信息窗四（用比例的知识解决问题）优秀教案说课稿

《用比例的知识解决问题》教学设计

厦门市湖里区教师进修学校附属小学 胡秋娜

【教学目标】

1.使学生能正确判断实际问题中涉及的量成什么比例关系，能利用正、反比例知识解答实际问题。

2.引导学生利用已学知识，自主探索，培养学生解决问题的能力。

3.使学生学会从不同的角度思考问题，沟通“算术法”与“比例方法”的联系和区别，感受价值。

【教学重难点】

教学重点：掌握用正、反比例的知识解决问题的方法与步骤

教学难点：利用正、反比例的关系列出含有未知数的等式。

教具准备：多媒体课件

【教学过程】

一、复习旧知，铺垫新知

在单价、数量、总价中，当哪种量一定时，另两种量成什么比例关系？

二、探究新知，培养能力

（一）用正比例的知识解决问题

1.发现信息，提出问题

出示：青岛啤酒装箱的情境。

师：你发现了什么数学信息？你能提出一个数学问题吗？

2.整理信息

师：你能用简洁的方法表示出信息和问题吗？

3.独立思考，小组交流

说一说你是根据什么列式的？每一步的意思是什么？

4.学生汇报，全班交流①算术法 24÷2=12（瓶）

480÷12=40（箱）

师：第一步在求什么？12瓶为什么可以放在第二步进行计算呢？（每箱的瓶数一定）

②比例法

解：设480瓶需要x箱。

24∶2= 480∶x

24 x =480×2

24x =960

x =960÷24

x =40

学生交流。

师：你是根据什么列比例呢？（左右两边都是总瓶数比箱数，比出来的结果都是每箱的瓶数，每箱的瓶数一定）

师：也就是比值是每箱瓶数，每箱瓶数一定，总瓶数和箱数是成正比例的关系，即总瓶数总瓶数。

箱数箱数5.方法对比，沟通联系

同时呈现“算术法”和“比例法”

用“算术法”和“比例法”解题有什么联系和区别？

①两种方法在计算求解时都是根据每箱的瓶数一定来解题。

②算术方法有求得那个不变的量的具体值，而比例方法只需根据数量关系表示出这个不变量即可，思维过程更具有广泛性、一般性。

③算术法会涉及到逆向思维的过程，而比例法的思考比较顺。

6.概括总结：像这样的题目，用比例解答应用题与算术方法解答应用题均可，如果题目中没有要求的，我们采用任何一种方法都可以，但如果题目要求用比例解的，就一定要用比例的方法解。

（二）用反比例的知识解决问题

1.发现信息，提出问题

出示：青岛啤酒运车的情境。

2.整理信息

师：你能用简洁的方法表示出信息和问题吗？

3.独立思考，同桌交流

说一说你是根据什么列式的？每一步的意思是什么？

4.学生汇报，全班交流①算术法 师：第一步在求什么？120吨为什么可以放在第二步进行计算呢？（总吨数是一定的）

②比例法

解：设需要x辆。

10x=8×15

10x =120

x =120÷10

x =12

师：你是根据什么列比例呢？（左右两边都是求每辆车的载重乘辆数，乘出来的结果都是总吨数，总吨数一定）

师：也就是乘积是总吨数，总吨数一定，每辆车的载重与辆数是成反比例的关系，即每辆车的载重×辆数=每辆车的载重×辆数。

5.方法对比，沟通联系

同时呈现“算术法”和“比例法”。问：用“算术法”和“比例法”解题有什么联系和区别？

①两种方法在计算求解时都是根据总吨数一定来解题。

②算术法会涉及到逆向思维的过程，而比例法的思考比较顺。

（三）对比正反，总结方法

1.解决问题的步骤：信息整理——解答——检验

2.对比正反比例解题时的异同点。

小结：用比例解决问题，应先分析题中的数量关系，判断相关联的两种量成什么比例关系，再根据问题中的等量关系列出方程，然后解方程。

①判，②列，③解，④检。

三、巩固练习，形成技能

第一关

1.小东家正方形的，用面积是36平方分米的方砖铺地，正好需要100块。如果改用面积25平方分米的方砖铺地，需要多少块？

2. 小明家的客厅是64平方米，需要铺砖400块。用同样的砖铺地，小明的房间是16平方米，需要几块？

第二关

3.铸造车间要生产一批零件，如果每天铸造300个，完成任务要延长10天；如果每天铸造350个，完成任务要延长5天。按时完成任务要多少天？

练习中，突破：1.要对比正、反比例解题的区别；2.有些题用比例解思维很顺(第3题)。

四、全课总结，回顾新知

通过这节课的学习，你有什么收获和疑问呢？

板书设计：

用比例的知识解决问题

整理

解答

检验