1、分数除以整数优质课一等奖

课题：分数除以整数

学科：数学

年级：六年级

教师：刘瑜婷

一、

教学目标

1.引导学生根据需要解决的实际问题，理解：把一个分数平均分成几份，求每份是多少用除法计算的算理。

2.使学生经历探究分数除以整数的计算过程，掌握分数除以整数的计算方法。

二、制定依据：

1.教学内容分析

例1以分饮料活动为载体，利用数形结合的方法帮助学生理解分数除以整数的算理。教材分两个层次编排，先解决分数的分子能被整数整除的特殊情况；再引出分子不能被整数整除的情况。教材体现了让学生经历由特殊到一般的探索过程，进而理解把一个数平均分成几份，求其中的一份，也就是求这个数的几分之一是多少，渗透转化的数学思想。

2.学生实际分析

六年级学生是在掌握了整数除法的意义、分数乘法的意义，计算及其应用基础上来学习分数除法的。高年级学生喜欢通过动手来解决相关问题，而不是老师简单的灌输。分数除法算理的探索与理解是教学的一个难点，根据小学生的思维特点采用手脑并用、数形结合的策略加以突破更能激发学生学习的乐趣。

教学过程

教学

环节

常规

训练

教师活动

出示分数乘法题目，学生在随堂作业本上口算得出结果。

上个单元，我们学习了分数乘法，导入

今天开始，我们来学习分数除法。这节课我们先学习分数除以整数。（板书课题：分数除以整数）

第一层次：

出示例题，学生默读题，理解题目意思。

唤起旧知。

学生活动

设计意图

巩固学生对分数乘法已学知识的掌握。

进入新课学习。

引出新课内容，吸引学生的学习兴趣。

第一层次先解决分数的分子能被整数整除的特殊情况，是在分数意义的基础上，结合图形的形式呈现。重在理解分数除法的意义，并将分数除以整数与乘这个数的倒数相联系起来。

探索情境下，分数除以整数提问：量杯里有 4/5 升果汁，平均

分给2个小朋友喝，怎样列式?为什一放：

么？（板书 4/5 ÷2＝）

一收：

学生讨论: 4/5 ÷2可以怎样计算?为什么可以这样算? 让学生先写下来，再交流想法：

①把4个单位一平均分成2分，用分子4÷2，分母还是5。（板书）

引导学生用图示法表示出这样算的的方法

教师引导：

②4/5 升平均分成2份,求每份是

多少,就是求4/5 升的1/2 是多少，所以，4/5 ÷2就可以用 4/5 算理。（见下图）

× 1/2 ，结果是2/5 。（板书）

师引导：谁能再说一说， 4/5 除以

开放思维，应2为什么可以用4/5×1/2来计算？

1/2 是2的什么数？（倒数）

第二层次：

完成“试一试”。

个小朋友喝,每人喝多少升？怎样列式?（板书：4/5 ÷3＝）

二收：

4/5 ÷3怎么计算呢？能不能直接用分子除以整数算出得数？为什么？可以怎么算？

提问：如果除数是4呢？5呢？其它数呢？

三收：

通过一系列计算过程，感受分数除以整数的方法，对于计算过程中发现的规律进行简练的语言概括。

总结方法。（25分钟左右处得出）

提问：分数除以整数,可以怎么算？怎样算比较方便?

习题巩固

练一练：

第1题，先让学生在长方形中涂一涂、分一分，再根据涂色的结果写

三放：

提问：如果4/5 升果汁平均分给3二放：

第二层次，引出分子况，突破除数是3之后，步步递进，继续探索除数是4、 5等其它数时的该怎样算，由此推出分数除以整数的计算方法。

明确：把4/5 升平均分给3个小朋友,求每人喝多少升,就是求4/5 升1/3 算出得数，结果是4/15 。（学会表述）

先写下来，再交流想法

还可以用图表示：

的1/3 是多少，所以可以用4/5×

不能被整数整除的情通过前两个算式的经验，思考如何去计算除数分别是4 、5等其它的数。

先写下来，再交流想法。

可以先分别计算除数是4、 5的算式，

再观察、概括；学有余力的同学倘若

直接能够概括出规律不予以否认，鼓励通过规律，概括方法。

全班交流：分数除以整数等于分数乘这个整数的倒数。

小组交流时，着重让学生说一说算式的含义、分数除以整数的计算方法。

书上的“试一试”和“练一练”习题，稍

用拓展

出得数。

第2题，通过计算和交流，引导学生进一步巩固分数除以整数的计算方法。

第3题，先让学生独立完成计算，结果。

第三层次：

练习七2 、4题

第2题，问：通过练习，你有什么发现？

第4题，读题，引导学生说说题目的意思，独立解答，再交流，引导学生体会两小题之间的联系。

填空，进一步明确分数除以整数即要用分数乘这个整数的倒数。

小组内相互说说。

预设：

前两组：明确分数除以整数和分数乘整数在计算方法上的区别；

后两组：整数乘、除法对分数乘、除法同样适用，算理相同。

第（1）小题就是把2/7平均分成4份，求每份是多少；

第（2）小题是求7个1/14是多少（预设学生应该还有其它的算法，可以引导学生说出列式）

微改变一些信息量，增加计算难度，提高学生的思维能力。学会表述算式的含义，并会数形结合，表示结果。

体会、理解分数除法与分数乘法、整数乘除法之间的关系。

学习知识最终是为了解决实际问题的，不能为了计算而计算，要把计算中的思路方法带入实际情景中解决实际问题。

再说说每道算式的意义、计算过程、

小结、作业

同学们，通过这节课的学习，你学作业

会了哪些知识？你觉得在解决类似问题的过程中我们要注意些什么？

练习七第1、3题

引导学生加强知识的实际运用。