12、式与方程（2）教学实录与评析

“列方程解应用题整理和练习”教学设计

宜兴市东域小学：周惠珠

教学内容：

苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》六年级（下册）第81－82页内容。

教学目标：

1.通过练习，使学生能把已经掌握的方程的解法类推到解新的方程的过程中，加深对有关方程解法的理解和掌握。

2.进一步提高学生分析数量关系和列方程解决实际问题的能力，培养学生思维的灵活性。

3.使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯。

教学过程：

一．复习列方程解应用题的一般步骤。

同学们，今天我们来上一节列方程解应用题的整理与复习课。（板书）回想一下我们以前的解题过程，你能说说列方程解应用题时要注意什么？（板书）

1．弄清题意，找出未知量，并用字母表示。

2．找准题中的等量关系，列出相应的方程。

3．求出方程的解，检验结果是否符合题意。

二．复习找等量关系。

1．其中关键是什么？（找出题中的等量关系）是啊，找出题中的等量关系，为我们正确解答问题起到非常重要的作用。下面各题，请你说出题目中的等量关系，再列出方程。

11（1）一根绳子，第一次用去全长的，第二次用去全长的，还剩5米，求34这根绳子的长度。

（2）一个三角形的面积是100平方厘米，底边长20厘米，高是多少厘米？

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（3）西安大雁塔高64米，比小雁塔高度的2倍少22米，小雁塔高多少米？

（4）学校体育室一共有186根跳绳。四年级5个班，每班借了18根。剩下的借给五年级的4个班，平均每班借多少根？

2．教师问：回想一下，我们又是怎样来寻找等量关系的？（应用学过的公式、数量关系式或者画图等方法）。下面我们按照列方程解决实际问题的三个步骤解答以下两题。

二．复习形如ax+bx=c的方程应用题。

1．同学们已经掌握了找等量关系的方法，并且根据等量关系来列方程，表

现的很不错，接下来，老师再来考考你们。

（1）一个自然保护区里一共有天鹅和丹顶鹤960只，天鹅的只数是丹顶1鹤的倍，天鹅和丹顶鹤各有多少只？

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（2）少先队员参加植树活动，六年级的棵数是五年级的1.5倍，五年级比六年级少植树24棵，两个年级各植树多少棵？

学生解答，全班交流。说说自己是怎样思考的？（根据列方程解应用题的一般步骤来说）

2．比较：请你说一说这两题在解题思路上有什么共同点和不同点？

相同点：都是列方程解含有两个未知数的应用题，都含有一句倍数关系的句子，根据这句话来设未知数，都按照列方程解应用题的一般步骤来解答。

不同点：第一题是和倍问题，等量关系是两数之和；第二题是差倍问题，等量关系是两数之差。

三．复习形如ax+bc=d的方程应用题。

1．在列方程解实际问题中，除了和倍问题和差倍问题，我们还学过什么

类型的实际问题啊？（行程问题）那接下来，我们来看一组行程问题：

（1）甲乙两车同时从相距440千米的两个城市出发，相向而行，经过2小时两车在途中相遇。甲车的速度是100千米/小时，求乙车的速度。

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（2）甲乙两车同时从一个地方同向而行，

2小时后甲车落在乙车后面40千米。甲车的速度是100千米/小时，求乙车的速度。

学生解答完交流，为什么这题的方程又不同了呢？（等量关系不一样了，

所以方程不一样了。）

2．小结：所以我们在解答行程问题时，一定要认真分析题意，我们可以

通过什么方法来帮助我们分析题意？（画线段图）从而找出题中的等量关系。区别不同类型的行程问题，它的解题思路也不一样。

四．选择合适的方法灵活解决问题。

刚刚我们练习这么多列方程解应用题，你觉得用方程来解决实际问题有什么好处啊？（学生自由说）

教师小结：是啊，把题目中的未知数用字母表示后，参与列式，就把题中的未知量与已知量放在同等地位，从而使思考过程更加顺畅和灵活。但在面对一些具体问题时，用方程也未必就能使思考顺畅，这时就需要我们选择合适的方法来解决问题。不信，你来看。

东域小学五年级共折纸鹤85只，比四年级折的3倍多4只，六年级比五年级折的2倍少5只。四、六年级各折纸鹤多少只？（选择合适的方法解答）

学生解答并全班交流。

五．解决实际问题。

根据你所学的知识来解决下面的实际问题。

1．小军从学校走向少年宫，每分钟走70米，小华同时从少年宫走向学校，每分钟走50米，经过几分钟后两人在距离中点60米处相遇？

2、甲、乙两种衬衣的原价相同，现在甲种衬衣按四折销售，乙种衬衣按五折销售。王叔叔用108元购得这两种衬衣各一件，两种衬衣的原价各是多少元？

3．一个圆锥形沙堆，底面积是24平方米，高是1.2米，用这堆沙子去填一个长7.5米，宽4米的长方体沙坑，沙坑里沙子的厚度是多少厘米？

六、全课总结。

今天你有什么收获？

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