比的意义说课稿【一等奖】

《比的意义》

邓晓

教学内容:冀教版六年级上册

教学目标:

1、结合具体情境,经历认识比的过程。

2、了解比和比值的含义,知道比的各部分名称,会求比值。

3、理解并掌握比与除法、分数的关系。

4、感受数学与日常生活的密切联系,激发对比的知识的好奇心。

教学重点:理解比的意义,掌握比与除法、分数的关系,会正确求比值。

教学难点:建构比的意义。

教学过程:

一、复习:

用分数表示商23÷45= 5÷12= 13÷28=

师:你们能用字母表示分数与除法的关系吗?

数学中各部分知识之间都存在着很大的联系,这节课的知识也和除法和分数有着密不可分的联系,这就是数学的奥秘!

(复习与本节课内容有关的知识,为本节课内容做铺垫。)

二、1、问题情景导入

师:同学们,今天老师给大家带来了一位了不起的大朋友,你们看这两位叔叔是谁?

生:建筑工人叔叔

师:我们的家乡之所以如此美丽离不开他们的辛苦劳动,所以我们称他们为“最美的人”。

2、教学比

师:你们听他们在说什么呢?谁能用自己的语言解释一下?

学生1:我知道了水泥沙浆是每1千克水泥对3千克沙子混合搅拌而成的,2千克水泥对6千克沙子。

学生2:我知道了水泥砂浆里水泥占1份,沙子占3份。

师:你们说的都不错,水泥砂浆里水泥占1份,沙子占3份,这种问题在数学上有一种简单的表示方法:1:3读作:1比3。1比3中间的这个像冒号的符号在数学中叫做比号。请同学们读一遍。学生读式子。这样的表示方法叫做比,这节课我们就学习有关比的知识。板书课题《比》。

先来看这节课的学习目标:(齐读)

(1)理解比的意义,会读、写比。

(2)掌握求比值的方法,会正确求比值。

(3)理解并掌握比与除法、分数的关系。

刚才老师告诉大家比的读法和写法了,接下来试着写一写3千克沙子和1千克水泥的关系:()读作:()

(设计意图:课一开始,老师就培养孩子们对建筑工人的敬佩之情,为新课的学习创造了和谐轻松的学习氛围,促使学生思维活跃,积极主动地从多角度去思考问题,变“让我学”为“我要学”。)

3、比和除法的关系。

(1)你们看环卫工人也在忙碌着,他们在干什么呢?

用6千克白色涂料和3千克蓝色涂料调成比较浅的蓝色涂料。从中你知道了什么数学信息?

(2)说一说白色涂料和蓝色涂料的质量有什么关系呢?

白色涂料是蓝色涂料的2倍:6÷3=2

蓝色涂料是白色涂料的1/2.

教师启发性谈话并说明:白色涂料和蓝色涂料质量的关系也可以用比来表示,谁来试一试。

结合两组式子,师生共同归纳出两个连等的式子。6:3=6÷3=2

并得出结论,比表示两个数相除。板书。

4、学以致用:(1)我们班男生32人,女生24人,男生与女生的人数比是(),女生与男生的人数比是()。

问:这两个比的区别?提醒同学们在写比是应该注意什么?(位置不能颠倒) (2)小敏买了6支笔花了18元钱,她花的钱数与笔的支数比是()。

师总结:两个同类量可以用比来表示,两个不同类量也可以用比来表示一个新量。(设计意图:教师先设计贴近学生的认知背景学习情景,让学生分同类量相除,求倍数关系,与不同类量相除,求另一个新的数量两种情形,引导学生明确:对两个数量进行比较,可以用除法,也可以用比的方法。使学生初步理解了比的意义,充分发挥了教师的引导作用。)

5、比各部分名称

关于比还有很多知识,想不想进一步了解。接下来你们带着这两个问题打开课本12页自学。

(1)、比的各部分的名称分别叫什么?

(2)、怎样求一个比的比值?

生:包括比的前项、比号、后项,两个数相除的结果,叫做比值。

以3:6=1/2为例,说一说什么是比的前项?什么是比的后项?怎样求比值?

6、趁热打铁

课件出示:求出下面每个比的比值。

5:1=()÷()=()

2.7:9=()÷()=()

4:7=( )÷( )=( ) (学生口述答案,教师借助课件反馈)

师:从上面的分析,你能说一说比值可以用哪些数来表示?比与比值是一样的吗?下面请同学在小组内进行讨论。

生:比和比值不是一样的。比和比值的区别主要是:比值是一个数,有时可以用小数,分数甚至是整数表示,而比表示两个数的关系。

师:你能紧扣比值的意义和比的意义进行解释,这种思考、分析的方法非常好! (设计意图:自学课本也是学生探索问题,解决问题的重要途径。根据高年级学生的阅读、理解能力,结合教材的具体内容,充分相信学生,组织学生以小组为单位进行研究、探索、讨论、总结,有利于培养学生的创新意识和实践能力,有利于学生思维发展,有利于培养学生间的合作精神。)

7、比、分数和除法区别与联系

师:分数与除法有着密切的联系,那么比各部分与分数、除法各部分之间有什么区别与联系呢?结合表格分析比和除法、分数的关系:

生:比的后项不能为0。

师:那么比的后项为什么不能为零呢?

学生:因为比的后项相当于分数的分母、除法中的除数,分数的分母、除法中的除数都不能为0,所以后项也不能为0。三者之间的内在关系是:a:b=a÷b=a/b (b≠0)。

8、师:那昨天老师看了一场乒乓球赛,中国队比日本队4:0,为什么后项是0呢?与今天我们所讲的比的意义一样吗?

生:不一样,各类比赛中的比表示的是两队得分相差多少的关系,我们数学中的比表示两个数相除的关系。

(设计意图:让学生自学,是在发挥学生的自主性,在发挥学生的主观能动性,但毕竟学生的学习能力有限,因此在学生汇报的过程中,教师要主动地、能动地参与到学生的再学习之中,让学生提问,教师提问,引导学生分析,释疑,归纳,最终将知识融会贯通,让学生与教师共同成长,共同提高。)

三、巩固练习:

1、判断:(1)奶奶家养鸡12只,养鸭子15只,鸭子的只数与鸡的只数比是12:15. ()

(2)小敏5分钟走了800米,她走的路程与时间比是160.( )

(3)比的前项不能为0. ()

2、完成“练一练”第1、2题

3、3 :()= 24 (): 8 = 0.5

(提示:让学生说一说是怎样做的,比如可以将比转化为除法来思考。)

4、比值是2的比有多少个?

(设计意图:练习设置由易到难,有层次,有坡度,这样让不同的学生都有发展,都有收获,体现了“不同的学生学到不同的数学”的教学理念。)

四、课堂小结

师:这节课你有哪些收获?回忆学习目标。

同学们今天学得格外认真,但这些只是比的初步知识,希望孩子们平时在生活中用数学的眼光去观察生活,你就会发现生活中处处有数学!