11、商不变的规律课堂实录【2】

《商不变的规律》教学设计

教学目标：

1、引导学生理解和掌握商的变化规律，并能运用这些规律进行相关的计算。培养学生初步的观察、概括的能力。

2、使学生经历提出猜想、举例验证、得出结论、实际应用的学习过程，提高学生的迁移类推能力。

学情分析：

学生在“三位数乘两位数”一单元中探究积的变化规律时，已经历了提出猜想、举例验证、得出结论的学习过程，有利于本节课的探究学习。

教学重难点：

教学重点：理解和掌握商的变化规律，获得探索规律的经验和方法。

教学难点：用数学语言表达探究规律过程，归纳概括商的变化规律。

教学过程：

1、

复习旧知：

不直接计算，根据第一个算式写出下面两题的得数。

36 ×4 =144 125×8=1000 360×4 = 250×8= 360×40= 250×16= 师：你们算得可真快，用到了我们学过的什么规律？

巩固复习积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）相同的数。

师：我们已经了解了积的变化规律，那么在除法中商又有什么变化规律呢？本节课就让我们共同来探究这个问题。

2、

学习新知：

创设情境：

师：同学们喜欢出水果吗？

生：喜欢。

师：水果营养丰富，多吃有益健康。今天我们的探究就从分水果开始。

16个苹果，平均分给8位同学，每位同学能分得几个苹果？

160个苹果，平均分给8位同学，每位同学能分得几个苹果？

320个苹果，平均分给8位同学，每位同学能分得几个苹果？

学生列式解答，教师板书。

16 ÷8=2 160 ÷8=20 320÷8=40 引导学生从上往下观察每个算式：被除数发生了什么变化，商发生了什么变化？

通过观察比较，让学生交流猜想除数不变，商随着被除数变化而变化的规律。（

除数不变，被除数乘几，商也乘几。） 学生通过列不同的除法算式，验证自己的猜想。

引导学生从下往上观察每个算式：被除数发生了什么变化，商发生了什么变化？

学生通过观察比较，猜想，验证小结出：除数不变，被除数除以几（0除外），商也除以几。

师:谁能用一句话一句话总结一下除数不变，商随着被除数变化而变化的规律。

小结:除数不变，被除数乘或除以几(0除外)，商也乘或除以几。

课堂练习：

根据每组题中第一题的商，写出下面两道题的商。

27 ÷3 = 9 45 ÷9= 5 9800÷7= 1400 54÷3= 90 ÷9= 980÷7= 540÷3= 450÷9= 98÷7= 学生独立完成，并互相说一说做题依据。

师：通过大家的共同努力，我们总结出了除数不变时商随着被除数变化而变化的规律。下面让我们来继续探究被除数不变时商随着除数变化而变化的规律。

出示问题，学生列式解答，教师板书算式。

200个苹果，平均分给2位同学，每位同学能分得几个苹果？

200个苹果，平均分给20位同学，每位同学能分得几个苹果？

200个苹果，平均分给40位同学，每位同学能分得几个苹果？

200 ÷2 =100 200 ÷20=10 200 ÷40=5 分小组先从上往下，在从下往上观察每个算式：

1、除数发生了什么变化，商生了什么变化? 2、你发现了什么规律？

小组讨论、交流，在前面探索的基础上，猜想，验证，总结除数不变时商随着除数变化而变化的规律。

教师适时地把学生的表述加以提炼总结：被除数不变，除数乘或除以几（0除外），商反而除以或乘几。

课堂练习：

根据每组题中第一题的商，写出下面两道题的商。

800 ÷4=

200 5400 ÷6 = 9 0 0 480÷120= 4 800 ÷40= 5400÷60= 480÷12= 800 ÷400= 5400÷600= 480÷6= 学生独立完成，并互相说一说做题依据。

师：通过两次分苹果，我们得到了两条商的变化规律。让我们再来分一次苹果看一看大家还能得到什么规律。

出示问题，学生列式解答，教师板书算式。

6个苹果，平均分给3位同学，每位同学能分得几个苹果？

60个苹果，平均分给30位同学，每位同学能分得几个苹果？

600个苹果，平均分给300位同学，每位同学能分得几个苹果？

6 ÷3 =2 60÷30 =2 600÷300=2 分小组先从上往下，再从下往上观察每个算式并思考：

1、被除数发生了什么变化，除数发生了什么变化，商发生了什么变化？

2、你发现了什么规律？

小组讨论、交流，展示自己的研究成果。（被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。）

师：通常我们把这个规律叫做商不变规律。

课堂练习：

根据每组题中第一题的商，写出下面两道题的商。

72 ÷9= 8 36 ÷3= 12 8000÷400= 20 720 ÷90= 360 ÷30= 800 ÷40= 7200 ÷900= 3600 ÷300= 80 ÷4= 3、巩固提高: 学生在组内互相说一说除数不变时商随着被除数变化而变化的规律，被除数不变时商随着除数变化而变化的规律以及商不变规律。

判断:下面的说法对吗？

1、一个除法算式，被除数乘15，要使商不变，除数也要乘15。（ ）

2、两个数的商是8，如果被除数不变，除数乘4，商就变成32。（ ）

3、一个除法算式的被除数、除数都除以3以后，商是20，那么原来的商是60 。（ ）

4、两个数的商是60，如果除数不变，被除数除以3，商就变成20。（ ）

全课小结：

说一说，今天你有了哪些新的收获？