数学广场——植树问题教案教学设计导入设计

《植树问题》教学设计

云南省临沧市耿马县城关完全小学孙应媛

教学内容:沪教版三年级上册数学数学广场《植树问题》

教材分析:

《植树问题》是沪教版三年级上册“数学广场”中的内容。“数学广场”它系统而有步骤地向学生渗透数学思想方法,尝试把重要的数学思想方法通过学生可以理解的简单形式,采用生动有趣的事例呈现出来。本单元学习的是有关数学广角的“植物问题”,主要探讨的是关于在一条线段植树的问题,教材将植树问题分为几个层次,有两端栽、两端不栽、以及环形情况、方阵问题等。教材以学生比较熟悉的植树活动为线索,让学生选用自己喜欢的方法来探究栽树的棵数和间隔数之间的关系,经历猜想、试验、推理等探索过程,并启发学生透过现象发现其中的规律,再利用规律回归生活,解决生活实际问题。数学的思想方法是数学的灵魂,本册安排“植树问题”的目的就是向学生渗透复杂问题从简单入手的思想。本节课例1是两端都栽树的情况。

学情分析:

由于学生初次接触“植树问题”,这部分的学习内容学生一定会很感兴趣,学习的热情也会比较高涨,但根据以往的教学经验,这部分内容对于学生来说是不容易理解和掌握的。学生已经掌握了关于线段的相关知识,也具备了一定的生活经验和分析思考能力与计算能力,因此为了让学生能更好地理解本单元的教学内容,在教学过程中对教材进行适当的整合,并充分利用学生原有的知识和生活经验,来组织学生开展各个环节的教学活动。小学三年级学生的思维仍以形象思维为主,但抽象思维能力也有了初步的发展,具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的能力。这部分内容放在这个学段,说明这个内容本身具有很高的数学思维和很强的探究空间,既需要教师的有效引导,也需要学生的自主探究。

教学目标:

知识与技能

1.理解和掌握在一条线段上植树问题的规律,本节课研究“两端都要种”的“植树问题”中间隔数与植树棵数之间的规律。

2.让学生在摆学具的过程中理解间隔数与所栽棵数之间的规律,建构数学模型,感受数学的简化思想和应用价值。

过程与方法

使学生经历感知、理解知识的过程,经历解决实际问题的过程,培养学生从实际问题中发现规律,并应用规律来解决问题的能力,体验分析解决问题的方法。

情感态度与价值观

让学生感受日常生活中处处有数学,体会数学知识在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题,培养学生的探究意识和能力,体验学习成功的喜悦。

教学重点:

理解棵树与间隔数之间的关系,会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。

教学难点:

理解间隔数与棵数之间的规律(总长÷间距=间隔数+1=植树棵数),并应用植树问题的模型灵活解决一些相关的实际问题。

设计理念及思路:

数学教学不是简单的获取数学知识和解题能力,而是从实际问题入手,引导学生在解决问题的思考过程中,逐步发现隐含于问题背后的规律,经历构建数学模型的过程,体验数学思想方法在解决问题中的应用,从而获得数学化归的思想。

解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比较广泛的数学思想方法。植树问题通常是指沿着一定的路线植树,这条路线的总长度被平均分成若干段(间隔),由于路线不同、植树要求的不同,路线被分成的段数(间隔数)和植树的棵数之间的关系就不同。本节课探究的是两端都种树的情况。

通过猜谜语《手》的游戏引导学生观察手,通过对手指头和间隔的形象感知让学生初步感知本节课植树问题中植树的棵数与间隔数有关。学生小组合作模拟植树,探究规律,构建数学模型。最后学生用自己发现的规律尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题,从而使学生建立起深刻、整体的表象,提炼出植树问题解题思想方法。

我设计的教学过程分为四大版块:激趣导入——合作探究规律——应用规律解决问题——课堂总结。

教学准备:课件、纸条、小圆片、实验记录单。

教学过程:

一、创设情景,激发兴趣

1. 猜谜导入学习“间隔”的含义

师:“两棵小树十个杈,不长叶子不开花。能写会算还会画,天天干活不说话。”(打一人体的组成部分)(手)

师:对,它是手,我们手的作用真大,又会写,还会画,而且我们的手上还有许多的数学奥秘,大家想知道吗?现在大家看老师的手,你们看到了数字几?(5),你们还能看到数字几?(4、3、2、1)你们看到的这些数字表示的是什么?(手指的个数)

师:除了看到手指的个数之外,你还能看到什么?对了,在两个手指之间都有一个空格(缝隙),在数学上我们把这样的空格叫做间隔。大家仔细观察老师

的手,5个手指,有几个间隔,4个手指的时候有几个间隔呢?3个手指,2个手指呢?

师:你们发现手指数与间隔数的关系了吗?谁能用一个算式说一说手指数与间隔数之间的关系?(手指数=间隔数+1=)(间隔数=手指数-1)

2.体会生活中的数学问题

师:我们生活中“间隔”随处可见,你能举几个例子吗?(两棵树之间、两个同学之间、路灯之间、街上的彩灯、霓虹灯之间…)(课件出示有间隔的图片)

只要同学们细心观察,就会发现我们的数学来源于生活。

3、根据生活实景信息回答问题。

(1)耿马滨河家园公路的一旁有一些路灯,数了数有6个间隔,一共有几棵路灯呢?(7棵)

(2)小明家在6楼,从1楼到6楼要爬几层楼?(5层)

(3)河边的护栏有5根铁链,需要几根柱子?(6根)

4、引入课题

师:同学们,刚才我们了解的5根手指间有4个间隔;从1楼到6楼要爬5层楼;5根铁链之间需要6根柱子等,这些都是我们身边与间隔有关的数学知识,在数学上,我们把这类的问题统称为“植树问题”。这节课我们就一起来研究和解决一些简单的植树问题。(板书课题:植树问题)

【设计意图】以学生熟悉的手为素材,初步感受手指数与间隔数有的关系,使学生感受数学与生活的密切联系,在不知不觉中展开对数学问题的探索,激发探求植树问题的欲望。

二、经历探究,发现规律

1.动手“种”树

师:同学们回想一下,我们在种树的时候,树与树之间要有什么?(间隔),对这样两棵树之间的间隔数我们也可以叫做段数。

师:我们耿马城小新建的5层教学大楼马上就要竣工了,学校想要在新建的教学楼前的小路的一旁种5棵树,想请同学们帮学校设计一个植树的方案,并且说说你是怎么设计的,为什么这样设计。

学生用老师准备的学具动手植树,师巡视。(师问:你们的5棵树把小路分成了几段?)

师:老师发现,同样的一段路,同样的5棵树,但同学们分的段数却不一样,你们的方案有什么特点呢?谁愿意来展示一下你们的设计方案。

2.交流方案

小组上台展示自己组的种树方案。

两端都种(5棵树把路分成了4段)

两端不种(5棵树把路分成了6段)

一端种一端不种(5棵树把路分成了5段)

3.深化练习,再用规律

师:刚才的两题同学们都掌握得非常不错,接下来请同学们看看这题,和刚才的两题一样吗?

课件出示:园林工人沿公路一侧植树,每隔6米种一棵,一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远?

(1)说说从这题中你获得了哪些数学信息?

(2)这个题目和前面做的两题有什么不同呢?(①前面那两题告诉路的长度,而这题求路的长度;②前面那两题求植树棵树,而这题已经告诉我们了植树棵树。)

(3)在做前面那两题时,我们是先求什么的?(间隔数)那在这个题目中,我们应该先算什么?(棵数)

(4)学生独立解答并汇报。

36-1=35(棵)

6×35=210(米)

问:“36”表示什么?

“36-1”表示什么?(间隔数)为什么要减1?(因为是两端都种,间隔数=“棵数-1)

为什么用“6×35”?(因为要求35个6),那“6×35”又表示什么?(总距离)

师:看来,应用植树问题的规律,不仅仅能解决植树的问题,生活中很多类似的现象也能用植树问题的规律来解决。

[设计意图:在这一环节中,巧妙地把生活中类似植树问题的各种现象糅合在一起,巩固练习,培养学生思维的灵活性和深刻性,加深学生对植树问题模型的理解,提高学生解决实际问题的能力。]

四、精彩回放,画龙点睛

通过这节课的学习,你们有什么收获?

同学们用所学的规律解决了身边的那么多数学问题,可见,我们的数学来源于生活,并服务于我们的生活。

[设计意图:通过谈感想,谈收获,学生间互相补充,共同完善,有利于学生学习能力的培养。]

五、板书设计:

植树问题

两端都种:棵数=段数+1

段数=棵数-1

100÷4=25(个)……(间隔数)

25+1=26(棵)……(棵数)