平均数板书设计及意图

《平均数》教学设计

江苏省江都市仙女镇中心小学顾叶平

教学内容:苏教版数学三年级下册第92~94页的例1、“想想做做”第1~4题。

教学目标:

1、使学生在丰富的具体问题情境中,感受平均数是解决一些实际问题的需要,并通过进一步的操作和思考体会平均数的意义,学会计算简单数据的平均数(结果是整数。)

2、使学生在运用平均数的知识解释简单生活现象、解决简单实际问题的过程中,进一步积累分析和处理数据的方法,发展统计观念。

3、使学生进一步增强与他人交流的意识与能力,体验运用已学的统计知识解决问题的乐趣,树立学习数学的信心。

教学重点:理解平均数的意义,掌握求平均数的方法。

教学难点:理解平均数的意义。

教学准备:课件。

教学过程:

一、情境引入,提出问题。

1、师:同学们,你们喜欢玩套圈游戏吗?前几天我校三(1)班举行了套圈比赛,想不想去看看?

2、(1)观看第一场单人赛:男生套中7个,女生套中4个。这场单人赛谁套得准一些?

(2)观看第二场双人赛:男生1号套中7个,2号套中4个,女生1号套中5个, 2号套中8个。这场双人赛谁套得准一些?

(3)观看第三场团体赛:男生1号套中6个,2号套中9个,3号套中7个, 4号套中个。女生1号套中10个,2号套中4个,3号套中7个,4号套中5个,5号套中4个。

师:这场团体比赛是男生套得准一些还是女生套得准一些?

师:为了便于研究这个问题老师把它们的套圈情况制成了统计图。

【说明:由学生感兴趣的套圈游戏引入新课,极大地激发了学生学习的热情。三

场比赛层层深入,由单人赛到双人赛再到团体赛,比赛人数由相等到不相等,学生感受到运用已有的知识不能解决问题,产生了强烈的认知冲突,萌发了探索新知的欲望。】

二、逐层递进,解决问题。

1、看图了解信息。

师:观察这两幅统计图,你知道了什么?

2、提出问题。

师:现在我们已经了解了男生和女生的套圈情况,那这场团体赛是男生套得准一些还是女生套得准一些?

3、学生讨论交流,确定解决问题的方法。

生1:女生1号套中的个数最多,所以说女生组套得准一些。

生2:某一个学生的套圈成绩不能代表这一小组的团体水平。

生3:把他们每个人套中的个数加起来,比总数就知道谁套得准些了。

生4:男生一共4名,女生一共有5名,人数不相等比总数不公平。

生5:先求出男生平均每人套中的个数,再求出女生平均每人套中的个数。比较他们平均每人套中的个数就公平合理了。

【说明:讨论交流是学生思维火花碰撞的过程,在学生的辩论中推翻不合理的想法,找到运用平均数解决问题的特定作用,在学生的真探究中揭开平均数的面纱。】5、求男生套圈成绩的平均数。

(1)师:先来看男生套圈成绩统计图。你能从图中直接看——出男生平均每人套中多少个圈吗?

(2)师:你怎么看出来的?(引导学生口述移多补少的过程,课件演示)

(3)师小结:像刚才那样把多的里面移给少的,使每份同样多,这种方法就叫做“移多补少”。

(4)师:除了用“移多补少”的方法求出男生平均每人套中的个数,想一想,有没有其他方法也能求出男生平均每人套中的个数?

①生:把他们每人套中的个数先加起来再平均分成4份。课件演示。

②师:你们能把刚才这种方法用算式表示出来吗?(板书:6+9+7+6=28个28÷4=7个)

③小结:刚才我们先把他们每个人套中的个数合起来再平均分,这种方法就叫

做“先合再分”。

6、求女生套圈成绩的平均数。

(1)估一估:估计女生平均每人套中了多少个圈。

(2)同学们自己解决一下这个问题。交流。

(3)这道题可以用移多补少的方法吗?在解决这道题时你们喜欢用计算的方法还是喜欢用移多补少的方法?为什么?

【说明:求平均数的方法是本节课的重点,求男生套圈成绩的平均数时采用自主探索,教师引导的方法,求女套圈成绩的平均数时教师就完全放手,让学生自己去解决。这一过程由扶到放,由掌握求平均数的方法到选择合适的方法解决问题,培养了学生的观察能力,分析能力,提高了学生的应用能力。】

7、揭示平均数,理解意义。

(1)现在我们知道了男生组平均每人套中7个,女生组平均每人套中6个。这里的“7个”就是男生组套圈成绩的平均数,(板书课题)“6个”就是女生组套圈成绩的平均数。

(2)理解男生套圈成绩的平均数的意义。

①请看这幅图,这里的平均数“7个”是不是指每个人都套中了7个?

②观察每个男生套中的个数和平均数“7个”比一比,你发现了什么?

③男生套圈成绩的平均数可不可能是10个?为什么?可不可能是5个?那男生组套圈成绩的平均数在多少和多少之间?

④这里的平均数“7个”是表示某个同学的套圈水平吗?它表示什么?

(3)理解女生套圈成绩的平均数的意义。

①再看看这幅图。观察每个女生套中的个数和平均数6个,比一比,你又发现了什么?

②师:这里的平均数“6个”表示什么意思?

【说明:理解平均数的意义是本节课的难点。平均数作为一种统计量,是描述一组数据集中趋势的统计特征,学生理解起来比较抽象,借助条形统计图的涂色方块来理解平均数的意义,形象具体,降低了难度。通过几个问题的提出使学生掌握平均数与这组数据中各个数之间的关系,从深层次上理解了平均数的意义,培养了学生分析问题的能力。在理解男生套圈成绩的平均数“7个”表示的意义后,再放手让学生说说女生套圈成绩的平均数表示的意义,达到了理解、巩固、运用的目的,轻松化解

了教学难点。】

8、比较结果。

(1)师:现在大家知道这场团体比赛是男生套得准一些还是女生套得准一些了吗?为什么?

(2)师小结:男生组套圈的平均数是7个,女生组套圈的平均数是6个,说明男生套圈的整体水平比女生高一些,所以男生套得准一些。看来这场团体比赛我们用平均数来比较他们的套圈水平比较公平合理。

【说明:学生初步掌握求平均数的方法后,又回到先前提出的问题上,使悬而未决的问题得到解决,前后呼应,形成一体,加深了学生对平均数意义的理解。】三、变式练习,拓展提高。

1、完成想想做做第2题,求三条丝带的平均长度。

学生计算后再交流,说说这三条丝带中有没有长是18厘米的丝带?那这个18厘米表示的是什么?

2、出示:学校篮球队队员的平均身高是160厘米。

(1)判一判:篮球队里每个队员身高都是160厘米。

(2)说一说:李强是学校篮球队队员,他身高155厘米,可能吗?

(3)想一想:王明是中锋,队里最高的,他可能身高多少厘米?

3、(1)出示儿童游泳池场景图:儿童游泳池水深110厘米,小明说我身高145厘米,下水游泳不会有危险。这句话对吗?为什么?

(2)师:多次练习后,小明的游泳水平越来越高,他想挑战一下自己,去池塘游泳!出示池塘情景图:池塘的平均水深110厘米,小明说我身高145厘米,下水游泳不会有危险。这句话对吗?为什么?

(3)师:刚才小明在儿童游泳池里游泳为什么就没有危险呢?学生说说理由。

(4)出示水下剖面图。师小结:儿童游泳池底面是平的,处处是110厘米。池塘里平均水深110厘米,说明池塘里的水可能有深有浅,如果水深超过小明的身高,小明就会有生命危险啦。

4、小魔术师变化笔筒,求平均数。

(1)现在三个笔筒的平均数是几枝?怎么想的?

(2)把第二个笔筒里的笔移三枝到第三个筒里

,现在的平均数是多少?为什么平均数还是6枝?

(3)从第三个笔筒里拿掉三枝,现在的平均数是几枝?平均数跟刚才比为什么平均数变小了?

(4)把第三个笔筒的笔放入第二个笔筒里,把第三个笔筒拿走,现在平均每个笔筒有几枝铅笔?为什么平均数变大了?

(5)你知道第三个笔筒里有几枝铅笔吗?说说你的理由。

【说明:练习设计,立足课本,适当整合和开发,从求三根丝带的平均长度这一基本题出发,到判断题理解平均数的意义,然后辩论水深的问题,由浅入深,有效达到了“理解平均数的意义,掌握求平均数的方法”的教学目的,对习题的处理细腻而到位。最后一道变化笔筒,求平均数的练习题,从掌握求平均数的一般方法到感受平均数与份数、总数三者之间的微妙关系,练习的形式是开放的,结果是多样的,既巩固了基础知识,又拓宽了学生的思维,把学生引入一个更深更广的数学课堂,切实提高了练习的质量和效率。】

四、全课小结,体验成功。

总结:通过这节课的学习,你有哪些收获?

总评:

本节课基于对教材资源充分适度的整合,对学习过程进行全面反馈和跟踪,可谓立足课本,凸显课脉,是一节朴实而又创新的好课。

一、突出对教材的研究,与时俱进。平均数是一个比较抽象的统计量,怎样让学生接受这个统计量比较重要,是直接告知学生,还是创造一个必须用这个统计量才能

解决问题的情境?我觉得感受平均数产生的必要性更为重要。所以将例题进行了改编,紧密联系学生的生活,从学生喜欢的套圈游戏导入新课,在单人赛、双人赛、团体赛的游戏中,层层深入,产生问题,萌发探索的欲望,使学生在现实情境中体验到平均数这一统计量产生的必要性,进而找到求平均数的方法,理解平均数的意义,感受平均数作为一种统计量的本质属性。对教材进行了研究,开发,适当的整合,提高。

(2)变换教学方法,灵活多样。学生时而观看套圈比赛,时而讨论男生套得准些还是女生套得准些,时而自己解决问题时而教师点拨。以小组合作为主,引导学生在讨论中去发现,在多向交流中去完善,在媒体演示中去理解,在具体运用中去感悟。

(3)使用多媒体演示,形象生动。恰当地利用多媒体演示,套圈游戏的情景再现,移多补少,先合后分这两种求平均数方法的动态演示,三个笔筒的神奇变化,形象直观,化繁为简,有效的帮助学生理解,降低的教学的难度,极大地调动了学生学习的积极性,使学生对所学知识有了进深入的理解。

总之,本节课体现了教师主导和学生主体作用的和谐统一,实现了数学思想与数学方法的有机结合,符合素质教育要求,较好地达到了创新教育的目的。