2.基本不等式优质课教案整理｜教案在线预览

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基本不等式导学案（第二课时）巧家一中朱丽娜教学目标：abab，会应用此不等式求解某些函2数的最值，能够解决一些简单的实际问题。abab，并会用此定过程与方法：通过实例研究，进一步掌握基本不等式2理求解某些函数的最大值、最小值。情感态度与价值观：激发学生学习和使用数学知识的兴趣，发展创新精神，

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所属课文：2.基本不等式

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2018-06-04 15:20:00

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学校：巧家县第一中学

2.基本不等式优质课教案整理

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2018-06-04 15:20:00

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关键词：2.基本不等式优质课教案整理

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基本不等式导学案（第二课时）

巧家一中

朱丽娜

教学目标：

abab，会应用此不等式求解某些函2数的最值，能够解决一些简单的实际问题。

abab，并会用此定过程与方法：通过实例研究，进一步掌握基本不等式2理求解某些函数的最大值、最小值。

情感态度与价值观：激发学生学习和使用数学知识的兴趣，发展创新精神，培养实事求是、理论与实际相结合的科学态度和科学道德。

ab重点：基本不等式ab的应用。

2ab难点：利用基本不等式ab求最大值，最小值。

2知识与技能：进一步掌握基本不等式教学过程：

1、

复习引入：

定理1：基本不等式：如果a、bR，那么a2b22ab（当且仅当a=b时，“=”成立）

定理2：均值不等式：如果a、bR，那么abab

（当且仅当a=b2时，“=”成立）

注意：（1）定理1、定理2 成立的条件是不同的

；

（2）理解定理中当且仅当a=b时取“=”号的含义；

（3）定理2 可推广到有限个，如：如果a、b、cR，那么abc3abc3（当且仅当a=b=c时，“=”成立）；如果a1、a2、a3anR，那么a1a2a3anna1a2a3an（当且仅当a1a2a3an时，“=”n成立）。

abab

2、均值不等式的一个应用——利用均值不等式求函数的最值2已知两个正数的积，可以求和的最小值：ab2ab

ab已知两个正数的和，可以求积的最大值：ab

22

利用均值不等式求函数的最值时，注意必须满足三个条件：

一正

二定

三相等

3、例题讲解：

练习题：

（1）把36写成两个正数的积，当这两个正数取什么值时，他们的和最小？

（2）把18写成两个正数的和，当这两个正数取什么值时，他们的积最大？

1例1：若x0，求5-5x的最大值。

x解题过程

练习：（1）若x0,求-x-的最值。

x1（2）若x0,求x的最值。

例2：已知x、yR，且xy1,求的最大值。

解题过程略

111

练习：（1）已知a、b、cR,且abc1,求的最小值。

abc14

（2）设x、yR，（xy）（）的最小值。

例3：若x1,求函数f(x)x

解题过程略

练习：（1）若x1，求5x1的最小值。

x11的最小值。（2）若x2，求f(x)x

2x41的最小值。

x1

例4：求yx2x2,x(0,)的最大值。

2解题过程：（用两种方法进行解决）

练习：课本100页2、3题（1）一段长为30米的篱笆围成一个一遍靠墙的矩形菜园，墙长18米，问这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大？最大面积是多少？

（2）已知矩形的周长为36，矩形绕它的一条边旋转形成一个圆柱，矩形的长、宽各为多少时，旋转形成的圆柱的侧面积最大？

4、本节课堂回顾小结

5、布置作业

关于本教案的常见问题

Q：2.基本不等式优质课教案整理是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.基本不等式》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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