探索圆的周长公式教学实录与评析

圆的周长教学设计

滦县油榨镇油榨小学张艳萍

一、教材分析

圆的周长是学生在学习直线图形的周长、面积基础上第一次学习曲线图形的周长。教材关于“圆的周长”这一内容,安排在六年级上册第四单元。学生认识圆的周长,并用“绕线”“滚动”等常用方法测量圆的周长,然后安排了探究活动:“圆的周长与什么有关?”通过研究发现圆的周长与直径的关系,从而推导出圆的周长计算公式。

二、教学目标

(一)在观察、讨论、测量等活动中,经历探索圆周率以及总结圆周长公式的过程。

(二)认识圆周率,理解并掌握圆的周长公式,能运用周长公式正确计算。

(三)体验数学与日常申的联系,了解圆周率的探索历史,激发民族自豪感。

三、教学重点难点

重点:引导学生在活动中探索圆的周长的计算方法,灵活运用圆的周长公式解决简单的实际问题。

难点:探究圆周率的含义,理解圆的周长与直径的关系。

四、教学方法:

采用三疑三探教学法,在教学中让学生独立思考、合作操作、小组交流等学习方式交互运用,引导学生在认知矛盾、实际操作中去思考、探究、发现、解决问题。

五、课前准备:

教具学具:多媒体课件,每组一份实验报告单,一条大约100厘米没有弹性的线绳,直尺,三个大小不同的圆片,圆形物体若干。

六、教学过程

(一)设疑自探

1、创设情境,引入新课。

师:同学们,知道大家都喜欢看《熊出没》的动画片,今天老师把熊大、熊二、和光头强也带到了我们的课堂,(课件播放故事:春天来了,在一个风和日丽的早晨,熊大熊二去找光头强比赛骑车,熊大的自行车轮子是最大的,熊二其次,光头强的车轮子是最小的,他们同时骑,车轮转动一周,谁的自行车跑得快?为什么?)

(设计意图:利用动画片中的三个孩子喜欢的形象引入课题,孩子们学习兴趣浓厚,激发孩子探究圆的周长的学习欲望。)

学生回答。

师:为什么熊大的自行车跑得最快呢?

学生回答。

师:自行车车轮转动一周所走的距离是车轮一周的长度,也就是圆的周长。板书课题。

2、学生质疑

看了这个题目,你想知道什么?

预设:(1)圆的周长指什么?它的大小与什么有关?

(2)怎样计算圆的周长?

师:以前我们学过哪平面些图形?它们的周长分别指什么?那圆的周长又指什么呢?

学生回答。

3、出示自探提示:

(1)拿出自己准备的圆形物体,互相指一指什么是这个物体的周长?归纳周长的定义。

(2)利用手中的学具测量三个圆片的直径和周长,找出它们的关系,先交流测量方法,再把结果填

入表格中。(计算圆的周长除以直径的结果得数保留两位小数。)

(3 ) 观察表中的数据,小组内讨论一下:你发现了什么?

(设计意图:采用小组分工合作,讨论交流,培养了学生动手操作的能力以及口头语言表达能力,让他们自己发现问题、探究问题,直到解决问题。)

(二)解疑合探

1、围绕自探提纲,先小组内展示交流再全班展示:小组内说一说并指给同学看圆的周长指什么?总结周长的定义。使学生明确滚动法和绕线法都存在误差,利用手中的学具进行测量计算后,把数据记录表。

师:通过测量计算,我们发现圆的周长总是直径的3倍多一些,其实这个倍数是一个固定的值,我们管它叫作圆周率。在计算的时候通常取3·14,刚才我们用几分钟的时间发现了人们用几千年时间研究出的结果,你们真了不起!

2、介绍祖冲之、圆周率。

课件播放兔博士网站相关知识。

3、推倒公式

同学们找到了圆的周长和直径的关系,推导出圆的周长=直径×圆周率

如果用c表示圆的周长,d表示直径,那么c=πd

如果用c表示圆的周长,r表示半径,那么c=2πr

师:要用这两个公式,必须先知道什么?

(设计意图:让同学们小组讨论推倒出圆的周长公式,培养了他们的合作意识,也锻炼了他们的表达能力、推理能力。)

4、解决问题

一面圆镜的镜面直径是25厘米,在它的边缘镶嵌一根金属条,这根金属条的长至少是多少厘米?

师:这根金属条的长是镜面的什么?同学读题解决问题。

(三)质疑再探

1、通过这节课的学习,你对本节课的知识还有什么不明白的地方?或者你又产生了什么新的疑惑?提出来和大家共同探讨。

2、先由学生释疑,学生解决不了的根据情况组织学生讨论,最后教师释疑。

(四)拓展运用

1、学生自编两道求圆的周长的应用题。(已知直径求周长和已知半径求周长的题)

2、判断

(1)大圆的圆周率比小圆的圆周率大。()

(2)圆的周长的大小与该圆的直径有关。()

(3)圆的半径扩大3倍,周长扩大3倍。()

(4)甲乙两个圆直径比2:3,那么它们的周长比为2:3.()

3、趣味小练习

小华和小明两个好朋友一起出去玩。他们进行比赛跑步,小明沿着一个边长2米的正方形跑,小红沿着一个直径2米的圆跑,一周后,他们又回到了原点,此时,他俩正为谁跑的路程长而争论不休,同学们你们认为呢?

(设计意图:学习完本课,通过多种形式的练习让学生巩固所学知识。)

4、这节课你有什么收获?

最后由学科组长评出本节课的先进小组,以及展示之星、评价之星、质疑之星、编题之星。七、板书设计:圆的周长

圆的周长=直径×圆周率

已知d,求c那么c=πd

已知r,求c那么c=2πr