1、分数除以整数国家优质课一等奖

《分数除以整数》教学设计

第一课时

课题：分数除以整数

教学内容：

课本第43页的例1及试一试、练一练，练习七第1——3题. 教学目的：

1.引导学生根据需要解决的实际问题，理解：把一个分数平均分成几份，求每份是多少用除法计算的算理。

2.使学生经历探究分数除以整数的计算过程，掌握分数除以整数的计算方法。

3.使学生探究学习的过程中，进一步感受数学知识的内在联系，获得成功的体验，增强学好数学的信心。

教学重点：

经历探究分数除以整数的计算过程，掌握分数除以整数的计算方法。

教学难点：

分数除以整数计算方法的探究过程。

教学资源：课件

教学过程：

一、复习导入

1．口算

2×3/7＝

2/9×4＝

学生说一说分数乘整数的计算方法。

揭示课题：我们已经学过了分数乘整数，那分数除以整数改如何计算呢？今天我们就一起研究分数除以整数。

二、自主探究

1.课件出示例题，让学生读题，理解题目意思。

2．提问：量杯里有4/5升果汁，平均分给2个小朋友喝，怎样列式?为什么？(板书4/5÷2=) 3．学生讨论: 4/5÷2可以怎样计算?为什么可以这样算? 4．让学生交流想法：

（1）把4个单位一平均分成2分，用分子4÷2，分母还是5。

引导学生用图示法表示出这样算的算理。

（2）4/5升平均分成2份,求每份是多少,是求4/5升的1/2是多少，所以

4/5÷2就可以用4/5×1/2，结果是2/5。

谁能再说一说，4/5除以2为什么可以用4/5×1/2来计算？1/2是2的什么数？（倒数）

5.教学“试一试”。

（1）提问：如果4/5升果汁平均分给3个小朋友喝,每人喝多少升？怎样列式? （板书：4/5÷3）

（2）4/5÷3怎么计算呢？能不能直接用分子除以整数算出得数？为什么？可以怎么算？

6.整理与回顾

提问:你觉得分数除以整数,可以怎么算？怎样算比较方便? 三、巩固提升

1.做“练一练”第1题。

引导学生根据分数的意义进行操作，并根据操作过程写出得数。

2.完成“练一练”第2、3题。

练习后问：分数除以整数，可以转化成分数乘法来计算，用这

个分数与谁相乘？第三题各自练习后，指名说一说，每一题是怎么想怎么算的。

3.做练习七第2题。

提问:每组题有什么相同和不同的地方?计算时有什么不同? 四、小结

这节课学习了哪些内容?分数除以整数怎样算?在什么情况下,可

以用分数的分子直接除以整数? 六、作业

补充习题。

第二课时

课题：整数除以分数

教学内容：

课本第44~46页的例2~3及练一练，练习七第5——8题。

教学目的：

1.使学生经历探索整数除以分数计算方法的过程，理解并掌握整数除以分数的计算方法，能正确计算整数除以分数的试题。

2.使学生在探索整数除以分数计算方法的过程中，进一步理解分数除法的意义，体会数学知识之间的内在联系。

3.进一步感受数学学习的挑战性，体验成功的乐趣，培养学好数学的自信心。

教学重点：

整数除以分数的计算方法。

教学难点：

理解整数除以分数与相应乘法等相等关系。

教学资源：课件

教学过程：

一、复习铺垫

1.直接说出得数。

2/7÷2=

2/5÷4=

5/8÷5=

3/5÷6= 2.提问：分数除以整数的计算方法是怎样的？

二、探索新知

1.提问：幼儿园李老师把4个同样大小的橙子分给小朋友，如果每人吃2个，可以分给几个小朋友？

指名读题，并要求口头列式。

追问：为什么用4÷2来计算？

明确：要求分给几个人，就是把4个橙子按每2个一份进行平均分，看能分成几份。

继续提问：如果每人吃1个，可以分给几个小朋友？

学生各自列式计算，指名说说列式的依据。

2.出示第（2）题，指名读题，口头列式。

追问：解答这个问题，为什么也是用除法计算？

明确：要求可以分给几个人，就是把4个橙子按每个分一份，看能分成几份。

谈话：请大家观察这道算式，它和上节课学习的除法算式有什么不同？

学生回答后揭题：整数除以分数

3、出示挂图，请根据图的意思想一想：可以怎样计算4÷？

先让学生分组讨论，再组织全班交流：

把4个橙子每个分成一份，可分成几份？4÷是几？（板书：4÷=4×2）

看到这个等式，你能想到什么？

4、出示第（3）题。

（1）学生读题，列式。

（2）你能在图中分一分，再想出计算结果吗？

让学生操作后明确：4÷=12

4÷=16 （3）出示：4÷=4×（

）

4÷=4×（

）

提问：从这两个式子中，你又想到了什么？

三、教学例3 1.出示题目，让学生读题列式。

2.请根据每米剪一段，在图上分一分，看看结果是多少。

3.想一想：4÷可以怎么算，为什么？

4.归纳和总结：想一想，整数除以分数可以怎么算？

先在小组中说一说，再全班交流。

四、巩固练习

1.做“练一连”第1题。

先让学生各自在书上独立填写，再指名交流。

2. 做“练一连”第2题。

各自练习，并指名板演，练习后评议交流。

提醒学生：把分数除法转化成分数乘法后，能约分的可以先约分，再计算。

3.做练习七第5题。

先让学生看图想商是几，再计算。比较看图得出的结果与计算得出的结果是否一致。

4.做练习七第7题。

先计算，再比较：每组中上、下两题有什么联系？

五、全课总结：

通过今天的学习你有哪些收获？

六、布置作业

补充习题

第三课时

课题：分数除以分数

教学内容：

课本第44~46页的例4及练一练，练习七第9——14题。

教学目的：

1. 使学生经历探索分数除以分数的计算方法的过程，理解并掌握分数除以分数的计算方法，能正确计算分数除以分数的试题。

2．使学生在探索分数除以分数计算方法的过程中，进一步理解分数除法的意义，体会数学知识之间的内在联系。

3．培养学生分析、推理和归纳、总结等思维能力。

教学重点：

分数除以分数的计算方法。

教学难点：

理解并掌握分数除以分数的计算方法。

教学资源：课件

教学过程：

一、复习铺垫

1.

口算。

6/7÷3=

12÷

2/3=

3/10÷2=

4/7÷4= 指名回答。

提问：分数除以整数和整数除以分数各是怎样计算的？

它们有什么相同的的地方？

2.引入：我们已经知道，分数除以整数、整数除以分数，都要转化为乘除数的倒数来计算。这节课我们继续学习分数除法里的另一种情况：分数除以分数。

二、探索新知

1.课件出示例4 学生读题，列式。

提问：这是已知什么，要求什么？用什么方法计算？

追问：为什么用除法计算？怎样列式？

板书：9/10÷3/10 = 2.引导探索：分数除以整数怎么算呢？

（1）请大家画图探索一下9/10÷3/10得多少？

各自在书上的长方形里分一分，画一画。

（2）指名到黑板上画一画，使大家清楚地看出是3瓶。

（3）讨论：分数除以整数，能不能用被除数乘除数的倒数来计算呢？

板书：：9/10×10/3

请大家计算一下它的积，看得数与我们画图的结果是不是一

样？（一样）

得数相同，你能猜想到什么？

板书：：9/10÷3/10

=9/10×10/3 3．成练一练第1题：先再长方形中涂色表示3/5，看看3/5里有几个1/5，有几个3/10，再计算。

你发现了什么？

4．概括方法

联系前面学习的分数除以整数和整数除以分数的计算，你能说出分数除以分数的计算方法吗？

根据学生的讨论，板书：甲÷乙=甲×1/乙（乙≠0）

三、练习

1．做“练一练”第2题。

各自练习，并指名板演，练习后评议交流。

2．完成练习七第10题。

各自独立完成，并指名板演，练习后评议交流。

3．讨论练习七第11题。

独立计算后，引导比较，启发思考：什么情况下，除得商比被除数小？什么情况下，除得的商比被除数大？

4．讨论练习七第12题：

不计算，用发现的规律直接判断左边的式子和右边数的大小。

各自判断后指名交流：你是怎么想的？

四、总结

通过学习，你有什么收获？

五、布置作业

补充习题