1.2.2 空间中的平行关系优质课教案｜教案在线预览

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§1.4平面和平面的位置关系【复习提问】1、直线与平面的位置关系有几种？2、怎样求直线与平面所成的角？3、三垂线定理【导入新课】观察教室内的平面物体，通过你的观察说说这些平面之间又怎样的位置关系？【新课讲授】一、两个平面平行的判定和性质平面α与平面β平行，记作α//β。如下图所示：判定定理如果一个平

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所属课文：1.2.2 空间中的平行关系

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2018-07-21 09:13:00

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学校：石家庄市栾城区职业技术教育中心

1.2.2 空间中的平行关系优质课教案

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2018-07-21 09:13:00

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关键词：1.2.2 空间中的平行关系优质课教案

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§1.4平面和平面的位置关系

【复习提问】

1、直线与平面的位置关系有几种？

2、怎样求直线与平面所成的角？

3、三垂线定理

【导入新课】

观察教室内的平面物体，通过你的观察说说这些平面之间又怎样的位置关系？

【新课讲授】

一、两个平面平行的判定和性质

平面α与平面β平行，记作α//β。如下图所示：

判定定理

如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行。

注意：画平面α//β时，要使两个平行四边形的长边和长边平行、短边和短边平行

。

探究：用平板仪进行测量时，要先用水准器校正平板是否与地面平行。校正时，把水准器在平板上交叉放置两次，如果水准器的气泡两次都居中，则说明平板和地面平行。想想这是为什么？

推论1

如果一个平面内的两条相交直线分别平行于另一个平面

的两条相交直线，那么这两个平面平行。

推论2

垂直于同一条直线的两个平面平行

思考：两个车轮间的距离怎么求？

两个平行平面间垂直线段的长，称为两个平行平面间的距离

。

性质定理

如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行。

二、二面角及其平面角

三、两个平面垂直的判定和性质

两个平面相交，如果所成的二面角是直二面角，则称这两个平面互相垂直。如平面α和β垂直，记作α⊥β。

定理（面面垂直判定定理）

如果一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面互相垂直。

探究：建筑工人在砌墙时，常用一端系有铅锤的线来检查所砌的墙是否和水平面垂直。这是为什么？

定理（面面垂直性质定理）

如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于它们的交线的直线垂直于另一个平面。

由面面垂直性质定理，可得两个推论：

推论1

如果两个平面互相垂直，那么经过第一个平面内的一点垂直于第二个平面的直线，在第一个平面内。

推论2

如果两个相交平面都和第三个平面垂直，那么它们的交线也和第三个平面垂直。

【巩固新课】

例1、山坡坡面α与地平面β所成的二面角为30°，坡面上有一条直路AC，它与α、β的交线a成60°角。沿直路AC上山，每前进100 m升高多少？直路AC与地平面β的夹角是多少？

例2、如图所示，直二面角α―l―β的棱l上有

A、B两个点，在α内过

A 作AC⊥

l，在β内过

B 作BD⊥

l。已知AC＝6 cm，BD＝24 cm，AB＝8 cm，求CD的长。

【课堂练习】

见教材

【课堂小结】

能够理解两个平面平行和垂直的判定定理以及性质定理，理解二面角的平面角并会求简单的二面角大小

【布置作业】

【课后反思】

关于本教案的常见问题

Q：1.2.2 空间中的平行关系优质课教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《1.2.2 空间中的平行关系》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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