3、反比例的意义优秀获奖教案

苏教版六年级数学下册《反比例的意义》教学设计

东至县实验小学

魏代娣

【教学内容】

反比例的意义（课本第61—62页例3、“试一试”和“练一练”），完成练习十一第1、2题。

【教学目标】

1、使学生经历从具体实例中认识成反比例的量的过程，初步理解反比例的意义学会依据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。

2、让学生在认识成反比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养学生的观察能力和发现规律的能力。

3、让学生进一步体会数学和日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索知识和规律的意识。

【教学重难点】

认识反比例的意义

掌握成反比例的量的变化规律及其特征。

【教学准备】

多媒体课件

【教学过程】

一、温故引新

（出示课件1）

1、说说正比例的意义是什么？

2、如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用什么样的式子表示？

3、生活中有许多成正比例的量，你能举例说一说吗？

谈话引入：这节课我们将继续一起去探究两种相关联的量的变化规律。

二、探究新知

（一）（出示课件2）例3：用60元购买笔记本，购买笔记本的单价和数量如下表：

单价（元/本）

1 2 3 4 5 6 …

数量（本）

60 30 20 15 12 10 …

1

仔细观察表中的数据，思考以下问题：

1、表中列出了哪两种相关联的量？它们分别是怎样变化的？

2、题中两种量的变化有什么规律？可以用什么样的式子表示呢？

（1）学生思考，可以与同桌讨论交流。

（2）汇报交流：

答：表中列出了单价和数量这两种相关联的量，数量随着单价的扩大而缩小或随着单价的缩小而扩大。（课件出示）

答：购买笔记本的单价和数量的积总是一定（也就是总价一定）。

单价×数量﹦总价（一定）

（

课件出示并板书）

（3）启发思考：通过观察，我们发现了（学生齐读答案），它符合成正比例的量的变化规律和特征吗？（齐说：不符合）你是怎么知道的？（指名说）（课件标注）引入：当总价一定时，单价和数量不成正比例，而是成反比例，这就是我们今天这节课要探究的知识（板书课题：反比例的意义）

（4）你能联系正比例的意义以及刚才我们一起发现的变化规律和特征，说一说反比例的意义吗？（同桌互相说，指名试说，教师小结）

（出示课件3）。（学生齐读一遍反比例的意义）

（二）（出示课件4）试一试：生产240个零件，工作效率和工作时间如下表：

工作效率（个/时）

工作时间（时）

120 2 80 3 60 4 48 5 40 6 …

…

（1）填写上表，说说工作时间是随着哪个量的变化而变化的。

（2）相对应的两个数的乘积各是多少？

（3）这个乘积表示什么？可以用什么样的式子来表示工作效率、工作时间和工作总量之间的关系？

（出示课件5）

（4）工作效率和工作时间成反比例吗？为什么？（指名说后出示：工作效率和工作时间成反比例，因为它们的积（也就是工作总量）是一定的。）（齐读一遍）追问：判断两种量是不是成反比例关系，你认为关键是看什么？(指名说) （三）（出示课件6）想一想：如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用什么样的式子表示呢？

1、学生思考后指名说，师板书：x ×

y = k（一定）

2、学生齐读一遍。

三、巩固练习

1、（出示课件7）课本第62页“练一练”第1题

2

（1）学生独立思考，组织语言。

（2）共同完成第一个问题“写出几组相对应的每袋粒数和袋数的积，比较积的大小”。

（3）指名回答第二个问题“每袋装的粒数和袋数成反比例吗？

为什么？”。

（4）学生齐读第二个问题的答案。

2、（出示课件8）课本第62页“练一练”第2题

（1）学生同桌互说。

（2）指名说。

（3）学生齐读一遍。

3、完成练习十一的第1、2题

（1）学生独立在书上完成。（教师巡视指导）

（2）集体订正（利用展台展示出学生写得既正确又字迹工整的答案）。

4、认识反比例的图像。（课本第62页）

四、拓展延伸

（出示课件9）

1、x/3=4/y，x、y成（

）比例。

2、a和b是相关联的两种量,下面哪些式子表示a和b成反比例？

（1）a+b=6

（2）15÷a=b

（3）

b＝7a

（4）ab＝2.7 五、总结提升

通过这节课的学习，你有哪些收获呢？(出示课件10) 六、自我评价

（出示课件11）问：你对自己今天的表现满意吗？（满意或比较满意）追问：上课的学生总人数一定，满意的人数和比较满意的人数成反比例吗？为什么？

七、快乐作业

找一找日常生活中还有哪些成反比例的量，同学之间互相交流一下。

板书设计：

反比例的意义

单价×数量=总价（一定）

工作效率×工作时间=工作总量（一定）

x ×

y = k（一定）

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