3、反比例的意义ppt配套的教案及板书设计

“反比例的意义”教学设计

【教材分析】

本课教学内容是苏教版义务教育课程标准实验教科书六年级(下册)第63页到第65的“认识成反比例的量”。这部分内容是在学生已经学习了比和比例以及成正比例的量,认识常见数量关系的基础上进行教学的,通过对两种数量保持积一定的变化,理解反比例关系,渗透初步的函数思想。通过学习这部分知识,可以帮助学生加深对过去学过的数量关系的认识。

【教学目标】

1、使学生结合实际情境认识成反比例的量,能根据反比例的意义判断两种相关联的量是否成反比例;

2、使学生在认识成反比例的量过程中,进一步体会数量之间相依互变的关系,感受有效表示数量关系及其变化的不同数学模型,提升思维水平;

3、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系,增强探索数学知识和规律的意识,养成积极主动地参与学习活动的习惯,提高学好数学的自信心。

【教学重点】掌握反比例的意义。

【教学难点】有条理地思考、判断成反比例的量。

【教学准备】多媒体课件

【教学过程】

一、复习导入。

1、一辆摩托车在公路上行驶,行驶的时间和路程如下表:

时间/时 2 3 5 7 8 9 …

路程/千米 100 150 250 350 400 450 …

行驶的路程和时间成正比例吗?为什么?

2、购买一种钢笔的数量和总价如下表:

数量 /件 1 2 3 4 5 6 …

总价/元 8 16 24 32 40 48 …

数量和总价成正比例吗?为什么?

3、用60元去购买笔记本,笔记本的单价和可以购买的数量如下表

单价/元 1 2 3 4 5 6 …

数量/本 60 30 20 15 12 10 …

单价和数量成正比例吗?为什么?

引入:表格3中的两种量不成正比例,它们又是怎样的关系呢?我们一起来研究这一问题。

二、探究新知。

(一)、教学例3

1、引导:请同学们仔细观察例3表格中的数据,围绕下面两个问题先独立思考,再在四人小组里讨论。

(1)表中的两种量是怎样变化的?

(2)你能找出它们变化的规律吗?

2、集体交流,学生汇报上面两个问题思考、讨论的结果,引导学生认知和发现:

(1)表格中有两种量,购买笔记本的数量随着单价的变化而变化。笔记本的单价越低,购买的本数越多;单价越高,购买的本数越少。

(2)单价发生变化,购买的笔记本数量也发生变化,用单价×数量=总价(一定) 3、引导:单价的数量的变化有着怎样的联系呢?自学课本61页“试一试”上面一段的内容。

提问:这两种量成什么关系?为什么?

小结:什么样的两个量成反比例关系。

(二)、教学“试一试”。

1、学生根据题中的条件完成表格,说说工作时间是随着哪个量的变化而变化的。

2、算出相对应的两个数的乘积各是多少。

3、引导说出这个乘积表示的实际意义,并用式子表示它与工作效率和工作时间之间的关系。

4、想一想,工作效率和工作时间成反比例吗?为什么?

(三)、概括反比例的意义。

1、比较上面例题与“试一试”这两题中两种量之间的关系有什么共同的地方?和同桌讨论

2、学生汇报,明确两题中的两种量都是相关联的量,一种量随着另一种量的变化而变化,并且两种量相对应的两个数的积是一定的。

3、用字母表示它们之间的关系。

4、举例:想一想,生活中还有哪些成反比例的量?

三、巩固练习。

1、1.糖果厂生产一批水果糖。把这些水果糖平均分装在若干个袋子里,每袋装的粒数和装的袋数如下表:

每袋装的粒数 12 15 20 24 30 …

装的袋数 500 400 300 250 200 …

(1)写出几组相对应的每袋粒数和袋数的积,比较积的大小。

(2)每袋装的粒数和袋数成反比例吗?为什么?

2、工地要运一批水泥,每天运的吨数和需要的天数如下表:

每天运的吨数 72 36 24 18 12 …

需要的天数 1 2 3 4 6 …

每天运的吨数和需要的天数成反比例吗?为什么?

4、装配一批计算机,装配计算机的工作效率和工作时间如下表:

工作效率/(台/天) 40 80 100 200 400 …

工作时间/天 40 20 16 8 4 …

装配计算机的工作效率和工作时间成反比例吗?

5、下面每个小方格的边长都表示1厘米。看图填表,并回答问题。

(1)长方形的面积一定,长方形的长与宽成反比例吗?为什么?

(2)长方形的周长一定,长方形的长与宽成反比例吗?为什么?四、全课总结。

1、谈收获。

2、阅读你知道吗?