸,也就是需要把2盒巧克力最大的面拼接起来,这样减少的面积越大,所需要的包装纸就越少。在整个教学过程中,教师应给学生留出足够的时间进行自主探究,主动操作,通过小组合作的形式促使学生主动思考,利用学生之间的差异,进行互帮互学,这样有利于规律的归纳、总结,也便于学生深刻的理解与掌握。