正方体的体积课件配套优秀教案案例

《正方体的体积》教学设计

吴忠市裕民小学张佳

教学内容:冀教版《数学》五年级下册第61、62页。

教学目标:

1.掌握正方体的体积计算公式,知道字母表达式,会计算正方体的体积。理解体积公式“底面积×高”的实际意义,会用公式计算长方体、正方体的体积。

2.经历自主探索正方体体积公式及将长方体、正方体的体积公式归纳为“底面积×高”的过程。

3.在把长方体体积计算迁移到正方体体积计算及公式归纳的过程中,感受数学思考的条理性和数学结论的确定性。

教学重点:掌握并会运用正方体的计算公式

教学难点:理解正方体体积计算公式的推导过程

一、创设情景

师:今天老师给大家变个小魔术,就让我们一起走进奇幻世界,体会它的神奇与奥秘吧。

1.出示鱼缸实物图并抽象出长方体模型

提问:①它是什么物体?(鱼缸),现在老师把它变一变,你发现了什么?

还知道了什么?

根据学生回答师(师板书:长、宽、高)

②知道了长、宽、高,怎样计算长方体的体积呢?

预设:长方体的体积=长×宽×高 V=a b h(师补充板书)

③你能口算出长方体的体积吗?

师:接下来,见证奇迹的时刻到了,请同学们睁大眼睛,仔细观察。

2.课件演示动画:将长方体变成正方体(并闪动长宽高)

①与同桌说一说,长方体发生了怎样的变化?

②长方体和正方体有什么联系?特殊到哪了?

师:长宽高都相等时,把他们都叫做棱长。(板书:棱长)

揭示课题:那么正方体的体积到底怎样计算呢?今天我们就一起来探索正方

体的体积。（板书课题：正方体的体积）

【设计意图：以变魔术的方式引入课题，激发了学生的探究兴趣，再利用多媒体课件从实物图中抽象出长方体模型，从而复习长方体的体积公式及字母公式。最后运用多媒体动画将长方体变成正方体，帮助学生理解长方体与正方体间的关系，使学生进一步树立空间观念，为这一节课做好铺垫，激励学生上进好学，充分发挥学生的主观能动性，让它们积极主动的探索新知。】

二、互动解疑

师：既然正方体是特殊的长方体，请大家猜一猜，能用长方体的体积公式计算正方体的体积吗？

1.猜一猜：能用长方体的体积公式计算正方体的体积吗？

① 请同桌互相议一议

学生汇报交流结果

② 计算验证：用长方体的体积公式口算出正方体的体积

2.同桌讨论：怎样把长方体的体积公式转化成正方体的体积公式？并与同桌说说正方体体积公式的推导过程。

【设计意图：让学生经历猜想-讨论-验证的过程让学生发现可以利用长方体的体积公式计算正方体的体积，又利用同桌交流讨论的学习形式，给学生思考的空间，扩大学生的参与面。】

3.师小结：

长方体的体积= 长 × 宽 × 高

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

【设计意图：让学生感受到长方体体积公式中的长、宽、

高和正方体体积公

式中的棱长是一一对应的,加深对长方体和正方体关系的理解】

4.用字母表示公式

如果用V表示正方体的体积,用 a表示它的棱长,那么正方体的体积公式用字母可以怎样表示呢?

生:V=a×a×a或V =a﹒a﹒a 。

师:V =a×a×a,字母相乘时,中间的乘号可以简写成点,还可以省略不写,a×a= a2再乘a可以怎样表示?

根据学生回答板书:V=a×a×a= a﹒a﹒a = a3

强调:V=a3。“a3”读作“a的三次方”,或“a的立方”表示三个a相乘,千万不要理解成三个a相加。

练一练:43= 4+4+4= x3= 82= 8+8= y×y=

请同桌互相说一说每个式子的含义,并算出结果,指名汇报。

5.根据公式计算

师:我们已经推导出了正方体的体积公式,那么就来利用公式来解决生活中的实际问题吧。

练习:紫荆花纸盒厂生产一种餐巾纸盒,棱长是9cm,体积是多少立方厘米?

学生读题,独立计算后汇报计算结果。

三、合作探究,展示交流

1.观察:长方体和正方体的体积公式有什么相同点?

同桌互相议一议

预设:都算出了下面的面积或底面的面积。

师:下面的面积指的是底面,我们一般把下面的面积或底面的面积叫做底面积。

2.出示底面积的概念,生齐读

3.出示学习建议:

①涂一涂:涂出长方体和正方体的底面。

②算一算:分别算出长方体和正方体的底面积。

③通过涂和算,你发现了什么?

学生独立完成后,4人小组交流自己的发现。

4.全班汇报交流

师:谁愿意向大家展示自己的成果?你是怎样涂的?

你是怎样计算长方体的底面积的?你发现了什么?

教师课件闪动底面,并分别闪动长、宽、高后学生计算长方体和正方体的底面积。

发现:长方体的底面积=长×宽

正方体的底面积=棱长×棱长

5. 得出结论

在长方体的体积中:长×宽算出了什么?(板书:底面积)

在正方体的体积中:棱长×棱长算出了什么?(板书:底面积)

想一想:能用同一个公式表示正方体和长方体的体积吗?

同桌互相说一说后指名回答

统一公式:长方体(或正方体)的体积=底面积×高

用字母表示:V=Sh

6.教师小结:

提问:在解决问题时:①知道了长、宽、高,求长方体的体积用哪个公式?

②知道了棱长,求正方体的体积用哪个公式?

③知道了底面积和高,求体积用哪个公式?

小结:做题时,要根据已知条件的不同,选择不同的公式计算。接下来,我们就来检验一下你的学习成果吧。

【设计意图:观察长方体和正方体体积公式的相同点,揭示出底面积的概念,再通过涂底面和算底面积,共同交流发现结果,为总结统一公式作铺垫。在学生学习的过程中我采用同桌合作、小组交流、自主完成的多样的学习方式,给学生最大限度参与学习的机会,提高了学生的参与面,让每位学生都做学习的“小主人”。】

四、巩固练习

出示当堂测评习题,学生自主完成后集体订正。(时间5分钟)

1. 一个长方体泳池,高是3米,底面积是9平方米,体积是多少立方米?

2.一根长方体木料,长是5米,横截面的面积是0.06平方米。15根木料的体积是多少立方米?

课件演示切木料的过程,帮助学生理解横截面。

3.一个正方体的棱长之和是96厘米,它的体积是多少立方厘米?

【设计意图:学生独立完成习题,并以当“小老师”的形式汇报讲解,激发了学生积极性,锻炼了学生的语言表达、语言组织能力,充分发挥以学生为主体,教师为主导的思想。】

五、课堂小结

同学们已经会利用公式解决问题了,请同学们回顾这节课,想一想你都学到了哪些知识?

六、板书设计

正方体的体积

长方体的体积= 长×宽×高

V= a b h

底面积

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

V=a×a×a

=a·a·a

=a3底面积高

长方体(或正方体)的体积=底面积×高

V= s h

七、教学反思

在教学中,恰当的应用信息技术,对活跃课堂气氛、激发学生兴趣、突破教学难点、培养学生创新能力、提高教学效率等都有着极为重要的作用。我考虑到信息技术在教学中的重要性,所以我以“变魔术”的方式引入课题,激发了学生的探究兴趣,再利用多媒体课件从实物图(长方体鱼缸)中抽象出长方体模型,体现了模型思想,接着复习长方体的体积公式及字母公式,并进行计算。最后运用多媒体动画将长方体变成正方体,直观的帮助学生理解长方体与正方体间的关系,使学生进一步树立空间观念,为这一节课做好铺垫,激励学生上进好学,充分发挥学生的主观能动性,让它们积极主动的探索新知。

在练习题的设计中如:根据横截面的面积和长,求木料的体积,“横截面”对于学生来说即陌生又抽象,大部分学生难以准确理解,我采用动画演示的方法:将一根木料切开,闪烁并强调,切口处能看见的两个面就是横截面。最后将木料立起来,使学生感受到,可以把横截面变成底面。信息技术在教学中有至关重要的作用,

在新的教育观念的指导下,我在课中大胆地实践,采用同桌合作、小组交流、自主完成的多样的学习方式,给学生最大限度参与学习的机会,通过我的引导,学生自主参与数学实践活动,经历了数学知识的发生、形成过程,掌握了数学建模方法。学生在活动中表现出主动参与、积极活动的热情让每个听课老师都能感受到,本节课的教学目标也就达到了,因为它不仅仅让学生学会了一种知识,还让学生培养了主动参与的意识,增进了师生、同伴之间的情感交流,提高了实际操作能力,并从活动中形成了数学意识,学会了创造。