数学广场——植树问题教案3

植树问题(2)

主备人:陈世狄教学内容:课本第80-81页

教学目标:

1、知道并理解在一段距离中植树,段数与棵数的关系。

2、通过动手画一画,看一看,想一想,全班讨论,小组讨论得到段数与棵数的关系式。

3、在解决实际问题中,学会与同学合作,听取他人见解,感受成功的喜悦。教学过程:

一、复习:

1、小胖要在他家的外围做一圈栏杆。拿来一些木头,把其中的一根锯了5次,小胖把这根木头锯成了几段?

2、段数和剪的次数的数量关系。

3、应用题。

二、情境导入,探究新知

1、师:小胖家刚造好新房,他想把家与周围环境美化一下。

2、小胖家的旁边有一条路,在这条路上的一边种5棵树,你想怎样种?可以怎么种?

(小树我们这样画:先画一条竖线再画一个圆。)

拿出练习卷来画一画。

生:汇报(实物投影)

(1)我是从起点开始种,种到终点结束。(出示媒体,板书)

(2)我是起点没种,终点也没种。(出示媒体,板书)

(3)我是起点没种,种到终点结束。(出示媒体,板书)

师:你们真会动脑筋,有了三种不同的种法,那我们一起来讨论第一种情况,两端都种。

师:第一种情况,两端都种,现在棵数是5,间隔数是几?(多媒体出示。第一种情况,棵数是5,间隔数是4。)

师:看看棵数和间隔数之间的关系?

生:棵数比间隔数多一。(还有谁知道请3个学生说.)

师:说的真好还可以怎么说?

生:间隔数比棵数少一。

师:那么段数等于什么?(间隔数=棵数-1)

板书:间隔数=棵数-1

师:现在棵树是5棵,间隔数是几?

多媒体出示:间隔数=棵数-1

5-1=4(段)

师:间隔数多还是棵数多?(强调)

师:还可以说棵数等于什么?(棵数=间隔数+1)

3、媒体出示第2、3种。

师:请同学们小组讨论,这两种情况棵数和段数之间的关系是什么?

小组讨论,汇报。

生:第2种情况,两端不种,棵数=间隔数-1 间隔数=棵数+1

生:第3种情况,一端种一端不种,棵数=间隔数

小结:分段有这三种情况,这就是我们今天研究的课题数学广场——植树问题。板书:数学广场——植树问题

三、巩固练习

1、说一说:你们三种情况都分清楚了吗?小胖要考考你们?

(1)如果在这条路上装路灯从起点到终点都要装上灯,装8盏灯有几个间隔?师:请你想想是第几种情况,你从哪里看出它是第几种情况。再回答问题生:第一种情况,两端都种。我是从“从起点到终点都要装上灯“看出来的。” 7个间隔。

师:第一种情况,两端都种,间隔数=棵树-1,这里的间隔数、棵树相当于问题里的什么?

生:段数相当于间隔数,棵树相当于盏数。

师:所以间隔数等于什么?

生:间隔数=盏数-1

师:有几个间隔?(7)

因为间隔数=盏数-1 8-1=7所以间隔数是7。

(2)如果在这条路上插彩旗,从起点开始插,终点不插,共插了11面彩旗,这一边分成了几段?(11)

(3)在新房一边摆花盆,起点与终点都不摆,把走廊分成了6段,需要几盆花?

2、算一算:

一条路长20米,每隔5米种一棵树,可以种几棵?

三种情况,各种几棵树?学生尝试做一做。

3、判断:

(1)如果要把一根纸带剪20段,需要剪21次。

(2)同学们上体育课,有10个男生排成一排,他们之间有9间隔。

4、练一练:

1)、在50米的小路一边栽树(两端都种)每隔10米栽一棵,共栽多少棵?

2)在相距50米的两楼之间栽树,每隔10米栽一棵,共栽多少棵?

5、选择:

(1)小胖在一根绳上挂气球,绳子的两端都不摆挂,一共挂了9个气球,把这根绳子分成了几段?()

①8段②9段③10段

(2)“排队做操”相当于植树问题中的哪种情况?( )

(3)一根木头平均分成4份,需要切()刀

四、拓展:动动小脑筋:

(1)小胖在家的环形花坛上放了8盆兰花,把花坛分成了几段?

(2)如果在每2盆菊花之间再放上1盆茶花,需要几盆茶花?

五、今天有什么收获?

板书:

两端都种:间隔数=棵数-1 棵数=间隔数+1

两端都不种:间隔数=棵数+1 棵数=间隔数-1

只种一段:间隔数=棵数