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年部课题高一十六班科目数学时间2017-12-28 设计者霍立功教学过程教学环节及内容分析：可以依据圆心到直线的距离d与半径长r的关系，判断直线与圆的位置关系。（板书解答过程）问：还有其他方法解决这个问题吗？（经过类比直线和直线的位置关系发现：判断直线与圆的位置关系，就是由它们的方程组成的方程组有无
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2.3.2 圆的一般方程全国优秀课堂实录
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关键词：2.3.2 圆的一般方程全国优秀课堂实录
正文
年部
课题
高一十六班
科目
数学
时间
2017-12-28 设计者
霍立功
教
学
过
程
教学环节及内容
分析：可以依据圆心到直线的距离d与半径长r的关系，判断直线与圆的位置关系。（板书解答过程）
问：还有其他方法解决这个问题吗？
（经过类比直线和直线的位置关系发现：判断直线与圆的位置关系，就是
由它们的方程组成的方程组有无实数解）
（2）利用直线与圆的公共点的个数进行判断：（代数法）
AxByC0设方程组222(xa)(yb)r 的解的个数为n直线和圆的位置关系
知识与技能
1、知道直线和圆相交、相切、相离的定义。
2、会根据定义来判断直线和圆的位置关系，会根据直线和圆相切的定义画出已知圆的切线。
3、会根据圆心到直线的距离与圆半径之间数量关系，揭示直线和圆的位置关系。
经历直线和圆位置关系的探讨过程和应用两种方法解决问题的过程。
通过直线和圆位置关系的判断以及应用方法的过程，培养学生的观察、分析的能力，积极思维，追求新知的创新意识。
难点
教具
教学过程设计
过一点求圆的切线方程
多媒体
学生集备活动
意见
教
师
引
导
学
生
思
考
教学内容
过程与方法
情感态度、价值观
重点
教法
直线和圆位置关系的判断
启发探究式
0n0直线和圆相离；
0n1直线和圆相切；
0n2直线和圆相交.
复习提问
导入新课
教
学
过
程
1.圆的标准方程，一般方程，点到直线的距离公式；
2.点和圆的位置关系。
观察一种自然现象，月亮升起的过程与海平面的位置关系的变化？
从而导入直线和圆的位置关系有三种。
教学环节及内容
学生活动
教
师
引
导
学
生
思
考
3.
例1.
已知圆的方程是
x2y22，直线方程是y=x+b,当b为何值时，圆与直线有两个公共点？只有一个公共点？没有公共点？
例2.
已知圆的方程
xyr
，求过圆上一点M（x0,y0）的切线方程。
例3：若直线
l 过点P（2 , 3）,且与圆（x-1）+(y+2) =1相切，求直线
l 的方程。
4. 课堂小结：
直线与圆的位置关系的判断方法有两种：
1.代数法：
通过直线方程与圆的方程所组成的方程组成的方程组，根据解的个数来研究2.几何法：
由圆心到直线的距离d与半径r的大小来判断. 222集备意见
讲授新课 1．直线和圆的位置关系有三种：相交（有两个公共点）、相切（有一个公共点）、相离（无公共点）
思考：用什么方法来判断直线和圆的位置关系呢？
2．分组讨论：（1）请判断直线x＋y-1=0与圆
x2y21的位置关系；
（2）请判断直线x＋y -2=0与圆x2y21的位置关系。
通过画图分析发现：
直线与圆的位置关系的判定方法：直线l：Ax+By+C=0
圆C：(x-a)2+(y-b)2=r2(r>0) (1)利用圆心到直线的距离d与半径r的大小关系判断：（几何法）
d > r
直线与圆相离；
d = r
直线与圆相切；
d < r
直线与圆相交。
22xy2y40
方法应用: 已知直线l：3x+y-6=0和圆心为C的圆巩固22xy4
，求过圆上一点（1，3）的切线方程。
练习
1.已知圆的方程为
2.与圆（x+1）+(y-2) =1相切，且经过点（-2,0）的切线方程。
布置多媒体展示作业内容
作业
板书
直线和圆的位置关系
设计
1、提问
3、例题
2、讨论结果
4、练习
教学
反思
1
(1) 判断直线l与圆的位置关系；(2)如果相交，求它们交点的坐标。
康平高中教案
2
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