长方形和正方形的面积板书设计

六长方形和正方形的面积

第1课时面积的含义

教学内容:P58—60

教学目标:

1.使学生通过观察、操作等活动体验、感悟什么是“面积”,会结合具体事物表述面积含义。

2.经历比较两个图形面积大小的过程,使学生主动探索,合理选择不同的方法比较面积的大小,体验比较策略的多样性。

3.使学生在不同的活动中,体会数学与生活的联系,锻炼数学思考能力,激发学习、探索的兴趣。

4.进一步培养和发展学生的空间观念,培养学生解决问题的策略意识,养成做事要想策略的好习惯。

教学重点:认识图形面积的含义。

教学难点:初步掌握比较两个平面图形面积大小的一般方法。

教学准备:每生一张透明方格纸

教学过程:

一、创设情境,激趣引入

表扬前一晚作业做得好的学生。掌声送给他们。

我们拍手的时候,两只手碰击的地方就是手掌面,谁来摸一摸老师的手掌面? (学生摸老师的手掌面)

你们的手掌面在哪儿?用一只手摸一摸自己另一只手的手掌面。(学生摸自己的手掌面)你觉得老师的手掌面和你的手掌面比较怎样?(老师的手掌面比我的手掌面大,我的手掌面比老师的手掌面小)

表述得非常完整。现在伸出你的手掌,五指并拢,像老师一样摸一摸数学书的封面,你的手掌面和数学书的封面比,大小怎么样?

你还能找一些物体摸一摸它的面吗?(桌面、椅子的面、文具盒盖的面、直尺的面等等)谁来说说你摸得是什么的面?(请两个同学说出不同的,并且组织比较面的大小)

其实物体的表面在生活中有很多。(板书:物体的表面)有黑板的面,教室的地面、还有湖面、树叶的面、屋顶的面(大屏幕出示图片)这些面有的大有的小(板书:大小)这些物体表面的大小就是它们的面积。

二、提升表象,抽象概念

1.数学书封面的大小就是数学书封面的面积;黑板表面的大小就是黑板面的面积。你能用上“面积”这个词比较一下黑板面的面积和数学书封面的面积的大小吗?

2.刚才我们比较出黑板面的面积比数学书封面的面积大,在我们身边还有很多物体,你们能举例说说其它物体表面的面积,并比比它们的大小吗?和自己的同桌说一说。

三.划线涂面,区别概念

1.(出示课件)请小朋友们看这里的一些物体,都认识吧。(数学书、钟面、魔方、树叶、三角尺)能找到它们表面的面积吗?

2.现在我将这些物体的表面描画下来(三角形、圆形、正方形、不规则图形、长方形)这些图形都叫做平面图形。(课件闪烁描画后的平面图形)板书:平面图形

平面图形的面积指的是什么呢?(平面图形的大小)

3.想想做做第4题。请用水彩笔涂出刚才画的平面图形的面积?

追问:涂色部分就是它是面积,那外面的边线是它的什么呢?

四、比较大小,优化方法

1.通过刚才的学习我们发现无论是物体的表面还是图形的面积都是有大小的,那接下来老师想考考你们的眼力。你能看出谁的面积大一些嘛?(大屏幕出示一个小正方形一个大圆形)

2.你能马上比较出第一个和第三个图形面积的大小吗?那怎么办?(出示正方形以及与正方形等宽的长方形)老师把这两个图形装进了你们桌上的信封,请你想想办法。

3.学生汇报,实物投影

生①:我用重叠的方法能比出它们的大小。(板书:重叠)

生②:我用同一张纸(1号纸)分别去量,也能比出它们的大小。(板书:测量)

(如学生没想到:老师给以提示,动手试试,和同桌一起研究研究。)

小结:当平面图形的大小差异不明显时,我们通过观察不能直接比较出大小,这时可以利用重叠或者测量的方法,去比较它们的大小。

4.出示想想做做第4题,你能观察出哪个图形的面积大一些吗?用我们刚才重叠和测量的方法能解决吗?你有什么方法能比较出这几个图形的大小呢?

结合回答出示方格图,数方格也是一种比较面积的好方法。

学生完成后依次讲解。

5.游戏:比比谁的面积大

提问:男生看到的有几格?女生呢?

猜猜谁看到的图形面积大?想知道谜底吗?(大屏幕同时呈现两个)

思考:从这个小游戏中你得到什么启发?

小结:用数格子的方法比较面积的大小时,格子的大小要一样。

五、练习体验,方法活用

1.想想做做2

我们今天一起认识了面积的含义,其实面积的用途相当广泛。比如说到我们祖国的国土面积就居世界第三位。看!这就是咱们中华人民共和国地图。我国一共有34个省级行政区域。今天老师从其中描出了江苏、安徽、四川、湖南四个省份。观察一下,你想看出哪个省的面积比较大,哪个省的面积比较小吗?

出示题目,指名读题。

问:你能看出哪个省的面积比较大,哪个省的面积比较小吗?

谈话:如果同学们有兴趣的话,课后可以从中国地图上再找出一些省份来比一比。

2.想想做做3

在纸上画一个平面图形,再和同桌比一比,谁画的图形面积大些。

3.想想做做5

出示题中的学校平面图。

谈话:这是美丽的校园的平面图,从图中看到了什么?你能比较平面图中各个区域的面积的大小吗?

小组讨论后集体交流。

四、全课总结

问:今天这节课我们一起学习了什么知识?你掌握了哪些方法?你还有哪些收获和疑问?

第2课时面积单位

教学内容:P61—63

教学目标:

1.通过观察、操作、举例等活动,初步认识常用的面积单位:平方厘米、平方分米、平方米,知道1平方厘米、1平方分米、1平方米的含义和实际大小。

2.在学习活动中培养对数学的兴趣,增强与同学的交往、合作意识。

教学重点:认识面积单位。

教学重点:建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的表象。

教学准备:每生准备一张1平方厘米和1平方分米的正方形卡纸

教学过程:

一、折纸游戏统一面积单位

同学们你们喜欢折纸游戏吗?下面我们来个比赛怎么样?请你拿出课前老师发给大家的这张正方形纸。(老师出示纸)听好要求,请你对折,看谁折出的小正方形个数最多,开始吧。

谁来说说你折了多少个小正方形。

基本上我们都是折了16个小正方形与4个小正方形。哦。我知道了,折出16个小正方形的这张纸面积大,折出4个小正方形的这张纸面积小。

我说的为什么不对呢?

(因为格数多不代表它的面积就大,应该实际测量一下。折的格大小一样,我们才能根据数量多少判断面积大小。)

师:对,只有折出的小正方形的大小相同时,才能根据个数的多少来判断面积的大小。如果把一个小正方形看作一个面积单位,那么只有这些面积单位一样时,才能更准确的知道纸的面积大小。今天我们就来认识面积单位。

二、操作实践认识面积单位

1.认识平方厘米

请拿出学具中的一个小正方形,快速地用小尺去量一量它的边长是多少?

学生动手去量。

谁来说说这个小正方形的边长是多少?

(它的边长是1厘米。)

那你能不能完整的说一说这是一个怎样的一个小正方形?

(四条边都有角的正方形。四条边都是一样的正方形。)

师:那通过我们刚才的测量,我们发现四条边都是多少呢?(1厘米)那你能不能完整来说说这是一个什么样的小正方形?

(这是每条边都是1厘米的正方形。)

也可以这样说,这是边长为1厘米的小正方形。谁能像老师这样再来说一说?

再来摸一摸它的面有多大?闭上眼睛再来摸一摸。

学生感受边摸边想。

好,睁开眼睛吧!刚才摸的这个面就是小正方形的---------面积。

师:那老师告诉你,(出示学具)边长为1厘米的正方形,面积是1平方厘米。平方厘米就是我们要认识的第一个面积单位。那结合刚才的学习过程,你能不能说一说什么是1平方厘米。

同桌边摸边相互说。

师:边长为1厘米的正方形面积是1平方厘米。平方厘米除了用文字表示,还可以用字母来表示,这里的小2读作平方。请你来写一个。(生动笔写)无论是用文字表示还是用字母表示,我们的读法都一样,听老师来读(1平方厘米)会读吗?

这个字母表示形式怎么读呢?我们一起读一下吧。

师;拿出1平方厘米的小正方形,看一看摸一摸它的面积有多大,(生感受摸)用它来比一比,你身体哪一部分的面积最接近1平方厘米?那在生活中,还有哪些物体的表面面积大约是1平方厘米?

学生汇报。

师:同学们刚才说了那么多面积大约为1平方厘米的物体,可见大家对1平方厘米这个面积单位的大小已经有了印象。请你闭上眼睛再想一想1平方厘米有多大?(生闭眼想)想好了吗?请你不看学具也不用小尺去量,自己用剪刀在练习纸上剪一个自己脑中的1平方厘米的小正方形,剪好后再与学具中的小正方形比一比。

学生动手剪、比。

哪些同学剪的比较接近呢?举起来给我们大家看一看。

出示剪好的小正方形。

师:我们通过量一量、摸一摸、比一比、找一找以及剪一剪的方法对1平方厘米这个面积单位的大小有了一定的认识。那你能不能估计一下学具中这个长方形面积大约为多少平方厘米?

(大约为5平方厘米、大约为8平方厘米、大约为6平方厘米)

师:到底他们估计的准不准呢?让我们用手中的1平方厘米这个面积单位来摆一摆、量一量吧!

学生动手摆、量。

师:谁来说一说这个长方形的面积大约为多少平方厘米?

生:在这个长方形的长摆了4个小正方形,宽摆了2个小正方形,我就知道它的面积是8平方厘米。

师:跟他一样你也是摆出八个小正方形的请举手,有没有跟她的方法不一样的。

生:我把方格纸放在上面数一数上面的格子,一共是8个格子,所以长方形的面积是8平方厘米。

师:你们怎么知道这个小方格就是1平方厘米呢?赶紧用手中的小正方形去量一量比一比吧。

学生动手量。

师:你们太棒了,动手去量我们又得到这么多的1平方厘米的小正方形,所以我们就可以直接用这些小正方形直接去量。看来通过我们实际的去摆一摆量一量,知道这个小长方形的面积为8平方厘米。在生活中我们量像这样(出示学具长方形)较小的物体面积时,用平方厘米做单位。(板书:较小)

2.认识平方米

师:现在你觉得用1平方厘米这个面积单位去量这张课桌面积大约是多少?怎么样?

(太困难了、费劲、麻烦……0

师:看来有困难,那我们再来认识一个面积单位——平方分米看这就是1平方分米的面积单位(出示图片)结合1平方厘米的学习,你能不能试着说一说什么是1平方分米呢?

是好多个1平方厘米组成。

师:对,我们知道1平方厘米的小正方形边长是多少?(1厘米)那面积是1平方分米的正方形边长是多少呢?(10厘米)

10厘米就是?1分米

10厘米等于1分米,那能不能完整地说一说什么是1平方分米?

生:边长是1分米的正方形面积是1平方分米。

师:谁能像他这样再说一遍?那你能从学具中找出1平方分米来吗?

学生动手找。

师:找到了吗?举起来给大家看一看,对,这张用来折小正方形的纸它的面积也是1平方分米。(出示图片)自己读一下〔边长为1分米的正方形面积为1平方分米这两种写法你们会读吗?让我们齐读一下吧!赶紧再来写一个1平方分米。

学生读、写。

(出示1平方分米图片贴在黑板)比较一下这两个面积单位,你觉得怎么样?

(师指板图)你来用双手比一比1平方分米大约有多大?(生用手势比)那在生活中还有哪些物体表面的面积大约是1平方分米,请你在小组内互相说一说。

小组内交流。

师:谁来说一说,哪些物体的表面面积大约是1平方分米?

师:下面就用你手中1平方分米这个面积单位,同桌合作,先估计再去量这张课桌面积大约是多少平方分米?

汇报。

通过刚才实际测量,我们发现这张课桌的面积大约为()。在生活中我们量较大物体的表面面积时,就用平方分米作单位。(板书)

3.认识平方米

师:如果现在用1平方分米这个面积单位去量这个教室地面的面积有多大?你觉得好不好呢?

不符合实际,多少个1平方分米这样的面积单位才能量出来呢?

师:对,用这个面积单位去量地面太困难了。那我们再来认识一个面积单位平方米。下面请你按照自学提示自己来认识1平方米有多大?

师:大家请看这就是1平方米。(出示教具)下面请你在小组内互相合作,可以用举例子或表演的方式说明1平方米到底有多大?

小组内活动。

汇报。

师:我们来看1平方米这个面积单位与上面两个面积单位相比怎么样?(指板书)

生:太大了、这三个面积单位一个比一个大、1平方米这个面积单位太大了。

师:所以我们在生活当中量更大物体的表面面积时就用平方米作单位。(板书)同学们,我们看这儿(指板书)这是我们今天认识的三个面积单位,对这三个面积单位的大小你有认识吗?下面我们就用学到的知识来解决问题。

三、应用练习巩固面积单位

1.想想做做3

学生独立填写,指名汇报

2. 想想做做2

学生独立填写。

学生在小组内交流自己的想法,并指名汇报。

3.笑话一则:

放学回家,马小哈一家三口坐在1平方厘米的方桌上吃饭,可一不小心,咬到一粒石子。马小哈那颗表面积约1平方米的大门牙被碰掉了,鲜血直流,马小哈掏出4平方厘米的手帕捂住嘴往医院跑。

四、总结汇报回顾面积单位:

通过这课的学习,你有什么收获?

五、课后实践

小组合作,用旧报纸拼出1平方米的正方形。

第3课时练习八

教学内容:P64-65

教学目标:

1.进一步认识平方厘米、平方分米和平方米三个面积单位,使学生在各种活动中建立这些常用的面积单位实际大小的表象。

2.在学习活动中培养对数学的兴趣,增强与同学的交往、合作意识。

教学重点:进一步建立面积单位实际大小的表象。

教学难点:能合理利用三个面积单位解决有关实际问题。

教学准备:

教学过程:

一、揭示目标,举例梳理。

1.学生明确本课练习的内容及目标。

2.揭示课题。

3.回忆平方厘米、平方分米和平方米三个面积单位的形状、大小。

4.在括号里填上合适的单位名称:

一本故事书的封面大小约是250()

一块黑板的面积大约是3()

课桌的长大约是1()

教室的面积大约是42()

二、多层练习,内化提升。

1.D1

学生按要求操作。

说说面积和周长有什么不同?

2. D2

用边长1cm的正方形,分别拼成面积是9cm²的正方形和面积是12cm²的长方形。

(1)说说“要拼成9cm²的正方形”你该取多少个小正方形?为什么?

(2)拼成了一个怎么样的正方形?

(3)说说“要拼成12cm²的正方形”你该取多少个小正方形?为什么?

(4)交流:你拼成了怎么样的长方形?

(5)比较:我们用12个小正方形,分别拼成了3种形状的长方形。从中你发现了什么?

(面积相同,但形状可以不同。)

3.D3

出示题中各图形,先要求学生估一估其面积各是多少平方厘米。

再让学生用1平方厘米的正方形去量一量。

班级交流。

注意:鼓励学生用1个小正方形去量,而不是用若干个小正方形去摆。

4.D4

默读题目,明确要求。

学生独立完成。

班级交流。

归纳方法。

5.D5

默读题目,明确要求,并与第5题进行图形比较。

尝试练习。

归纳方法。

注意:以上两题可以告诉学生不满整格的都当成半格计数。

6.D6

出示各图形,要求学生分组照样子拼摆出图形。

提出要求:它们的周长和面积各是多少?你是怎样想的?

学生活动并进行讨论。

班级交流。

6.D7

出示题目,明确要求。

学生自主创造设计,并展示学生作品,同时注意各图形的面积是否符合题目要求。

三、全课总结

通过这节课的学习,你有哪些收获?还有什么疑问吗?

第4课时长方形和正方形的面积计算

教学内容:P66-67 例4、例5、例6及68页的“想想做做”1-2

教学目标:

1.经历长方形和正方形面积计算公式的推导过程,理解并掌握这两个面积计算公式,能运用公式进行长方形和正方形的面积计算,并能用来解决简单的实际问题。

2.在学习活动中发展观察能力、操作能力、空间想象能力和抽象概括能力,培养符号感。

3.进一步激发探索数学问题的兴趣和欲望,进一步培养合作意识和合作能力。教学重点:探索并掌握长方形和正方形的面积计算方法。

教学难点:探索并掌握长方形和正方形的面积计算方法。

教具准备:

每人准备20个边长1厘米的正方形硬纸片,1张电话卡或其他类似的卡片。教学过程:

一、导入新课

1.出示两组长方形,第一组等宽不等长,第二组等长不等宽。

2.问:每组中两个长方形哪个面积比较大,你是怎么看出来的?

3.谈话:通过我们对两组长方形的观察,发现长相等的两个长方形,宽比较大的面积比较大;宽相等的两个长方形,长比较大的面积比较大,这说明了长方形的面积与它的长和宽有关系。那么有什么关系呢?这节课我们就来研究长方形的面积计算,同时也研究正方形的面积计算。

二、教学新课

1.教学例4

谈话:请同学们拿出自己准备好的边长是1厘米的正方形卡片,四人小组合作摆出3个不同的长方形。然后一起看一看摆成的每个长方形的长是多少厘米,宽是多少厘米,用了多少个1平方厘米的正方形,面积是多少,再分别填写在P82的表格里。

学生小组合作摆长方形,互相交流,各自填表。

展示部分小组填写的表格。

问:每个长方形中正方形卡片的个数你们是数出来的,还是算出来的,说给大家听听。表中长方形的面积的平方厘米数与所用卡片的个数有什么关系?

2.教学例5

⑴出示例5左图,谈话:要求你们量出这个长方形的长和宽,再量出它的面积,想一想,量长和宽用什么工具?量面积用什么量?怎样量?

学生动手测量例5左图。

谈话:你测量的长方形的长和宽各是多少?面积是多少?在小组内交流。

⑵出示例5右图,谈话:这幅图你打算怎样测量它的面积?每人各自在书上测量,如果面积单位不够用,自己想办法解决,如果无法解决可与同学商量。

问:这个长方形的长、宽各是多少厘米?面积是多少平方厘米?你是怎样量面积的?(可以沿着长摆一行,共5个面积单位;沿着宽摆一列,共用4个面积单位,说明每行5个面积单位,可以摆4行,一共20个面积单位,面积是20平方厘米。

3.教学例6

出示题目。谈话:这个长方形已经量出了它的长和宽,你能利用刚才量长方形面积的经验,想象出这个长方形的面积怎样量并说出它的面积吗?

在小组内交流想法,并汇报。

4.归纳长方形的面积计算公式。

谈话:通过刚才的一系列操作活动,你们是不是发现了长方形的面积与它的长和宽的关系。怎样计算长方形的面积?在小组内讨论。

指名回答,根据回答板书:长方形的面积=长×宽

讲述:这就是长方形的面积计算公式。为了更简明,我们还可以用字母表示这个公式,S=a×b。在这个公式里,S表示什么?a表示什么?b呢?

问:计算长方形的面积需要知道哪两个条件?你能运用长方形面积计算公式,解释一下刚上课时我们讨论的两组图形为什么宽相等、长越大面积越大,长相等、宽越大面积越大吗?

5.探索正方形的面积计算公式

问:运用长方形的面积计算公式能不能计算正方形的面积?根据正方形的特点和边的名称,你认为用什么公式计算正方形的面积更合适?

学生讨论后回答教师板书:正方形的面积=边长×边长。

问:如果用a表示正方形的边长,你能用字母表示出正方形的面积公式吗?计算正方形的面积需要几个条件?什么条件?

6. 回顾反思

回顾刚才的学习过程,想一想,长方形面积公式我们是怎样推导出来的?正方形的面积公式呢?

用小正方形摆出不同的长方形,看出面积与长和宽有关。

长方形包含的小正方形的个数等于长乘宽的积。

根据长方形面积公式推导出正方形面积公式。

三、组织练习

1.试一试

学生独立根据公式列式计算。

集体校对。

2.想想做做1、2

学生独立计算,指名板演,订正时注意是不是正确使用面积单位。

四、全课总结

问:这节课你学习了哪些知识?有什么收获?还有什么不明白的地方?

谈话:长方形和正方形的面积计算在日常生活中广泛应用。例如,油漆我们的黑板就要先算出黑板的面积,为做教室门准备材料,就要计算教室门的面积。你能估计一下我们教室的黑板和教室门正面的面积吗?回到家里可以找一些表面是长方形或正方形的物体,测量并计算出面积。

第5课时练习课

教学内容:长方形和正方形的面积和周长的实际计算

教学目标:

1.使学生进一步理解周长和面积概念的区别,并能正确运用公式进行长方形和正方形的面积和周长的计算。

2.能合理选择长方形和正方形的面积和周长的计算公式,同时能用来解决简单的实际问题。

3.进一步激发探索数学问题的兴趣和欲望,进一步培养合作意识和合作能力。

教学重点:进一步理解和区别周长和面积的概念。

教学难点:能合理选择周长和面积的计算公式解决简单的实际问题。

教学准备:小黑板

教学过程:

一、复习旧知

1.长方形、正方形的周长计算方法。

2.长方形、正方形的面积计算方法。

3.周长和面积中的常用单位名称。

二、课堂练习

1、出示个图形,分别求出各图形的周长和面积各是多少?

学生独立完成各题,组织交流。

*辨析:教师指着最后一题的结果说:“这个正方形的周长和面积是相等的。”

小结:长方形和正方形的周长和面积计算中的注意点。

二、重点练习

1.正方形的边长扩大4倍,周长就扩大()倍,面积扩大()倍。

2.一根铁丝正好能围成一个长8米、宽6米的长方形,如果将这根铁丝围成一个正方形,正方形的面积是()平方米。

3.一块正方形钢板,边长是60厘米,这块钢板的面积是多少平方厘米?

4.学校电脑房的地面是长方形,长10米,宽5米,这个电脑房的地面有多少平方米?

5.学校用50块边长是4分米的正方形地砖,铺好了一个水池的底面。这个水池底面的面积是多少平方分米?

6.王大伯沿着墙围了一块长30米,宽18米的空地养鸡。

*这块空地的面积是多少平方米?

*如果给这块空地围上篱笆,篱笆长是多少米?

7.小明画了一幅精美的图画,画纸是一个长5分米,宽4分米的长方形。小明想给这幅画配一个金属框架,至少需要多长的金属材料?如果再给这幅画配上一块玻璃,至少需要多大的玻璃?

三、拓展练习

1.一个正方形的周长是32米,它的面积是多少平方米?

2.用一张长6厘米、宽4厘米的长方形纸剪一个最大的正方形。这个正方形的面积是多少平方厘米?剩下的小长方形的面积是多少平方厘米?

四、全课总结

第6课时面积单位的进率

教学内容:P85—86

教学目标:

1.经历探索面积单位进率的过程,记住1平方米=100平方分米,1平方分米=100平方厘米。会进行面积单位间的简单换算。

2.发展空间观念,培养思考能力和学习兴趣。

教学重点:探索得出面积单位间的进率,会进行简单的单位换算。

教学难点:面积单位间进率的推导过程。

教具、学具准备:

教师要准备好面积是1平方分米的正方形白纸一张,一面画出边长是1厘米的正方形小格,学生每两人准备一张边长1分米的正方形和边长1厘米的正方形10多个。

教学过程:

一、复习导入,诱发参与

谈话:前面我们认识了面积与面积单位,你知道哪些面积单位?这三个面积单位哪个最大,哪个最小?你能比划出它们呢的大小吗?那么在三个面积单位之间有怎样的大小关系呢,今天我们就来研究这个问题。

二、引导探究,学习新知

1.探究1平方分米=100平方厘米。

⑴谈话:拿出老师发给你们的正方形纸片(边长为分米的正方形),先量一量它的边长,再算出它的面积。

学生独立完成。

⑵问:你算出的面积是多少?(学生的答案:1平方分米,100平方厘米)怎样会有两种答案的呢?组织让答案不同的两名学生上讲台比一比他们手中的纸片的大小。小组里同学也互相比比手中的纸片的大小。

让答案不同的两名学生说出自己的算法:一种量的边长是1分米,面积是1平方分米。另一种量的边长是10厘米,面积是100平方厘米。

⑶谈话:从这个正方形的面积计算过程中,你发现了什么?

根据学生回答板书:1平方分米=100平方厘米

2.探究1平方米=100平方分米。

谈话:你能猜一猜1平方米等于多少平方分米吗?

⑴在小组内说一说这样猜的理由。

⑵指名在全班说一说,根据学生发言板书:1平方米=100平方分米

3.完成“试一试”

先在书上独立完成,再在小组里说说自己的想法。

三、巩固练习,深化提高

1.想想做做1、2

学生独立完成,汇报交流。

讨论:这两题在思考方法上有什么联系和区别?

2.想想做做3

指名读题。

问:你知道“合多少平方分米”是什么意思吗?

独立完成,指名板演,反馈订正。

四、总结全课,拓展应用

1.问:今天这节课学会了什么?1平方分米等于多少平方厘米?1平方米等于多少平方分米?

你能知道1平方米等于多少平方厘米吗?先让学生互相讨论,然后指名回答。2.出示P86思考题,先在小组里讨论:怎样分,才能使分出的小长方形最多?

(提示:尽可能使小格子纸没有剩余,这样分出的小长方形最多),然后在书上的方格图中画一画。

五、作业:补充

3米=〔〕分米 3平方米=〔〕平方分米

200厘米=〔〕分米 200平方厘米=〔〕平方分米

第7课时练习八(1)

教学内容:P87第1—5题

教学目标:

1.进一步理解和掌握面积的含义、面积单位以及面积单位间的换算、长方形和正方形的面积与周长的计算方法,能正确理解和实际应用。

2. 培养学生的探索能力和建立数学模型的能力。

3.培养学生估计、比较能力和应用知识解决简单实际问题的能力。

教学重点:面积、面积单位以及单位间的进率及换算,长方形、正方形面积计算。教学难点:面积、面积单位以及单位间的进率及换算,长方形、正方形面积计算。教学准备:小黑板

教学过程:

一、揭示认标,举例梳理。

知识整理。这一单元你学到了哪些知识?

二、多层练习,内化提升。

(一)面积的含义和面积单位,面积单位间进率和换算。

1.结合图形,说说什么是面积。

2.回忆平方厘米、平方分米、平方米三个面积单位,说说它们的大小以及它们之间的进率。

练习八第2题。默读题目,明确题目要求。

学生尝试练习,并填写在书上。

组织汇报交流。

师生归纳:先要明确是选择长度单位还是面积单位,再作出进一步的具体判断。

补:

(1)数学练习本长25( ),宽18( ),面积是450( )。

(2)一块正方形桌布边长是12( ),面积是144( )。

(3)王小刚家的客厅地面长6( ),宽5( ),面积是30( )。

(4)我们一个指甲盖的面积约1( );语文课本封面的面积约是3( )。

(5)小明用1平方分米的正方形纸板量课桌面的面积。沿着长要摆6个,沿着宽要摆4个,课桌面的面积是( )平方分米。

3.在括号里填上合适的数。

5平方米=()平方分米

18平方分米=()平方厘米

300平方分米=()平方米

5200平方厘米=()平方分米.

4.在○里填上>、<或=

100平方厘米○10平方分米 1平方米○90平方分米

200平方厘米○○2平方分米

(二)长方形、正方形的面积计算。

1.出示一个长5厘米、宽3厘米长方形。

问:它的面积是多少?

追问:长方形面积的计算公式是怎样推导的?

出示两个长方形,学生求出面积。

学生说说长方形的周长是多少,怎样计算的。

2.“练习八”第1题。

⑴问:你能估计出课桌面的周长吗?你打算怎样进行估计?(强调:估计是不可以用尺度量的。)

根据学生估计结果进行板书,并注意学生正确使用单位名称。

⑵问:你能估计出课桌面的面积是多少吗?你打算怎样估计?

根据学生估计结果板书,并注意引导学生正确使用单位名称。

⑶带领学生实际测量(结果取整厘米或分米数),验证估计结果的合理性。

3.“练习八”第3题。

引导学生读题,明确要求。

学生独立填写表格。

组织汇报交流,并要求学生说一说周长、面积的计算方法。

4.“练习八”第4题。

学生独立解答。

5.“练习八”第5题。

学生独立解答。

举例说说生活中哪些情况是求面积。

三、课堂检测,评价反思。

1.判断并说明理由:

数学课本封面的面积大约是4分米。

用两个完全一样的正方形拼成一个长方形,长方形的面积是正方形面积的2倍。

用两个完全一样的正方形拼成一个长方形,长方形的周长是正方形周长的2倍。2.一块边长是10米的正方形菜地,平均每平方米收9千克萝卜,这块菜地一共能收萝卜多少千克?

3.一个篮球场长26米,宽14米。这个篮球场的面积是多少平方米?小红沿着这个篮球场跑了2圈,她一共跑了多少米?

三、全课总结

四、作业:P87.4、5

第8课时练习八(2)

教学内容:P88—P89第6—10题

教学目标:

1.使学生进一步区分周长与面积,进一步学会解决实际问题。

2.使学生学会合理选择不同策略、学会反思,提高解决实际问题的能力和实践能力。

3.在解决问题的过程中体会成功,增强学好数学的自信心。

教学重点:周长与面积的进一步区分。

教学难点:运用所学知识灵活解决实际问题。

教学准备:小黑板

教学过程:

一、揭示课题,明确目标

“面积”乐园里有很多有趣的问题,今天我们一起游乐园、学数学。

二、多层练习,内化提升

1.活动一:想办法,算面积。(第6题)

学生独立进行思考,并计算出每个图形的面积。

交流是怎样想的、怎样算的。

2.活动二:观察、比较周长、面积。(第7题)

指导看图,默读题目,理解题目含义及要求。

分组讨论。

组织交流。

小结:周长相等的平面图形,它们的面积不一定也相等。

3.活动三:拼图。(第8题)

学生用8个1平方厘米的小正方形拼图。

猜一猜:它们的周长相等吗?

分别求出两个图形的周长。

小结:面积相等的平面图形,不仅形状可能不一样,而且它们的周长不一定也相等。

补:用3个边长都是1厘米的小正方形拼成长方形,这个长方形的周长是( )

厘米,面积是( )平方厘米。

4.活动四:摆一摆,算一算。(第9题)

同桌合作,用16个1平方厘米的小正方形摆成长方形或正方形。学生活动。交流:通过活动,有什么收获?

5.合作测量并计算。和同学一起完成。

(1)计算《中国少年报》的面积。

(2)计算教室地面的面积。讨论。小组合作进行测量和计算。交流。

6.活动六:动脑筋。“思考题”

读题后,引导学生明确题目含义及要求。

组织讨论,可采用学过的分数的知识帮助学生理解。

7.活动七:读一读。

阅读“你知道吗”。认识图案,感受古代文明的伟大。

三、课堂检测,评价反思。

1.一根铁丝长24分米,把它围成一个最大的正方形,这个正方形的面积是多少平方厘米?2.一条走廊长24米,宽3米。用面积是9平方分米的正方形瓷砖铺地,需要这样的瓷砖多少块?

3.下面的每个图形都是由两个完全一样的长方形拼成的。长方形的长是6厘米,宽是3厘米。拼成后的图形的周长和面积各是多少?

四、全课总结

今天这节课你有哪些收获?还有什么疑问吗?

第9课时

教学内容:p90-91

教学目标:

1.结合具体的情境图,让学生发现生活中的数学问题,并运用新学的分数、面积等知识一一解决这些问题。

2.培养学生的数学眼光,教育学生多发现并解决生活里的数学问题。

教学重点难点:培养发现问题解决问题的能力以及灵活选择组合信息的能力。

教学准备:课件学生操作纸

教学过程:

一、创设情境,揭示课题。

单元习题补充

一、选择:(把正确答案的序号填在括号里。)

1.下面( )单位不是用来度量面积大小的。 A、平方厘米 B、千米 C、平方米 D、dm2

2.课桌面约50( )。A、平方米 B、平方厘米 C、平方分米 D、米二、填空

(1) 在括号里填上合适单位名称。

一枚邮票面积约是4();数学书封面的面积约是3()一幢楼房高20(),占地600()。

(2) 5平方米=()平方分米2分米=()厘米

1200平方厘米=()平方分米4000平方分米=()平方米100平方分米=()平方米=()平方厘米

(3) 长方形长5米,宽是3米,周长是()米,面积是()平方米。

(4) 正方形边长12厘米,周长是()厘米,面积是()平方厘米。

(5) 一张长方形纸,面积是1平方分米,剪成每张面积是5平方分米的正方纸,能

剪（ ）张。

三、解决问题

1．一个长方形水池，长50米，宽36米，它的占地面积是多少平方米？如果围着水池跑一圈，要跑多少米？

2．一块广告牌长6米，宽2米，如果每平方米用油漆2千克，这块广告牌一共要用多少千克油漆？

3．有一个正方形苗圃，一面靠墙，其他三面围竹篱笆。竹篱笆长18米，苗圃的面积是多少平方米？

4．一块长方形草坪长200米，宽160米。中间留下3500平方米的地方做喷水池，其余的种草皮。种草皮的面积是多少平方米？

5．一块正方形实验地，边长50米。

(1) 实验地周围有一条小路，王明每天绕这块实验地跑5周，王明每天跑多少米？

50

(2) 这块实验地的面积是多少？

6．教室前面的墙长7米，宽4米，墙上有一块面积是4平方米的黑板，要粉刷教室前面墙的面积，粉刷面积是多少？

4米

7米

7．一个长方形空地，长为30米，宽是45米，如果每3平方米种一棵杨树，一共可以种多少棵?

四、拓展提高：

1．一只信封，它的长是25厘米，宽是12厘米，做这样的一个信封，至少需要多少平方厘米的牛皮纸？(接头处忽略不计)

2.一根铁丝能做一个长2分米，宽8厘米的长方形，如果用这根铁丝做两个同样大的正方形，那么这两个正方形的边长应是多少厘米？