2、比例的意义ppt配套教案板书设计

6．1 认识正比例的量

教学内容：

教科书第62页例1，完成随后的练一练和练习十三第1~3题

教学目标：

1、使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。

2、使学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。

教学重难点：正比例的意义以及判断两种相关联的量是不是成正比例。

教学准备：教学课件

教学预设：

一、导入新课

1、谈话：老师准备去水果超市买一些苹果，已知苹果每千克的单价是6元，如果我准备买1千克，你能求出什么？（总价）

2、出示表格

已知苹果每千克的单价是6元

买的千克数

1

2

3

4

……

总

价

根据学生的回答将表格填写完整。

提问：如果买（

）千克，总价（

）元

……；

观察表格，你们发现了什么？（当学生回答：买的千克数越多，总价就越高）

师小结：像这样一种量变化，另一种量也随着变化，我们就把这两种量叫做相关联的量[板书：两种相关联的量]

在这里——“买的千克数”和“总价”就是两种相关联的量。

二、探索新知

（一）体会两种相关联的量

1、出示例1表格

2、提问：这张表格中的两个量是否相关联？

学生发现：时间变化，路程也随着变化，路程和时间是两种相关联的量。（补充板书）

（二）探索两个变量之间的关系

1、谈话：请同学们进一步观察表中的数据，找一找这两种量的变化有什么规律？

启发学生从“变化”中去寻找“不变”。

学生可能会从不同的角度去寻找规律。

2、教师可根据交流的实际情况，及时引导学生通过计算确认这一规律，并有意识地从后一种角度突出这一规律。

如果学生发现不了上述规律，可引导学生写出几组相对应的路程与时间的比，并求出比值。

3、根据上面发现的规律，进一步启发学生思考：这个比值表示什么？上面的规律能不能用一个式子来表示？

根据学生的回答，教师板书关系式：路程/时间

= 速度（一定）

4、教师对两种量之间的关系作具体说明：当路程和对应时间的比的比值总是一定，也就是速

度一定时，我们就说行驶的路程和时间成正比例，行驶的路程和时间是成正比例的量。

（板书：路程和时间成正比例）

反问：在什么条件下行驶的路程和时间呈正比例？

三、教学“试一试”

1、要求学生根据表中的已知条件先把表格填写完整。

2、根据表中的数据，依次讨论表格下面的四个问题，并仿照例1作适当的板书。

3、让学生根据板书完整地说一说铅笔的总价和数量成什么关系。

四、抽象表达正比例的意义

1、引导学生观察上面的两个例子，说说它们有什么共同点。

2、启发学生思考：如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k 表示它们的比值，正比例关系可以用怎样的式子来表示？

根据学生的回答，板书关系式y/x=k(一定)

五、巩固练习

1、完成第63页的“练一练”。

先让学生独立思考并作出判断，再要求说明判断理由。你是怎样判断的？

2、做练习十三第1~3题。

第1题让学生按题目要求先各自算一算、想一想，再组织讨论和交流。

第2题先让学生独立进行判断，再指名说判断的理由。

第3题要先让学生说说题目要求我们把已知的正方形按怎样的比放大，放大后正方形的边长各是几厘米，再让学生在图上画一画。

填好表格后，组织学生讨论，明确：只有当两种相关联的量的比值一定时，它们才能成正比例。

六、全课小结：通过这节课的学习，你有哪些收获？

七、课堂作业：

完成补充习题的相关练习

补充练习：

1、判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。

①每小时织布米数一定，织布总米数和时间。

②每人树植棵数一定，参加植树人数和植树总棵数。

③订阅《中国少年报》的份数和钱数。

④小新跳高的高度和他的身高。

⑤长方形的宽一定，它的面积和长。

2、选择。

a和b相关联的两种量，下面哪个式子表示a和b成正比例？

①a+b＝12

②

＝5

③ab＝

④a－b=3.8

⑤b＝7a

3、x、y、z是三种相关联的量，已知x×y=z。

当（

）一定时，（

）和（

）成正比例。

设计人：山门镇中心小学 许思月

2017年4月13日