1.1.5 三视图优秀课堂实录

“三视图”（第1课时）教学设计

康平高中孙玥

教

学

目

标

知识技能

1．会从投影角度深刻理解视图的概念。

2．会画简单几何体及简单几何体组合的三视图。

1．通过具体活动，积累学生的观察、想象物体投影的经验。

2．通过观察、操作、猜想、讨论、合作等活动，使学生体会到三视图中位置及各部分之间大小的对应关系，积累数学活动的经验。

会画实际生活中的简单物体的三视图。

1．培养学生自主学习与合作学习相结合的学习方式，使学生体会从生活中发现数学。

2．在应用数学解决生活中问题的过程中，品尝成功的喜悦，激发学生应用数学的热情。

数学思考

解决问题

情感态度

重点

难点

1．从投影的角度加深对三视图概念的理解。

2．会画简单几何体及其组合的三视图。

1．对三视图概念理解的升华。

2．正确画出三棱柱的三视图和小零件的三视图。

教学过程设计

问题与情景

师生行为

设计意图

（活动1）复习初中讲过的三视图知识。

〔活动2〕

1．情景引入制作小零件。

张师傅是铸造厂的工人，今天我有事情拜托他，想让他给我制作一个如图所示的小零件，我如何准确的告诉他小零件的形状和规格？

2．给出视图的定义。

3．欣赏工程中的三视图。

4．介绍视图的产生。

教师提问：

（1）如何准确的表达小零件的尺寸大小？

（2）除了用文字的语言，可不可以用图形的语言表示？

（3）你们生活中见过三视图吗？

明确学习三视图的作用，并且为明确正投影画视图的意义？

通过介绍视图的产生，使学生感受到数学来源于生活，产生于实践。

〔活动3〕

1．对长方体的六个面进行正投影，并思考为什么选择用三视图来表达几何体的形状及尺寸。

教师提问：

（1）选择什么样的视图可以比较准确全面的表达几何体？

引出三视图的概念，并理解用三视图来表达几何体形状、大小的意义。

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（2）我们对长方体的六个不

总结：

从前向后正投影在正面内得到主视图。

从左向右正投影在侧面内得到左视图。

从上向下正投影在水平面内得到俯视图。

同方向进行正投影，可以分别得到什么样的视图？

（3）这些视图分别反映了几何体的哪些尺寸？

（4）只要观察哪些视图就可以比较全面的表达这个长方体的形状、大小？

〔活动4〕

1．思考三视图的画法。

2．课件演示：对几何体进行正投影得到三视图。

教师提问：

（1）如何绘制一个几何体的

在定义三维投影面时，让学生举出教室里的三维投影面，如墙角。

帮助学生理解互相垂直的三维投影面。

观察很重要，要强调，要正对物体用视线对所看物体进行正投影。

三视图？（观察：

从不同方向正视几何体观察几何体的三视图）。

（2）除了观察，将这三种视

图画在同一平面它们的位置和大

通过课件演示有利于学生发现三种视图在位置和大小上的关系。

讨论交流有助于学生发现三种视图的大小对应关系，主视图与俯视图长对正，主视图与左视图高平齐，左视图与俯视图宽相等。

明确长宽高概念：从正面观察几何体。长是几何体从左到右的距离，宽是几何体从前到后的距离，高是几何体从上

3．将水平面、侧面、正面展开到同一平面，观察得到三种视图的位置关系。

4．同桌讨论得到三种视图大小上的规律。

小尺寸有什么关系吗？

（3）现在将空间中的三种视图展开到同一平面，你还能确定它们各自的名称吗？

（4）除了位置上的关系，在

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大小尺寸上，三种视图彼此之间又存在什么关系？

〔活动5〕

1．展示我们学过的柱锥台体的三视图。

2．与学生讨论：

（1）从三个方向看正六棱柱正三、正四棱锥正四棱台和圆台应看到什么形状？

（2）总结三视图的画法步骤。

4．课件演示底面正六棱柱正三、正四棱锥正四棱台和圆台三视图画法。

活动中教师应关注：

（1）学生在画图之前要正对几何体，从三个到下的距离。

有助于学生更加深刻地理解三视图的大小对应关系。

通过师生共同讨论三视图的画法，并明确画法步骤，为准确的画出三视图打好基础。

方向观察投影。

（2）板演三视图时，总结出明确的步骤。

（3）先确定主视图位置，画主视图。

初学时，标注长对正，高平齐，宽相等，可以加深印象。

通过小结帮助学生梳理本节课的知识点，并从中领悟将立体图形分解成平面图形的研究方法。

〔活动6〕

小结升华 布置作业

1．小结知识并指出重点。

2．课件展示多个正方体的组合体的三视图，总结升华。

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