4、圆柱的体积教学评价实录

圆柱的体积

教学内容课本15-19页。

学习目标：

1.运用迁移规律,引导学生借助圆的面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积公式,并理解这个过程。

2.指导学生学会用圆柱的体积公式计算圆柱形状的物体的体积和容积,运用公式解决一些简单的问题。

3.引导学生逐步学会转化的数学思想和数学方法,提高学生解决实际问题的能力。

4.借助实物演示,培养学生抽象、概括的能力。

重点:用圆柱的体积公式计算圆柱形状物体的体积和容积用公式解决一些简单的实际问题。

难点:借助圆的面积公式的推导方法来推导圆柱的体积公式,并理解这个过程。

教具

课件、圆柱形学具。

一．复习导入。

指定学生说一说长方体.正方体的体积公式。

二.探究新知。(课件出示)

师:在日常生活中我们见过的圆柱形状的物体有哪些？如果要求压路机圆柱形前轮的体积,或是求圆柱形柱子的体积,那么在求圆柱体积的时候,有没有像长方体或正方体那样的体积计算公式呢?今天,我们就来一起研究圆柱体积的计算方法。(板书课题:圆柱的体积)

1. 圆柱体积计算公式的推导。

(1)教师一边演示,一边讲解。

师:同学们看大屏幕先把圆柱的底面分成了16个相等的扇形,再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开,这样就得到了16块体积大小相等的立体图形，最后分成相等的两部分，

(2)启发学生观察、思考和讨论。

师:圆柱切开后可以拼成一个什么形体? 生:近似的长方体。

师:通过刚才的实验,你发现了什么?(教师要注意启发、引导) 生1:拼成的近似长方体和圆柱相比,体积大小没变,形状变了。

生2:拼成的近似长方体和圆柱相比,底面的形状变了,由圆变成了近似的长方形,而底面积大小没有发生变化。

生3:近似长方体的高就是圆柱的高,没有变化。

（3)课件演示,学生观察。

师:同学们,刚才我们把圆柱的底面平均分成了16份,切割后再拼起来,拼成了一个近似的长方体,下面请同学们仔细观察。(教师

一边利用课件出示图形,一边提问) ①如果把圆柱的底面平均分成32份,拼成的物体形状怎样? ②如果把圆柱的底面平均分成64份,拼成的物体形状怎样? 生:①平均分的份数越多,拼出来的形体越近似于长方体。

(4)启发学生思考回答: 为什么要把圆柱拼成近似的长方体?你从中发现了什么? ①圆柱与近似长方体,形状不同,体积相同。

②我们学过长方体的体积公式,如果把圆柱转化成近似长方体,圆柱的体积就可以计算了。

(5)推导圆柱的体积公式: 师:以小组为单位,讨论圆柱的体积应怎样计算。

学生汇报讨论结果,并说明理由。

生:因为长方体的体积等于底面积乘高(板书:长方体的体积=底面积×高),近似长方体的体积等于圆柱的体积(板书:圆柱的体积),近似长方体的底面积等于圆柱的底面积(板书:底面积),近似长方体的高等于圆柱的高(板书:高),所以圆柱的体积等于底面积乘高。

用字母表示圆柱的体积公式。

师:用字母如何表示? 学生回答,教师板书:V=Sh。

三．典题精讲

启发学生回答:求圆柱的体积必须具备哪两个条件?

学生:底面积和高,或者底面圆的半径和高。

四．拓展延伸。

1.先看填空题，集体读题，个别提问。

2. 师:你能运用圆柱的体积计算公式解决下面的问题吗? 学生尝试独立解答;教师巡视了解情况,注意发现学生存在的问题并及时纠正。

学生可能会说: ·已知圆柱的底面半径和高,求体积。

·已知圆柱的底面直径和高,求体积。

·已知圆柱的底面周长和高,求体积。

·已知圆柱的底面面积和高,求体积。

五．课堂小结

师:在本节课的学习中,你有哪些收获? 学生可能会说: ·利用“转化”可以帮助我们解决问题。

·我们利用了体积不变的特性,把不规则图形转化成规则图形来计算。

[教学板书] 圆柱的体积

长方体的体积=底面积×高

圆柱的体积=底面积×高

V=

S

×

h 【教学反思】

1. “圆柱的体积”的学习是在学生已经掌握了圆柱的基本特征,长方体、正方体体积计算方法等基础上进行的,是今后学习“圆锥的体积”的基础。

2.采用小组合作学习,从而引发自主探究,最后获取知识的新方式来代替教师讲解的老模式,能取得事半功倍的效果。

3.推导公式时间过长,可能导致练习时间少,练习量少,要注意把控。