4、圆柱的体积教学评价实录

《圆柱的体积》教学设计

河南省平顶山市卫东区豫基实验小学 付小香

教学内容：

教科书第15～16页的例4和“试一试”、“练一练”，完成练习三第1、2题。

教学目标： 1、学生经历观察、操作、猜想、验证、类比和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆柱的体积公式，初步学会应用公式计算圆柱的体积，并能解决相关的实际问题。

2、在探索圆柱体积公式的过程中，进一步体会转化的思想方法，培养应用所学知识解决问题的能力，发展初步的推理能力和空间观念。

3、进一步感受数学知识和方法的学习价值，获得一些学习成功的体验，培养对数学学习的兴趣。 教学重、难点：

理解圆柱体积公式的推导过程。

教具准备：PPT课件 圆柱等分模型 教学过程：

一、联系旧知，设疑激趣，导入新课。

1、呈现例4中长方体、正方体和圆柱的直观图。

2、提问：这几种立体的体积你都会求吗？你会求其中哪些立体的体积？

启发：大家想不想知道圆柱的体积怎样计算？猜想一下：

圆柱体积的大小与什么有关？怎么算？ 3、引入：我们的猜想对不对呢？今天我们就一起来探索圆柱的体积计算公式。 二、动手操作，探索新知，教学例4 1、观察比较：引导学生观察例4的三个立体图形，提问：

⑴这三个立体的底面积和高都相等，它们的体积有什么关系？

⑵长方体和正方体的体积一定相等吗？为什么？

⑶圆柱的体积与长方体和正方体的体积可能相等吗？为什么？ 2、实验操作 ⑴谈话：大家都认为圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能是相等的，而且都等于底面积乘高。那用什么办法验证呢？让学生在小组中说说自己的想法。

提醒：圆的面积公式是怎么推导出来的？我们能不能将圆柱转化成长方体呢？

⑵提出要求：你能想办法把圆柱转化成长方体吗？各小组说出自己的想法，有条件的拿出课前准备好的圆柱，操作一下。

⑶讨论交流：如果把圆柱的底面平均分成16份，切开后能否拼成一个近似的长方体？

操作教具，让学生观察。

引导想像：如果把底面平均分的份数越来越多，结果会怎么样？

演示一组动画（将圆柱底面等分成32份、64等份、128等份……）课件演示使学生清楚地认识到：拼成的立体会越来越接近长方体。

3、推出公式

⑴提问：拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？

指出：长方

体的体积与圆柱的体积相等；长方体的底面积等于圆的底面积；长方体的高等于圆柱的高。

⑵想一想：怎样求圆柱的体积？为什么？

根据学生的回答小结并板书圆柱的体积公式：

圆柱的体积=底面积×高

⑶引导用字母公式表示圆柱的体积公式：V=sh 长方体的体积 ＝ 底面积 × 高 ↓ ↓

↓

圆柱的体积

＝ 底面积 × 高 用字母表示计算公式 V＝ sh 三、巩固拓展练习

1、判断正误，对的画“√”，错误的画“×”。

（1）圆柱体的底面积越大，它的体积越大。（ ）

（2）圆柱体的高越长，它的体积越大。（ ）

（3）圆柱的体积与长方体的体积相等。（ ）

（4）圆柱体的地面直径和高可以相等。（ ）

2、用公式计算圆柱的体积。

（1）一个圆柱的底面积是12平方分米，高是6分米，它的体积是多少？

（2）一个圆柱的半径是3分米，高是7分米，，它的体积是多少？

（3）一个圆柱的直径是6分米，高是8分米，它的体积是多少？

3、一个圆柱形的粮囤，底面周长是12.56米，高是2米。它的

体积是多少立方米？

4、一个圆柱形保温杯，从里面量，底面半径是3分米，高是5分米。如果每立方分米水重1千克，这个保温杯能盛150千克水吗？

5、一个圆柱体的体积是25.12立方分米，底面积是6.28平方分米，求圆柱的高是多少分米？

6、把一个圆柱锯成一半，底面直径12厘米，高是20厘米，求这个半圆柱木料的体积。

7、一个酒瓶里面深30厘米,底面直径是8厘米,瓶里有酒深10厘米,把酒瓶塞紧后倒置(瓶口向下),这时酒深20厘米,你能算出酒瓶的容积是多少毫升吗? 五、课堂小结 这节课我们学习了什么？有哪些收获？还有什么疑问？ 六、布置作业

练习三第2题。

板书设计; 圆柱的体积

长方体的体积＝

底面积

×

高

↓ ↓

↓ 圆柱的体积＝ 底面积

×

高

V＝sh

教学反思：

一、在教学过程的设计方面

1、导入时，力求突破教材，有所创新

圆柱的体积的导入，课本是先让学生回忆“长方体、正方体的体积都可以用它们的底面积乘高来计算”，再接着马上提问：“圆柱的体积怎样计算呢？”让学生们猜一猜。我设计时不妨在回忆了长方体、正方体体积计算方法之后，接着复习一下圆面积计算公式的推导过程，这样有助于学生猜想，并能更好地联系旧知，思维过度自然、

流畅，便于学生的思维走向正确的方向，这时教师的引导才是行之有效的。不过应该注意时间的控制，不能花费太多的时间。

学生进行数学探究时，应给予充分的思考空间，创设实践操作的条件，营造出思考的环境氛围。在推导圆柱体积公式过程时，我让学生经历先想-观察-动手操作的过程。把圆柱的底面分成若干份（例如，分成16等份），然后把圆柱切开，照课本上的图拼起来，圆柱体就转化成一个近似的长方体；接着让学生小组交流长方体的长和宽与圆柱的各部分有什么关系？圆柱的体积怎样计算的道理，从而推导出圆柱体积的计算公式。这样学生亲身参与操作，有了空间感觉的体验，，也有了充分的思考空间。这样设计我觉得能突破难点，课堂效果很好。

2、练习时，形式多样，层层递进

例题“练一练”中的题目都比较浅显，学生还能容易掌握，但遇到多转几个弯的题目就束手无策了。所以，为了让学生能熟练地掌握计算圆柱的体积，我在设计练习时动了一番脑，花心思去考虑怎样才

能让学生用最短的时间完成不同类型的题目。通过反思，我概括出五种类型。

a．已知圆柱底面积（s）和高（h），计算圆柱体积可以应用这一公式：V=sh。

b．已知圆柱底面半径（r）和高（h），计算圆柱体积可以应用这一公式：V=πr2h。

c．已知圆柱底面直径（d）和高（h），计算圆柱体积可以应用这一公式：V=π(d/2)2h。

d．已知圆柱底面周长（c）和高（h），计算圆柱体积可以应用这一公式：V=π(c÷π÷2)2h。

因为是第一课时所以在巩固练习中，只要从前四种类型去考虑，做到面面俱到，逐层深入，由易到难，使学生真正掌握好计算圆柱体积的方法另外，还设计了解决生活中的问题，让学生能学以致用解决生活中的问题。

二、在教学技能方面

学生通过实践、探索、发现，得到的知识是“活”的，这样的知识对学生自身智力和创造力发展会起到积极的推动作用。所有的答案也不是老师告诉的，而是学生在自己艰苦的学习过程中发现并从学生的口里说出来的，这样的知识具有个人意义，理解更深刻。但是我觉得这个引导的过程需要教师有认真准备，随时能解决课堂上可能出现的一些问题。传统的教学只关注教给学生多少知识，把学生当成知识的“容器”。学生的学习只是被动地接受、记忆、模仿，往往学生只

知其然而不知其所以然，其思维根本得不到发展。

三、存在的问题

不足之处是：由于这节课的设计是以学生为主、发挥学生的主体作用，要充分展示学生的思维过程，所以在学生动手实践、交流讨论和思考的时间上教师应合理把握，不能时间较多，否则会导致练习的时间较少。

另外，在练习设计上，题形虽然全，但觉得题量偏多，因为这部分练习涉及的计算多、难，这样练习题还需精心设计。