植树问题优秀教学设计

“植树问题”教学设计

重庆市秀山县东风路小学

【教学内容】青岛2011课标版数学四年级上册第107——108页内

田文玉

容。

【教学目标】

1.结合具体问题的解决过程探索“植树问题”的三种不同情况，理解棵数与间隔数之间的关系及其变化规律。

2.经历观察、操作、分析、比较、发现、概括等数学活动，培养学生的研究意识和探究能力，感悟分类讨论、数形结合、一一对应、模型等数学思想方法。

3.能运用植树问题的“数学模型”解决相关的实际问题，感受数学在生活中的应用价值，培养学生的应用意识和解决问题的能力。

【教学重点】经历“植树问题”模型的建构过程，应用模型解决相关的实际问题。

【教学难点】理解棵数与间隔数之间的关系。

【教学准备】课件等。

【教学过程】

一、创设情境，提出问题

1.再现生活情境，获取数学信息。

同学们，今年的3月12日，我去一所小学参观学习，正好碰上这所学校组织学生参加一项有意义的活动，什么活动呢？我们一起去看看。（课件展现植树活动场景——同学们在全长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵。）

（1）什么活动？（植树）

（2）在活动现场，我还听到了几位同学的一番对话，从他们的对话中，你获得了哪些数学信息？

2.根据数学信息提出问题，引入新课。

根据这两条数学信息猜一猜，小女孩（课件突出显示）提出了一个什么数学问题？（一共要栽多少棵树？）

二、自主探究，建立模型

1.尝试分析并解决问题。

这个数学问题，你能帮助小女孩分析并解答吗？试一试，比比谁最快！

2.指名说出解题结果与思路。

谁来说说结果是多少？你是怎么想的、怎样做的？预设：20÷5＝4（棵）

引生评：你同意他的想法吗？有没有不一样的答案？ 3.引生深析。

（1）同学们，以我们的大智慧来想想这样的小问题，没有吗？（指名说说自己的疑惑）

（2）根据学生疑惑分析问题

“20米”是路的什么？（总长）“每隔5米”又是什么？（根据学生口述规范为“间距”）“20意思？（20米里面有几个5米）每个5米都在两棵树之间你难道一点疑问都中的“5米”5”表示什么两棵数之间的这一

÷，

段数学上我们称它为1个“间隔”，那得到的结果“4”就表示有这样的4个——（间隔）

因此，这路的总长除以间距直接得到的应该是什么？（间隔数，板书：总长÷间距＝间隔数）那栽的树的棵数又怎么跟间隔数发生了这种正当关系呢？现在，你有什么想说的？

4.数形结合，构建模型

（1）棵数与间隔数之间到底有没有关系？是怎样的关系？我想，我们还是画画线段图，在线段图上按要求栽栽树，来研究研究这个问题，看看有没有新的发现。

（2）学生操作探究，师巡视辅导。

（3）展示交流，初建模型。

①谁来说说自己是怎样栽树的，通过栽树你有什么样发现？

②还有不一样的栽法吗？你又有什么样的发现？

③还有别的情况吗？

（4）梳理类别并命名，理清数量关系。

①这里共出现了三种情况，第一种是路的起始端和终点端都栽，我们可称之为“两端都栽”，发现棵数＝间隔数+1；第二种情况可称为什么？发现了怎样的数量关系？（一端栽一端不栽，棵数＝间隔数）第三种情况呢？（两端都不栽，棵数＝间隔数－1）

②根据不同栽法的数量关系，刚才的算式应该做怎样的补充或修改？（根据学生回答完善解题过程与结果）

5.联想推理，完善模型。

①在20米长的路的一边植树，有这样的三种关系，那么，将路5米5米地再延长一些，还有这样的关系吗？（引生想象，指名推理）

②课件演示，直观验证。

③即时练习，加深理解

不管路长怎么变，这三种情况的数量关系都不变，运用这样的规律，当路长变为“100米”时，一共栽多少棵树？你还会列式解答吗？试一试。（学生独立解题，而后指名汇报并集体评析）

三、应用解释，解决“类”问题

1.生活中，我们还遇到过这样的场景（出示安路灯、站队列、挂灯笼、锯木头等图片），在这些生活场景中，有跟“植树问题”类似的吗？（指名说说哪里有间隔，把谁看成树）

2.应用我们发现的植树问题的数量关系，你能快速解决下面的问题吗？（学生独立解答后评订）

①“天天农家乐”门前有一条35米长的小路，王老板要在这条路的一旁插彩旗，每隔5米插一面（一端插一端不插）。一共要插多少面彩旗？ ②一根铁丝长10米，每2米剪成一段，一共要剪多少次？

③在一条全长30米的过道两旁摆花盆（两端都要摆），每隔6米摆一盆，一共要摆多少盆？

④植树节，学校运来200棵树苗，平均分给10个班去栽，每个班要栽多少棵？

四、课堂小结，反思提升

利用第④小题切入课堂小结：商有几种情况？会出现其他情况吗？为什么？（不是我们今天学习的植树问题）你认为我们今天学习的植树问题有

什么特点？（有间隔，且棵数与间隔数有关……）

结语：植树问题还有很多变化，我相信，在今后的学习中，同学们一定能用自己的智慧，让我们今天植下的这棵树越长越大、越长越高。

附：板书设计