六、正比例和反比例（通用）优质课教案设计

比和比例整理与反思教学设计

教学内容：

苏教版六下P83~84“整理与反思”、“练习与实践”第1~6题。

教学目标：

1.学生进一步巩固比和比例的意义、性质，加深认识比和分数、除法之间的联系；进一步认识比例尺，巩固解比例的方法，能应用比和比例的知识解决有关实际问题。

2.学生在回顾整理与练习应用的过程中，进一步认识知识的内在联系，加深对数量比较的认识，提高分析、推理、判断等思维能力，增强运用比和比例知识解决实际问题的能力。

3.学生在复习过程中感受数学知识系统性的特点，体验数学与生活实际的密切联系，培养学生的数学应用意识，激发学生学习数学的自信心。

教学重点：比和比例的意义、性质及应用。

教学难点：正确解答有关比和比例的问题。

教学过程：

一、揭示课题

谈话：这节课我们要对比和比例的相关知识进行整理和复习。在整理与复习过程中，同学们要主动回顾、整理比和比例的知识，系统掌握比和比例的知识及应用，进一步增强运用比和比例知识解决实际问题的能力。

二、知识梳理

1．唤醒记忆。

提问：请同学们回忆一下，我们学过了比和比例的哪些内容？

学生自由回答，教师相应板书。

2．复习比的知识。

（1）出示问题：

①什么是比？什么是比的基本性质？用比的知识可以解决哪些实际问题？

②什么叫求比值？什么叫化简比？请你举例说明。

化简比并求比值：

4︰0.6

1.8平方分米︰36平方厘米

15三、组织练习

1．比一比

一个长方形的周长50米，长与宽的比是3∶2，这个长方形的面积是多少？

学生尝试练习。

组织学生讨论为什么要周长除以2？

变式练习：

一个长方体的棱长总和是120分米，它的长、宽、高的比是3︰2︰1。求这个长方体的体积是多少？

甲、乙两数的平均数是21，它们的比是4︰3，甲、乙两数各是多少？

一个等腰三角形的周长是108厘米，其中有两条边的长度的比是1∶4，腰和底各长多少厘米？

一个等腰三角形，其中有两个角的度数比是1∶4，顶角和底角各是多少度？

一个直角三角形，其中有两个角的度数比是1∶5，最小的角是多少度？

2．写一写

从36的因数中选4个数，组成一个比例：（

），用比例的基本性质检验（

）。

让学生自己写出36的因数有哪些？

3．变一变

如果A×32＝B×，那么A ︰

B＝（

）︰（

）

45当A＝0.8时，B＝（

）

4．大展身手

判断下列各题中两种量是否成比例?成什么比例? (1)路程一定，车轮的周长和车轮滚动的圈数。

（

）

(2)长方形的长一定，宽和面积。

（

）

(3)大米的总量一定，吃掉的质量和剩下的质量。

（

）

(4)圆的半径和周长。（

）

(5)分数的分子一定，分数值和分母。

（

）

(6)铺地面积一定，方砖的边长和所需块数。

（

）

5．交流解惑

4X＝Y，X和Y成（

）比例。

4÷X＝Y ，X和Y成（

）比例。

xy=X和Y成（

）比例。

43

x3，

X和Y成（

）比例。

4y重点放在讨论x与y的数量关系。

四、课堂总结

提问：今天这节课我们复习了哪些内容？在整理与复习的过程中，你又有了哪些收获和体会？