探索圆的周长公式教学设计实例

圆的周长

【教学目标】

1、在观察、测量、讨论等活动中,经历探索圆的周长公式的过程。

2、理解并掌握圆的周长公式,会用字母表示,能运用周长公式正确进行计算。

3、体验数学与日常生活的密切联系,了解圆周率发展中激发民族的自豪感和探索精神。【教学重点】

在观察、测量、讨论等活动中,经历探索圆的周长公式的过程。

【教学难点】

理解并掌握圆的周长公式,会用字母表示,能运用周长公式正确进行计算。

【课前准备】硬币、直尺、细线、3个大小不同的圆形纸片

【教学过程】

一、问题情境

1、师生谈话。

师:同学们,你们去哪儿旅游过?

师:同学们去的地方还真不少。

2、出示情境图,让学生观察情境图,了解图中的事情,提出谁的车轮转动一周走的远,为什么?

师:我们一起看看聪聪一家干什么去了?

师:没错,他们利用周末的时间骑自行车外出郊游,一家三口都特别高兴!再观察一下,你还看到什么呢?

……

师:同学们观察得很认真,想一项,三辆自行车都转一周,谁的车走得远?为什么? 3、分别提出:车轮一周的长度叫什么?车轮转动一周的长度和车轮的周长有什么关系?

师:我们以前已经学过周长,谁知道车轮一周的长度叫什么?

师:车轮转动一周走的距离和车轮的周长有什么关系?

师:对!车轮转动一周走的距离就是车轮的周长。观察他们一家三口人的自行车,说一说谁的车轮周长最长?

4、让学生观察车轮的结构,讨论:车轮的周长和什么有关系?然后由辐条越长,车轮周长越长抽象出半径越长,圆的周长越长,进而得出:直径越长,圆的周长越长的结论。师:通过刚才的讨论,我们发现爸爸车轮的周长要比妈妈和聪聪的长,观察车轮的结构,车轮的周长与什么有关系呢?

●车轮的周长与车轮的大小有关系,车轮越大,周长越长

●车轮的周长与它的辐条有关系,因为辐条越长,车轮就越大,周长也就越长。

师:注意观察的人都会发现车轮的周长与辐条的长度是有关系的,辐条越长,车轮的周长就越长。如果我们把车轮看作一个圆,把轴心看作圆心,把每根辐条看作半径,那么圆的周长和半径之间有着怎样的关系呢?

师:圆的周长和直径之间,有什么样的关系呢?这节课我们就一起来研究一下。

二、自主探索

(一)测量硬币

1、让学生用准备的直尺、细线等材料测量硬币的直径和周长。师:下面请同学们拿出课前准备的硬币,同桌两名同学一起测量出它的周长和直径。

学生活动,教师巡视。

2、在交流测量结果的同时,重点交流学生测量方法和过程。师:谁来给大家说说你们是怎么测量的?硬币的周长和直径分别是多少?

(1)滚动测量法:先在硬币上面做个记号,让它沿着直尺滚动一周,再回到这个记号的位置。

(2)软尺测量法:用软尺绕硬币一周,

(3)绕线测量法:拿细线绕硬币的一周,然后再用直尺测量细线的长度。

3、观察并计算测量的数据,推测硬币的周长与直径之间有什么关系。

师:同学们想出了这么多的好办法测量出了硬币的周长,那现在大家观察这两个数据,计算一下周长除以直径的结果,看看它们之间有什么关系?

(二)测量圆片

1、提出“做一做”的要求,让学生用教师准备好的圆片测量并计算。

师:刚才我们通过测量硬币的计算,得出硬币的周长大约就是它直径的3倍多一些,那

是不是任意圆的周长与直径都有这样的关系呢?老师课前给每个小组准备了圆形纸片,请你们测量出它们的周长和直径,然后合作计算出周长除以直径的结果,作好记录。

给学生充分的时间进行操作,教师进行巡视。

2、交流各组测量计算的结果,然后让学生说一说发现了什么。

师:完成测量了吗?哪个小组来汇报一下你们测量计算的结果?

师:现在观察大家测量的数据计算的结果,看看你们发现了什么?

师:通过大家进一步的测量计算,验证了我们的猜想,任何圆的周长都是它直径的3倍多一些。

(三)总结圆的周长公式

1、教师介绍圆周率,并进行思想教育。

师:任何圆的周长总是它的直径的3倍多一些。这个倍数是一个固定不变的数,我们把它叫做圆周率,用字母π来表示。

板书:π

教师范读,学生齐读。

师:同学们,其实今天课堂上我们研究的“圆周率”,早在2000年前,我们的古人就已经进行了研究。

出示多媒体课件。

师:我们的祖先在数学的发展史做出杰出的贡献,我们向数学家学习。但是我们刚才大家用几分钟的时间发现了人们用几千年才研究出的结果,同学们更了不起。现在经过严密计算知道圆周率是一个无限不循化小数,我们在计算时,一般只取它的近似值3.14。

板书:π≈3.14

2、引导学生根据周长÷直径=π,推到出圆的周长公式,并用字母表示。

师:我们知道了圆的周长除以直径等于什么呢?

教师板书:圆周长=直径×3.14

师:非常好!如果用C表示圆的周长,d表示圆的直径,π表示圆周率,你能写出圆

学生独立完成后,全班订正。

五.全课小结

今天,我们一起探究了圆的周长。有关圆的周长,你们还有什么问题吗?

生活中的数学问题还有很多,希望你们善于发现,善于探索,善于总结,相信你们一定会拥有更多的智慧,收获更多的快乐。

六.板书设计

圆的周长

圆的周长与直径的比值叫圆周率(π)

π≈3.14

圆的周长=直径×圆周率

C=πd或C=2πr