10、按比例分配的实际问题优质课教案推荐

按比例分配

教学目标：

1、会根据具体情况确定比。

2、会根据一定的比计算各部分量。

教学重难点：

理解按比例分配应用题的特点和数量关系。

教学过程：

一、谈话导入

1、天气越来越冷，跳绳踢毽又成了同学们课间或体育课上喜爱的活动了。

出示：体育课上，老师准备了30根跳绳，分给男生和女生。

（1）

五1班男女生人数相等，怎么分？

生：平均分。

师：平均分，可以用哪个比来表示？

生：1：1。

（2）五2班男生27人，女生18人，怎么分？

师：还适合用平均分吗？为什么？

生：男生分得多，女生分得少。

师：男生29根，女生1根，行吗？怎样分才合理呢？

生：按男女生人数比，即按3：2分配。

2、揭题

师：在生活中，很多情况下并不是把一个数量平均分，而是按照一定的比来进行分配，这种分配方法叫做按比例分配（板书）

（评析：用生活中的实例引入新课，激发学生兴趣，也体现了数学与生活的联系。并充分利用学生的已有经验，在平均分的基础上引起认知冲突，激发欲望，启动学生思维，让学生自己确定比，真正体现了学生的主体地位。）

二、探究新知，归纳学法。

1、教学方法

师：这里的3：2表示什么？

生：男生分得的是3份，女生分得的是2份。

师：现在请同学们来帮忙算一算，男生和女生各应分得多少根？

（1）学生尝试解题

方法一：把比转化成份数

方法二：把比转化成份数，求一个数的几分之几是多少。

30÷5×3 3＋2=5 =6×3 30×3/5=18（根）

=18（根） 30－18＝12（根）

（2）方法交流

方法一：把绳子按3：2分配，可以理解成把绳子平均分成5份，求出平均每份是多少根。

师：为什么用30除以5，而不是除以3或除以2呢？

生：30是总根数，它对应的是总份数，即5份。

师：对！在求每份数时，数量和份数对应时才能相除。

方法二：把绳子按3：2分配，可以理解成把绳子平均分成5份，男生分得的占总根数的3/5，求一个数的几分之几用乘法计算。（同样强调对应）

（3）验证方法

师：同学们的想法是否完全正确，要进行检验，你怎么检验？

板书验算方法：求和 18＋12=30（根） 求比 18：12=3：2 师：这种检验方法是把两个得数作为已知数按题意分别计算，看是否符合已知条件，这是一种很好的检验方法。

（4）比较、归纳方法

师：同学们讨论一下，两种解题方法，有没有相同的地方？又有什么不同的地方？

生：都先根据一定的比求出总的份数。

师：那不同的地方呢？

小结：方法一是求出每份数，再用乘法求几份是多少。

方法二是求各部分占总份数的几分之几，再用乘法求总数量的几分之几是多少求出各部分。

2、练一练：学校合唱队有48人，其中男生和女生人数的比是1︰3。男、女生各有多少人？

3、提高迁移。

学校四、五、六年级举行踢毽子之比赛，共需90人参加。已知四、五、六年级的人数分别为100人、150人、200人。每个年级各派多少人参加比较合理？

（1）

把什么数量分配？按怎样的比分配？

（2）

生尝试解答。

（3）

交流评讲。

小结：如果题目中没有直接告诉按怎样的比分配，就要想办法通过题中的信息找出比作为分配的依据，再进行解答。

4、试一试：蓓蕾幼儿园大班有35人，中班有31人，小班有24人。张阿姨准备把180块巧克力分给三个班。每班各应分得多少块？

师：你觉得张阿姨怎样分配这些巧克力比较公平？

生：按班级人数进行分配。

师：也就是按怎样的比进行分配呢？

生：按35：31：24。

解答交流。

（评析：在解决问题过程中，充分相信学生，教师只是稍加说明，让学生运用已学

知识灵活选用方法进行解答，并对两种方法进行沟通，有利于学生的思维发展。）

三、巩固强化、学以致用

1、学校买来３包少儿读物，每包50本。按７∶８分给五、六两个年级，五年级分得（ ）本。

2、一个三角形三个内角的比是1︰2︰3，这是

一个（ ）三角形。

3、果园里桃树和梨树的比是6︰5，桃树有240棵，梨树有多少棵？

4、商店运来的苹果比橘子少30千克，已知苹果和橘子重量的比是5︰7，橘子运来多少千克？

5、一个长方形的周长20厘米，长与宽的比是4∶1，求长方形的面积。（强调分配总量要与各部分量的比相对应）

（评析：多层次的练习，不但反馈学生对新知的掌握情况，而且强化了解题过程中的对应思想，训练学生考虑问题的严谨性。）

四、全课总结

五、思考题

一个等腰三角形顶角和底角的度数比是4∶7，求顶角和底角各是多少度？