认识倒数教学设计第二课时

倒数

榆树市新民学校张洪伟

教学目标:

1.使学生理解倒数的意义,掌握求倒数的方法,并能正确熟练的求出倒数。

2.进一步培养学生的自主学习能力,提高学生观察、比较、概括以及合作学习的能力。

3.提高学生学习数学的兴趣,发展学生质疑的习惯。

教学重点:理解并掌握倒数的意义与求法。

教学难点:理解“互为”等关键词、倒数的意义。

教学方法:创设情境、激趣质疑、自主探究、合作学习。

教学过程:

一、导入。

上课前,我们先做个游戏热热身,游戏的名字是“造反游戏”老师先举个例子,比如我说年少,你们就要说少年,好现在老师给出你们词语,你们要快速回答出。

那谁来举几个例子大家一起回答。看来这样的例子多不多?多。

语文汉字中也有这样的游戏,大家看屏幕,这是一个什么字?呆。仔细看动画,变成了什么字?杏,那还有没有其他的汉字也能这样上下颠倒过来呢?吞——吴。

我们数学中有没有那些数字也能像这些汉字一样上下打个颠倒呢?谁来试着举例,2/3--3/2.

谁还能举例?那这样的数谁能给他起个名字呢?倒数!看来大家和我们的数学科学家想的一样,叫倒数,好这节课我们就一起来研究这个内容。倒数!

二、探究新知

(一)倒数的意义

1、出示口算问题学生计算并观察。

师:说一说你有哪些发现?

生:结果都是1,两个因数分子分母交换了位置。

师:大家观察的很仔细不仅观察到了表面现象,并且透过了现象看清了本质,在数学中我们称“乘积为1的两个数互为倒数”。

2、初步探究

师:谁能举例说一说是什么样的数是倒数呢?

生:乘积为1的两个数互为倒数,比如2/3×3/2=1,它们的积是1,因此2/3和3/2都是倒数。

师:嗯,有道理,我想问一下“互为”是什么意思呢?

生:互相称为。

师:怎么理解“互为倒数”呢?

生:沉默

师:举个例子吧,侯悦请起立(老师走到学生跟前),咱俩握握手,握手之后你是我的朋友,我是你的朋友,咱们两个互为朋友!同学们想一想,能不能单独地说:“侯悦是朋友,或者老师是朋友”?

生:不能!只能说“谁是谁的朋友”!

生:不能说8(3)、3(8)是倒数,只能说8(3)是3(8)的倒数,3(8)是8(3)的倒数!

生:老师,还可以说8(3)、3(8)互为倒数呢?

生:师:说的太好了,有两种说法来叙述倒数,一种是×和×互为倒数,另一种是×是×的倒数,不能单独的说×是倒数。同桌互相说一说例1中剩余的3个式子。

3、深入剖析

师:理解了“互为倒数”的意义,请看下面几题的说法对吗?为什么?

(1)4(3)+4(1)=1,所以4(3)和4(1)互为倒数。

生:错,互为倒数的两个数必须是积为1,而不是和为1。

(2)2(1)×3(4)×2(3)=1,所以2(1)、3(4)、2(3)互为倒数。

生1:对!

生2:不对,互为倒数的必须是两个数,而不是三个数。

(3)0.25×4=1所以0.25和4互为倒数。

生:不对

生2:对符合乘积为1的两个数所以他们是倒数。

师:同学们,咱们分析一下,倒数这个概念中,重点的部分是什么呢?

生1:互为

生2:乘积是1

生3:还有“两个数”

师:好,现在咱们已经深刻认识了倒数!

(二)、倒数的求法

1、分数的倒数

师:那现在咱们能不能找到一个数的倒数呢?看黑板上的三类数,整数、分数和小数,哪种数的倒数最好找呢?

生(齐):分数

师:咱们就从最简单的开始吧!先看分数2(9)、5(1)、谁能说一下他们的倒数。

生1:很简单,分子、分母倒过来即可,分别是9(2)、1(5)

生2:错,5(1)的倒数应为5。

师:33(1),的倒数又是多少呢?这个有点难,谁来说呢?

生1:是31(3)

生2:不对

生3:对!分子、分母分别颠倒了位置

生4:不对,老师你看它们的乘积不是1!

生(齐,恍然大悟):是的,不对!积不是1

师:孩子们,你们真棒!找到问题的关键了!那带分数的倒数我们该怎么找呢?能不能先把它们的样子先变一下呢?

生:老师,应该先把带分数化为假分数,然后分子、分母颠倒位置就行了!

师:这个发现太好了!孩子们用这个方法试试吧!

2、整数的倒数

师:分数的倒数大家会求了,整数的倒数又该怎样求呢?它没有分子、分母怎么办呢?

生:老师,可不可以把它先变成分数,然后分子分母颠倒位置。

师:这个想法不错!可怎么变呢?

生:所有的整数都可以看作分母是1的分数,这样不就行了吗?

师:说的太好了!大家同意吗?同桌互相说一说3、1688的倒数。

师:1的倒数是几呢?

生1:1可以看作是1(1),颠倒过来还是1(1)。

生2:不对,1(1)是个假分数,应化为整数1。

生3:因为1×1=1,所以1的倒数还是1。

师:所以1的倒数还是它本身。那0的倒数呢?

生:和1一样,0的倒数是0。

师:噢,是吗?再想想

生:0好像没有倒数。你看,0可以看作1(0),分子、分母颠倒成0(1),0作分母失去意义,不存在。

生:(掌声)

师:你的想法很有创意!

生:我的想法比他的好,因为找不到任何一个数和0相乘得1,这样0就没有倒数了!

生:(掌声)

3、小数的倒数

师:该攻破最难的堡垒了,求小数的倒数了!我先做一个,大家看对吗?0.3的倒数是3.0

生:(哄笑)错了!

师:错在哪儿?

生1:老师,你看0.3×3.0根本不等于1,怎么会是它的倒数呢?

生2:是分子、分母交换位置,不是小数点左右交换位置!

师:(故作迷茫)那怎么办呢?

生:先把小数化为分数不就得了!

生:(齐鼓掌)

师:真是青出于蓝胜于蓝呀!孩子们咱们就用丁欣然发现的方法把这几个小数的倒数求出来吧!

4、借助长方形的面积进一步理解倒数。

四、综合练习

1.翻牌游戏。

学生随机翻牌,并说出出现的数字的倒数。

2.说一说你想知道谁的倒数,其他同学解答。

五、课堂小节

师:今天我们认识了倒数,同学们有很多发现,其实在数学中存在很多的规律,只要我们善于观察,勤于动脑,相信大家会创造更多的发现!

六、作业布置

出示顺口溜,学生读,并讲解出里面的含义给小伙伴听。