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正文

长方体和正方体的表面积

【教学内容】

苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册第6页例4、“试一试”和“练一练”，第8页练习二第1—4题。

【教学目标】

1、

使学生理解并掌握长方体和正方体的表面积的含义和计算方法，能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。

2、

使学生经历长方体、正方体表面积计算方法的探索过程，进一步积累图形与几何的学习经验，培养分析、比较、概括能力，发展空间观念和数学思维。

3、

使学生进一步感受立体图形的学习价值，增强应用意识，激发学习数学的兴趣和学好数学的自信心；培养独立思考、主动交流的习惯。

【教学重点】

理解并掌握长方体和正方体表面积的计算方法。

【教学难点】

理解长方体和正方体表面积的计算方法。

【教学准备】

长方体、正方体纸盒各一个

【教学过程】

一、以疑问促思考

出示两个大小相近的长方体和正方体纸盒。

提问：谁来说一说长方体和正方体各有什么特征？

（学生举手回答，其他学生进行补充）

谈话：请你猜一猜，做这两个纸盒，哪个要用的硬纸板多一些呢？有什么办法可以证明你的猜测是正确的呢？

（学生思考、讨论）

总结：可以计算出它们所有硬纸板的面积再进行比较。

二、带着问题操作

1、

引导探究长方体表面积的计算方法。

（1）

提问：如果告诉你刚才这个长方体纸盒的长、宽、高分别是6厘米、5厘米、4厘米，你能算出做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板吗？说说你的想法。

（学生结合自己的计算算式说明自己的想法，并用手指一指、摸一摸;互相补充）

明确：学生说道的计算所有面的面积之和，就是求这个长方体6个面的面积之和，即长方体的表面积。

（2）

对于刚才的计算方法，你们可以分分类吗？怎么分？为什么这么分？

分成两类：A、6×5×2+6×4×2+5×4×2=148（平方厘米）

B、（6×5+6×4+5×4）2=148（平方厘米）

提问：这么分类的理由是什么？

指出：要求长方体6个面面积的和，可以根据相对的3组面，先计算出每组2个面的面积，再相加；也可以先算出每组里一个面的面积，相加后再乘2. （3）

比较：观察这两种解法，都应用了长方体的什么特征？

2、

自主探究正方体表面积的计算方法。

（1）

刚才我们解决了长方体纸盒特征计算出长方体的表面积，现在这个正方体纸盒的棱长是3分米，做这个纸盒至少需要多少硬纸板，你能解决么？

（2）

学生独立尝试，并交流算法，小组讨论后得出最优化的方法。小结：先求出一个面的面积，再乘6. （3）

根据结果比较出长方体和正方体纸盒，那个要用的硬纸板多一些？

3、

揭示表面积的含义

谈话：刚才无论是研究长方体还是正方体，我们都是计算出6个面的面积之和，其实就是算出了它们的表面积。

揭示：长方体（或正方体）6个面的总面积，叫做它的表面积。（板书：长方体和正方体的表面积）

三、在练习中提升

独立计算书上练习部分，并互相检查，交流得失。

1、

计算时要注意计算了哪6个面。

2、

分清长方体中不同面面积的计算。

3、交流长方体和正方体表面积的计算方法有什么联系和区别？

资料摘要

3、长方体和正方体的表面积名师教学设计2