数学广场——周 期问题ppt配用优秀教学设计

三年级数学《周期问题》

执教者沈俊教材分析:

本部分教材把常见的、有固定周期规律的现象作为研究对象,通过发现具体现象里的周期规律、对现象的后续发展情况作出判断、解决简单的实际问题等教学活动,激发探索兴趣、培养探索精神。在初步认识周期现象,能够发现排列规律的基础上,解决具有周期规律的简单实际问题,使学生进一步理解和把握周期特征。

周期问题的教育价值在于培养学生发现规律、遵循规律、利用规律的精神,通过眼前预料以后、通过部分把握整体。通过有限想象无限。

学情分析:

在前面的教材中,学生分别集中探索间数和间隔物体个数之间的关系的规律,已经初步形成独立探索简单数学规律的能力。本部分教材安排学生探索简单周期现象中的排规律,并根据发现的规律解决一些实际的问题。

教学内容:

感知生活中的周期现象

认识一个周期

找周期

寻找解决周期问题的方法

解决生活中简单的周期问题

综合应用

教学目标:

通过对简单的周期性问题的探究,理解周期性问题的结构特点。

知道使用除法解决这类问题的简洁、便利。

结合具体情境,探索并发现简单周期现象中的排列规律,能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形,能正确计算按周期规律排列的某类物体或图形共有多少个。

经历自主探索、合作交流的过程,体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略,能根据实际情况,选择合适的解决问题的策略。

教学重点:

发现数字、文字、记号等排列的重复部分,就是发现周期,并体会它的确定性是认识周期现象的关键。

教学难点:

确定周期现象中某个序号所代表的物体或图形。

教学准备:

多媒体、课堂练习纸

教学过程:

一、感知生活中的周期现象

1、听录音,编故事

从前有座山,山里有座庙,庙里有个老和尚,老和尚对小和尚说:从前有座山,山里有座庙,庙里有个老和尚,老和尚对小和尚说:从前有座山,山里有座庙,庙里有个老和尚,老和尚对小和尚说:……

师:谁能继续往下说?

师:你们发现了这个故事的秘密,只要把故事里的第一段话不断重复的说一遍就可以了。

2、介绍:十二生肖

今年是鸡年,那么明年呢?再下一年呢?一直到猴年经过了几年?第13年是什么年?又到了鸡年,接着还是按照这样的排列顺序一年又一年……(出示媒体)

3、举例

师:在我们日常生活中还会有哪些现象像十二生肖这样按照一定的规律周而复始,不断重复出现的。

师生共同讨论举例:红绿灯;日出日落;一周有7天;一年有12个月;一年有四季;钟表上的时针、分针和秒针……

4、出示课题

师小结:对呀,同学们刚刚说的这些都是按照一定的规律周而复始,不断重复出现的,我们把这种有规律的现象称为周期,今天我们就来研究周期问题。二、认识一个周期

出示:

1、师:下一个可能是什么颜色?(不一定)出示绿色

猜错了吧!继续……

出示:

2、师:现在下一个可能是什么颜色?

师:刚才不能确定,现在为什么能确定了呢?(我们找到了规律)

师:像这样的规律,再继续出现,我们可以用“……”来表示。

3、师:这幅图按怎样的规律排列?(1红1黄1蓝1绿来排列的)

师:我们发现它是按照1红、1黄、1蓝、1绿的顺序排列并重复出现。

4、师:我们把重复出现若干次的部分看作一个周期。

师:这里几个圆是一个周期。为什么?(这样排列的4个圆是重复出现了若干次。)

三、找周期

1、完成练习:练习纸一

祝你新年快乐祝你新年快乐祝你新年快乐……

2、出示1234132414

这题为什么找不到？

3、师小结

原来我们可以从所给的文字、数字、图片中寻找排列的规律，重复出现若干次的

部分就是一个周期。

四、寻找解决周期问题的方法

……

第13个气球是什么颜色？（教方法，得出方法）

（1）生说紫，出示紫气球。

（2）你是怎么想的？

方法一：接着往下挂，看看第13个气球是什么颜色？（演示）

方法二：列式计算 13÷3＝4 …… 1

师：你们同意这个算式吗？那么这里的13、3、4、1各表示什么？整个算式表示

什么？（同桌之间说一说）

13表示什么？（气球的总数） 3表示什么？（一个周期内包含气球的个数）

商是4，表示什么？（我们把一个周期就看作为一个小组，好不好？板书单位名

称：组） 余数1表示什么？（板书单位名称：个）

整个算式表示什么意思？（13个气球根据3个一组，包含4组还多1个）

追问：这一个在第几周期里？它表示什么？（第五周期里的第一个）

那么要求第13个气球什么颜色就是看什么？(看余数）

师：这里并没有画出第五组，你可以怎么知道第五组的第一个是什么？

你可以看的哪一组？为什么？（因为是重复的，所以每个周期都可以看）

小结：怎样找到第23个气球是什么颜色的，用除法计算（出示做除法），关键是

找到一个周期包含几个气球，最后看什么？看余数（出示：看余数），找到正确

答案。余数是1看周期中的第二个，那么余2呢？

五、解决生活中简单的周期问题

1、用刚才的方法请你算一算第23个气球是什么颜色？（验证得出的方法）

……

2、第23个气球是什么颜色？（独立完成，强调找周期）

第30个气球是什么颜色？（解决余数为0）

师小结：要判断气球的颜色，用什么方法解决？关键看什么？（找周期，看余数）

余几，就看周期中的第几个，没有余数就看周期中的最后一个。

3、补充问题：这30个图形中有几个绿色？ 几个黄色？

（1）小组讨论方法（师巡视）

（2）除了数还有更好的方法吗？

（3）口头算一下紫色的，确定方法。

4、回到刚刚的一题:这23个图形中有几个绿色?几个黄色?

5、写出这23个图形中有几个紫色?(练习纸二2(3))

6、师小结

用组数乘每组的个数加余数中的个数算出各种图形的总个数。

六、总结:今天我们学了什么?

周期问题

找周期→做除法→看余数

七、综合运用:

1、猜一猜?(可以用白圆代表打渔的日子,黑圆代表不打渔的日子画出周期图帮助解题)

渔民老大爷每一年总是从元旦那天起,按照打渔的老规矩“三天打渔两天晒网”。

(1)那么2004年的最后一天他是打渔还是晒网?

(2)在这一年中他打渔的天数一共是多少?

2、小小设计师:

用○、△、□三种图形,按一定规律画一画,使第30个图形是△。(每组中每个图形用一次)

师:你会怎么画呢?需要画满三十个图形吗?怎么画最简单?只画一个周期就写省略号行吗?(至少要出现两个完整的周期才行)