6、立体图形的表面积和体积（1）优质公开课教案

立体图形的表面积和体积整理与复习(1)

教学内容:苏教版六下P94~95“整理与反思”“练习与实践”第1—6题。

教学目标:

1.学生进一步理解立体图形的表面积和体积(容积)的意义,掌握相应的表面积和体积的计算方法,进一步认识常用体积单位及其进率,并掌握体积单位间的简单换算;能应用表面积和体积计算解决相关实际问题。

2.学生在整理与练习的过程中,进一步培养归纳整理和观察、比较、判断、分析等思维能力,积累数学活动经验,提高分析、解决实际问题的能力,发展空间观念。

3.学生进一步感受数学知识、方法之间的内在联系,初步体会数学知识的特征,提高学习数学的兴趣和学好数学的主动性、积极性。

教学重点:立体图形体积计算公式及其应用。

教学难点:正确应用所学知识解决实际问题。

教具准备:多媒体

教学过程:

一、开门见山,揭示课题

今天这节课我们一起来复习立体图形的表面积和体积。(板书:立体图形的表面积和体积)

二、梳理知识,积累经验

1.回顾旧知。

问:小学阶段我们学习了哪些立体图形?(板书:长方体、正方体、圆柱、圆锥)

出示:长方体、正方体、圆柱体、圆锥

想一想,什么是物体的表面积?什么是物体的体积?什么是容器的容积?常用的体积单位有哪些?容积单位呢?相邻两个体积单位之间的进率是多少?

指名让学生回答问题。

小结:一个物体所有面的面积之和,叫物体的表面积。物体所占空间的大小,叫做物体的体积。一个物体所能容纳物体的体积,叫做容器的容积。常用的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米。常用的容积单位是升和毫升。相邻两个体积单位之间的进率是1000.

2.梳理旧知。

(1)出示:长方体、正方体、圆柱、圆锥的表面积和体积计算的表格问:长方体、正方体、圆柱的表面积该如何计算。

结合学生回答,教师板书。

(2)提问:常见几种立体图形的体积怎样计算?

引导:让同学们说说几种立体图形的体积计算公式

提问:长方体、正方体、圆柱体积公式之间有什么联系?

结合学生回答,教师板书。

3、练习。

(1)做“练习与实践”第1题。

学生独立填空。

集体交流,有针对性地选择几题让学生说说是怎样想的。

(2)做“练习与实践”第2题。

学生独立完成填空。

集体交流,选择几题让学生说说是怎样思考的。

追问:在体积单位换算时,要注意些什么?

4、组织交流。

回忆一下,各立体图形体积公式的推导过程,和你同桌交流一下。

学生分组交流几种立体图形体积计算公式的推导过程。

让学生分别说一说几种立体图形体积计算公式的推导过程。

出示:长方体、正方体、圆柱、圆锥体积计算公式的推导过程。

小结:等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍,等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。

三、巩固应用,深化提问

1、你知道吗?

①、做一个圆柱形油桶要用铁皮多少平方分米?需要计算什么?

②、求一段圆柱形钢材重多少千克?需要计算什么?

③、求一个长方体油箱能装油多少升?需要计算什么?

④、求正方体鱼缸要用玻璃多少平方分米?需要计算什么?

指名学生回答问题。

2、判断题。

①、体积单位比面积单位大。()

②、把一个圆柱削成一个最大的圆锥体削去部分的体积与圆锥的体积的比是2:1。()

③、把一个长方体铁块熔铸成一个圆柱体,形状虽然变了,但它们所占空间的大小没有变。()

④、一个正方体的棱长扩大2倍,它的体积就会扩大8倍。()⑤、圆柱体积是圆锥体积的3倍。()

⑥、油桶的容积就是油桶的体积()

⑦、一个正方体和一个圆柱体的底面周长和高都相等,那么它们的体积也相

等。

指名学生回答,并选择几题让学生说说是怎样思考的。

四、课堂总结,布置作业

1.交流总结。

提问:这节课复习了哪些内容?你有什么收获?还有什么要进一步明确的问题吗?

2.课堂作业。

完成“练习与实践”第3、4题。

板书设计:立体图形的表面积和体积

长方体正方体圆柱S=(ab+ah+bh)×2 S=6a²S=πdh+2πr²V=abh V=a³V=sh

V

圆锥sh÷3 V=