3、反比例的意义教学设计第一课时

反比例的意义

教学内容：

教学目标：1、使学生经历从具体实例中认识成反比例的量的过程，初步理解反比例的意义，学会根据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。

2、使学生在认识成反比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。

3、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。

教学重点：认识反比例的意义

教学难点：掌握成反比例量的变化规律及其特征

教学过程：

一、回忆旧知

1、正比例关系的意义是什么?怎样用字母表示这种关系? 判断两种相关联量成不成正比例的关键是什么? 2、找一找题中不变的量，说一说表格中的两个量有怎样的关系。

1、一辆摩托车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下表。

3 5 7 8 时间（小时）

2 …

150 250 350 400 路程（千米）

100 …

题中不变的量是什么？你是怎样知道的？（引导学生用数据来说话）

时间和路程是什么关系？

2、服装店卖出某种西服的情况如下表：

1 2 3 4 5 数量/件

…

360 720 1080 1440 1800 …

总价/元

题中不变的量是什么？你是怎样知道的？（引导学生用数据来说话）

数量和总价是什么关系？

3、学校用煤情况如下表：

1 3 4 6 8 时间（天）

…

5.4 7.2 10.8 14.4 …

用煤总量（吨）

1.8

题中不变的量是什么？你是怎样知道的？（引导学生用数据来说话）

时间和用煤总量是什么关系？

4、用60元去购买笔记本，笔记本的单价和可以购买的数量如下表。

1.5 2 3 4 5 单价/元

…

40 30 20 15 12 数量/本

…

题中不变的量是什么？你是怎样知道的？（引导学生用数据来说话）

那单价和数量是什么关系呢？

二、探究新知

1、带着这个问题请大家自学P61的例3。

2、出示例3. 3、反馈交流。

（1）表中列出的是哪两种相关联的量？它们分别是怎样变化的？

（2）你能找出它们变化的规律吗？

（3）这两种量成什么关系？

4、你现在能说一说什么是反比例关系吗？

学生尝试概括

教师适当补充。

5、试一试（P61的试一试）

学生独立完成

6、讨论：两种相关联的量成不成反比例的关键是什么?(乘积是不是一定) 提问：如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积，那么上面这种关系式可以怎样写呢? 三、巩固新知

1、P62练一练第1题。

2、P62练一练第2题。

3、（1）某旅游公司的导游带领60名游客来到井冈山游览，准备分组活动，提出的分组建议如下表。

5 10 12 15 20 每组人数

…

组数

…

A、填表。

提问：谁来说说，你是怎样算组数的？

B、从这个表中你发现了什么规律？

C、那表中的二种量成什么关系？

D、你是怎样知道的？（引导学生说出判断理由）

（2）第二天，导游将带领这批游客，行一段路程。

2 3

已行的路程（km）

1 …

18 17

剩下的路程（km）

19 …

A、填表。

提问：谁来说说，你是怎样算组数的？

B、从这个表中你发现了什么规律？

C、那表中的二种量成什么关系？

D、你是怎样知道的？（引导学生说出判断理由）

（3）行一段路程

。

12 20 24

路程（km）

…

3 5

时间（小时）

…

A、填表。

提问：谁来说说，你是怎样算组数的？

B、从这个表中你发现了什么规律？

C、那表中的二种量成什么关系？

D、你是怎样知道的？（引导学生说出判断理由）

（4）观察比较：这三题有什么相同的地方，有什么不同的地方？

看了这三题，你以后做题的时候有什么想跟大家说的？

三、全课总结

师：这一节课我们学习了什么知识？你有什么收获？

四、作业

五、机动

思考：生活中还有哪些地方存在反比例关系，你能举例说一说吗？