比赛场次主要内容及教案内容

找规律(比赛场次)

教学内容:冀教版小学数学五年级下册第92—93页。

教学目标:1、结合具体事例,经历探索比赛场次的问题。

2、能用连线、列表等方法解决简单的比赛场次问题。

能够求出简单事物排列和组合的结果。

3、体验数学与日常生活密切相关,认识到许多实际问题可以借助数学方法解决,并借助数学语言来表述和交流。

4、积极参与数学学习活动,获得运用已有知识解决问题的成功体验。教学重点:借助连线、列表等方法解决简单的比赛场次问题,并借助数学语言来表述和交流。

教学难点:能够求出简单事物排列和组合的结果。

教学设计:

一、情境引入

同学们,六一儿童节快到了,老师提前祝同学们节日快乐!我们不仅要快乐地成长,更要快乐地学习!先来做个小游戏。请一个小组的同学(4人)都上台做个握手的小游戏。游戏的规则是“他们互相都握了一次手”。不重复、不遗漏,还要满足“互相都握一次手”。我们给这四位同学编个号,分别用1、2、3、4表示(板书1 2 3 4)。4位同学握手的时候,其他同学请你仔细观察并思考。二、探索规律

(一)、出示例题:某班毕业生中4名学生相见了,他们互相都握了一次手。(1)每人握了几次手?(2)大家一共握了几次手?

1、小组做游戏。每个小组都做一遍刚才的游戏,注意思考你们每人握了几次手。

2、出示思考题:1、每人握手的次数和人数有什么关系?

2、求“一共握了几次手”有什么规律吗?

3、你能想出哪些解决问题的方法?

3、小组讨论。

4、学生汇报

①每人握手的次数=人数-1

②每人握了3次。

③学生讲解求“一共握几次”的方法。

方法一:连线法(数线段法)1 2 3 4 得出3+2+1=6(次) (提问:3代表什么,板书人数—1)追问一下规律,依次再减一,连加,一直加到1

方法二:计算法:每人握3次,4人共握12次,其中有一半重复的,所以再除以2,得6次。板书:3×4÷2=6 或3+3+3+3=12(次)12÷2 =6(次)(提问:3代表什么?4代表什么?为什么除以2)

④拓展问题。提问:5个人握手,每人握几次?共握几次?6个人呢?10人呢?100个人呢?n个人呢?总结公式。

方法一:( n -1)+( n -2)+……2+1

方法二:( n -1)× n ÷2

(二)、下面这道题是和足球有关的。请同学们打开课本92页,看看有关足球比赛场次的问题。

出示例2:2010年女子足球亚洲杯在中国成都举办。中国队所在的B组共有4支球队,分别是:中国、韩国、澳大利亚和越南。每2支球队之间都要进行一场比赛。(1)中国队在小组赛中要进行几场比赛?(2)整个小组共赛多少场?①请同学们认真看书,求比赛场次书上都介绍了什么方法?

②指名说一说。

③介绍列表法。解释“斜线”是什么意思?这个表格怎么看?

握手的题怎么列表格呢?12 21 31 41

13 23 32 42

14 24 34 43

④介绍图解法。1

数线段共6次2 4

3

小结:有关比赛场次的问题,和握手的题是一样的类型吗?都属于找规律的题(板书课题:找规律)。解决此类问题时,需要按一定的顺序去思考,数少的时候,列表法、图解法可以不重复、不遗漏地把所有的方法找出来,便于理解。但数大了,这两种方法就太繁琐了,我们可以根据总结的规律,用公式来做。

三、解决问题。

出示“火车票”,认识火车票。比较两张火车票,哪相同,哪不同?

1、一列往返于石家庄与北京的“城际”快速列车沿途只停保定一站。这列快速列车需要准备多少种火车票?一共有多少种不同的票价?

2、趣味运动会上,五年级六个班以班为单位进行拔河比赛,每两个班比赛一次,一共要比赛多少次?五(2)班要比赛多少次?

3、我班9名同学进行象棋比赛,如果每两名同学之间都进行一场比赛,一共要比赛多少场?

4、中国民航客机飞行于北京、上海、广州三城市之间,飞机票有多少不同的票价?这家民航公司要准备几种飞机票呢?

5、有10个小朋友,如果每两人之间通一次电话,一共要通几次电话?如果他们互相寄一张贺卡,一共要寄几张贺卡?

6、儿童节这天,小朋友们要留个纪念。8名师生照了一张合影,每两人要再照一张留念。你知道他们一共照了多少张照片吗?

四、课堂小结:

同学们用自己所学的知识解决了实际生活中的问题,真是了不起!日常生活中,蕴含着好多好多有趣的数学问题,需要我们用眼睛去观察,用脑去思考,我们会变得越来越聪明!加油!

板书设计:

找规律

12 21 31 41 1 2 3 4 1

13 23 32 42 2 4 14 24 34 43 3

人数—1 人数人数—1

3 ×4 ÷2=6次3 + 2+ 1=6次

4 ×5 ÷2=10次4 +3 +2 +1=10次

(n-1)n÷2 (n-1)+(n-2)+……+2+1

教学反思

本节内容是在四年级上册探索乐园中数线段的基础上进行教学的。教学中通过学生熟悉的“握手”,以游戏的方式引入,学生喜闻乐见,兴趣盎然。然后出示思考题,讨论交流,再汇报结果。学生通过做游戏,分析了解每人握手的次数和人数有什么关系,发现减去自己就可以了,得出“人数—1”就是每人握手的次数。再根据数线段图的方法,得出一共握手的次数,即3+2+1=6次。适时引导另一种方法,计算法。每人握手的次数×人数÷2=握手总数。但对于求n个人一共握手的次数,得出公式,(n-1)n÷2 (n-1)+(n-2)+……+2+1

对学生来说还是有难度的。

板书下面知识以后,这是一个很好的数字组合的例子,应该加以引导利用。12 21 31 41

13 23 32 42

14 24 34 43

本课力求从生活中学数学,在生活中用数学,让学生切实感受数学与生活的联系,感受数学学习的乐趣。