1.3 二项式定理（通用）优质课一等奖｜教案在线预览

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二项式定理目标：1。理解二项式定理的展开式公式2．会求二项式定理的通项公式及某些特殊项重难点：二项式定理的简单应用教学过程：引入：俩数相加的高次方怎么求？新课：一．阅读教材，理解二项式定理的展开式公式，二项式定理的通项公式及某些特殊项并练习下题：211.x＋xn的展开式中，常数项为15，则n等于

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所属课文：1.3 二项式定理（通用）

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学校：重庆市永川北山中学校

1.3 二项式定理（通用）优质课一等奖

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关键词：1.3 二项式定理（通用）优质课一等奖

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二项式定理

目标：1。理解二项式定理的展开式公式

2．会求二项式定理的通项公式及某些特殊项

重难点：二项式定理的简单应用

教学过程：

引入：俩数相加的高次方怎么求？

新课：

一．阅读教材，理解二项式定理的展开式公式，二项式定理的

通项公式及某些特殊项

并练习下题：

211.x＋xn的展开式中，常数项为15，则n等于(

) A．3

B．4

C．5

D．6 32．(1＋2x)3(1－x)5的展开式中x的系数是(

) A．－4

B．－2

C．2

D．4 x23．在2－6的二项展开式中，x2的系数为(

) x151533A．－4

B.4

C．－8

D.8

二例题．

例1：．(1－x)20的二项展开式中，x的系数与x9的系数之差为____．

解析：

(1－x)20的二项展开式的通项公式

rrTr＋1＝C20r(－x)r＝C20r·(－1)r·x2，令2＝1，

r∴x的系数为C202(－1)2＝190.令2＝9，

∴x9的系数为C2018(－1)18＝C202＝190，

故x的系数与x9的系数之差为0. 例2：C331＋C332＋C333＋…＋C3333除以9的余数是(

) A．7

B．0 C．－1

D．－2 解析：

原式＝C330＋C331＋C332＋…＋C3333－C330 ＝(1＋1)33－1＝233－1＝811－1＝(9－1)11－1 ＝C110×911－C111×910＋…＋C1110×9×(－1)10＋C1111×(－1)11－1 ＝C110×911－C111×910＋…＋C1110×9－2 ＝9M＋7(M为正整数)．

例3．若x－x2a6展开式的常数项为60，则常数a的值为______．

－－2r解析：

Tr＋1＝C6rx6r(－a)rx∴令r＝2得x－＝C6r(－a)rx6－3r，

的常数项为C62a，

x2a6∴令C62a＝60,15a＝60，∴a＝4. x－1n例4．已知4的展开式中，前三项系数的绝对值依次成等差数列，

2x

(1)证明展开式中没有常数项；(2)求展开式中所有的有理项．

12122解析：

由题意：2Cn1·＝1＋Cn·2，即n－9n＋8＝0，∴n＝8(n＝1舍去)，

21r1rr8－rr－r8－rrrC816－3r∴Tr＋1＝C8(x)·C8x2·x4＝(－1)2r·x4

4＝－2·2x(0≤r≤8，r∈Z) 16－3r(1)若Tr＋1是常数项，则4＝0，即16－3r＝0，

∵r∈Z，这不可能，∴展开式中没有常数项；

16－3r(2)若Tr＋1是有理项，当且仅当4为整数，

∵0≤r≤8，r∈Z，∴r＝0,4,8，

即展开式中有三项有理项，分别是：

351－T1＝x4，T5＝8x，T9＝256

x2. 三。复习巩固

1．求0.9986的近似值，使误差小于0.001.

2．已知f(x)＝(1＋2x)m＋(1＋4x)n(m，n∈N*)的展

开式中含x项的系数为36，求展开式中含x2 项的系数最小值．

关于本教案的常见问题

Q：1.3 二项式定理（通用）优质课一等奖是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《1.3 二项式定理（通用）》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

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