3、长方体和正方体的表面积教学内容分析

长方体和正方体的表面积

第一课时

教学内容：长方体和正方体的表面积

教材第3页的例3和第6页的例4。

教学目标：

1.通过实际操作,使学生建立长方体和正方体表面积的概念。

2.使学生知道长方体和正方体表面积的含义。

3.使学生初步学会计算长方体和正方体的表面积。

重点难点：

1.建立表面积的概念,初步学会计算长方体和正方体的表面积。

2.正确建立表面积的概念。

教学过程：

一、导入：

长方体和正方体的特征各是什么?(口答)

标出长方体纸盒和正方体纸盒的6个面,并说出长方体上面、左面的长和宽分别是多少,面积分别是多少。

教学过程：

1.建立长方体和正方体表面积的概念。

(1)学生操作。

将标有上、下、左、右、前、后6个面的正方体沿棱剪开并展开。

(2)观察。请学生观察展开图中的正方形与原来正方体的面之间的关系。

(3)小结。

通过观察,引导学生总结出正方体表面积的概念。

板书:正方体6个面的总面积叫作它的表面积。请学生指一指正方体的表面积。

(4)再次操作。请学生将标有上、下、左、右、前、后6个面的长方体沿棱剪开并展开。

(5)思考。

展开后的图形与原来长方体的面之间的关系是什么?

观察展开后的图形,你会想到什么?

引导学生明确长方体中面积相等的面是相对的面。

长方体的每个面的长和宽各是多少?

通过思考,学生们会发现每个面的长和宽与长方体的长、宽、高的关系。

小结:长方体的表面积是6个面的面积之和。长方体每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有着密切的联系。

(6)反馈。课件出示下面的图形。

根据长方体的长、宽、高分别说出长方形各个面的长和宽。

长方体的表面积是由哪些面组成的?

师生共同总结长方体和正方体表面积的含义。

2.学习长方体表面积的计算方法。

课件出示例4。

做一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体纸盒,至少要用硬纸板多少平方厘米?

(1)读题,分析题意。(2)学生试着解答。教师巡视,帮助指导。

(3)聆听学生的解题思路。

求至少要用硬纸板多少平方厘米,就是求长方体几个面面积的和?你准备怎样计算?首先要找出每个面的长和宽。根据长方体的长、宽、高可以计算出每个面的面积,把6个面的面积合在一起就是表面积了。

教师指名板演解题过程。

甲:分别求出3组相对的面的面积,再相加。

6×4×2+5×4×2+6×5×2 =48+40+60 =148(cm2)

乙:分别求出每组相对的面中一个面的面积,相加后再乘2。

(6×4+5×4+6×5)×2 =(24+20+30)×2 =74×2 =148(cm2)

丙:分别求出6个面的面积,再相加。

6×5+6×5+5×4+5×4+6×4+6×4 =30+30+20+20+24+24 =148(cm2)

(4)自主分析比较,发现哪种解法简便?

通过分析比较,发现学生乙的方法最简便。

(5)讨论。

计算长方体表面积最关键的是什么?(根据长方体的长、宽、高,找出每个面的长和宽)

3.试一试。

板书:做一个棱长3分米的正方体纸盒,至少要用硬纸板多少平方分米?

(1)学生独立完成。

(2)集体订正。

教师指名说出怎样算简便。

教师根据学生的叙述板书:3×3×6=54(平方分米)

板书设计：

长方体和正方体的表面积

正方体(长方体)6个面的总面积叫作它的表面积。

做一个棱长3分米的正方体纸盒,至少要用多少平方分米的硬纸板?

3×3×6=54(平方分米)

课堂作业设计：

1.下面哪个图形沿虚线折叠后能围成长方体?先想一想,再折一折。

①

2.求下面长方体和正方体的表面积。

②

3.一个长方体的长是宽的2倍,宽是高的3倍,棱长总和为80厘米。求它的表面积。