1.2 独立性检验的基本思想及其初步应用ppt配套的教学设计及说课稿

3.2.1独立性检验的基本思想及其初步应用 学习目标

（1）通过对典型案例的探究，了解独立性检验（只要求22列联表）的基本思想、方法及初步应用；

（2）经历由实际问题建立数学模型的过程，体会其基本方法。

学习重点：独立性检验的基本方法

学习难点：基本思想的领会

学习过程

一、情境引入

5月31日是世界无烟日。有关医学研究表明，许多疾病，例如：心脏病、癌症、脑血管病、慢性阻塞性肺病等都与吸烟有关，吸烟已成为继高血压之后的第二号全球杀手。这些疾病与吸烟有关的结论是怎样得出的呢？我们看一下问题：

某医疗机构为了了解肺癌与吸烟是否有关，进行了一次抽样调查，共调查了9965个人，其中吸烟者2148人，不吸烟者7817人。调查结果是：吸烟的2148人中有49人患肺癌，2099人未患肺癌；不吸烟的7817人中有42人患肺癌，7775人未患肺癌。

问题：根据这些数据能否断定“患肺癌与吸烟有关”？

二、学生活动

【自主学习】

（1）将上述数据用下表（一）来表示：

不吸烟

吸烟

总计

不患肺癌

患肺癌

总计

（2）估计吸烟者与不吸烟者患肺癌的可能性差异：

在不吸烟者中患肺癌的人约占多大比例？ ；

在吸烟的人中患肺癌的人约占多大比例？ 。

问题：由上述结论能否得出患肺癌与吸烟有关？把握有多大？

【合作探究】

1

1、观察、分析样本数据的列联表和柱形图、条形图，你能得出什么结论？

2、该结论能否推广到总体呢？

3、假设H：患肺癌与吸烟没有关系。则两事件发生的概率有何0关系？

不吸烟

吸烟

总计

何结论？

4、构造随机变量K02不患肺癌

a c a+c 患肺癌

b d b+d 总计

a+b c+d a+b+c+d 试用上表（二）中字母表示两概率及其关系，并化简该式。你能得到n(adbc)2(ab)(cd)(ac)(bd)（其中nabcd），结合3中结论，若H成立，则K2应该很 (大、小) 根据表(一)中的数据，利用4中公式，计算出K2的观测值，该值说明什么？（统计学中有明确的结论，在H成立的情况下，P(K2≥06.635)≈0.01。）

5、结合表（二）和三维柱形图、二维条形图如何判断两个分类变量是否有关系？利用独立性检验呢？二者谁更精确？

【当堂检测】

在某医院，因为患心脏病而住院的665名男性病人中，有214人秃顶；而另外772名不是因为患心脏病而住院的男性病人中有175名秃顶. 分别利用图形和独立性检验方法判断秃顶与患心脏病是否有关系？

2

3.2.2独立性检验的基本思想及其初步应用

学习目标

2通过对典型案例的探究，进一步巩固独立性检验的基本思想、方法，并能运用K进行独立性检验．

学习重点：独立性检验的应用

学习过程

一．前置测评

（1）某大学在研究性别与职称(分正教授、副教授)之间是否有关系，你认为应该收集哪些数据？ 。

（2）某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如下表：

专业

非统计专业

统计专业

性别

男

13 10 女

7 20 为了判断主修统计专业是否与性别有关系，根据表中的数据，得到

K250(1320107)2327203024.844，∵K≥3.841，

2所以判定主修统计专业与性别有关系，那么这种判断出错的可能性为 。

附：临界值表（部分）：

P（K≥k0）k0

20.10 2.706 0.05 3.841 0.025 5.024 0.010 6.635 二．典型例题

例1 为考察高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系，在某城市的某校高中生中随机抽取300名学生，得到如下列联表：

男

女

总

计

喜欢数学课程

37

35

72 不喜欢数学课程

85

143

228

总

计

122

178

300 由表中数据计算得到K2的观察值k≈4.514. 在多大程度上可以认为高中生的性别与是否数学课程之间有关系？为什么？

3

例2、为研究不同的给药方式（口服或注射）和药的效果（有效与无效）是否有关，进行了相应的抽样调查，调查结果如表所示。根据所选择的193个病人的数据，能否作出药的效果与给药方式有关的结论？

口服

注射

合计

谈一谈：结合例1和例2你如何理解独立性检验。

三、巩固练习：

某市为调查全市高中生学习状况是否对生理健康有影响，随机进行调查并得到如下的列联表：请问有多大把握认为“高中生学习状况与生理健康有关”？

不优秀

优

秀

总

计

不健康

41 37 78 健

康

626 296 922 总计

667 333 1000 有效

58 64 122 无效

40 31 71 合计

98 95 193

4