2、正比例图像主要内容及教案内容

第2课时正比例图像

教学内容

教科书第58页例2 教学目标

1.初步认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在方格纸上画出图像，并会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。

2.通过探索正比例关系图像的教学活动，使学生感受事物中充满着运动、变化、相互联系的思想。

3.渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观念的启蒙教育。

教学重点

认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有直角坐标系的方格纸上画出图像，并会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。

在理解正比例函数图像的基础上会根据一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。

教学准备

小黑板

教学过程

一、复习引入

（1）判断下面各题中的两种量是不是成正比例？为什么？

①《中国少年报》的单价一定，总价和订阅的数量。

②小明的跳高高度和他的身高。

③书的总页数一定，已经看的页数和未看的页数。

④水稻每公顷产量一定，水稻的公顷数和总产量。

（2）请你举出生活中还有哪些是成正比例的量。

（3）揭示课题。

教师：这些数量之间藏着不少的知识，昨天我们认识了成正比例的量，今天这节课我们继续来研究这些数量间的一些规律和特征。

二、自主探索，学习新知

1．用小黑板出示例2 路程（千米）…80、160、240、320、400…

时间（小时）…1、2、3、4、5、6、7、8…

教师：同学们仔细观察这个表，请你写出几组路程与时间的比，并比较比值的大小。说一说这个比值表示什么。

教师随学生的回答作必要的板书：

路程/时间=速度（一定）

教师：表中的路程与时间成正比例吗？为什么？

2.用图像表示正比例关系

出示空白坐标系。

教师：正比例关系可以通过这样一个图像来表示。

教师：仔细观察这个图表，谁能明白这个图表所表示的意思？

在这里引导学生认识图表要达到两个层次：第一层是横着的这根有箭头的轴即横轴，表示时间，单位是小时，竖着的这根有箭头的轴即竖轴，表示路程，单位是千米；第二层，横轴上的数从左往右数据从0开始逐渐增加，竖轴上的数从下往上数据从0开始也是逐渐增加的。

教师：例题中的每一组数据你能用一个点来表示吗？

在这里使学生明白，表中的每一组数据都可以用一个点来表示。

教师通过小黑板同步演示在坐标系中描点（1，80）。

教师：请同学们翻开书58页，按照这样的描点方法，描出各点，并把描好的点连起来，形成一条直线。

教师通过小黑板同步演示，告诉学生：这就是路程与时间的正比例关系图像。

3．认识正比例关系图像

教师：观察上图，你发现了什么？

在这里，使学生了解从这个图像可以直观看到路程与时间的变化情况，时间增加，路程也随着增加，时间质量减少，路程也随着减少。

教师：照这样的速度，如果走8小时，能走多少千米？对于这个问题，你打算怎么解决？

在这里如果学生要计算也可以，但可启发学生：不计算，你能有更简便的方法吗？

使学生知道：利用正比例关系图像，不用计算，可以由一个量的值，直接找到对应的另一个量的值。

三、课堂活动

出示教科书第58页练一练。

教师：请将相应的金额填在表中。

学生独立完成，教师巡视，集体评议。

教师：打字的数量与所用的时间成正比例吗？

教师：用图像把它们的变化规律表示出来。

教师：观察图像有什么特点？

使学生认识到：图像是一条直线。从这个图像可以直观看到购买丝绸长度与所需金额的变化情况，所用时间增加，打字的数量也随着增加，所用的时间减少，打字的数量也随着减少。

教师：观察图像，800个字需要几分钟？

教师：根据图像估计一下，打16分钟能打多少个字？

学生回答，教师可以通过小黑板同步显示。

教学小结

通过今天这节课你学到了什么知识？

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