4、圆柱的体积公开课教学设计模版

苏教版小学六年级下册数学

《圆柱的体积》教案

下关九年制学校 蔺秋香 教学目标：

知识与技能：结合具体情境和实践活动，理解圆柱体积和容积的意义。

过程与方法：验证说明探索圆柱体积的计算方法的进程，掌握圆柱体的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。

情感态度价值观：让学生感受数学与生活的联系，感悟数学知识的内在联系，增强学生应用数学的意识，激发学生的学习兴趣。

教学重、难点：

重点：理解和掌握圆柱的体积计算公式。

难点：圆柱体积计算公式的推导过程。

教学准备：

多媒体课件

教学过程：

一、创设情境，生成问题

老师今天带来一水杯，请问这个水杯是什么形状的？（圆柱体）你们知道这个杯子里面能装多少水吗？我们能用学过的知识解决吗？（不能）问杯子能装多少水实际是求什么呢？（求圆柱的体积）

圆柱的体积应如何计算呢？我们这节课就一起来探索圆柱体积的计算方法。

（板书课题：圆柱的体积）

二、探索交流，解决问题

（一）回顾旧知，猜想、感知圆柱的体积计算公式

1、什么是体积？（物体所占空间的大小叫做物体的体积。）

2、我们学习过哪些立体图形体积的计算？（长方体，正方体）

长方体、正方体的体积分别是怎样计算的？（长方体的体积=长×宽×高，正方体的体积=棱长×棱长×棱长）

如果已知底面积和高，那么长方体和正方体的体积又可以怎样计算？（都可以用底面积乘高计算体积，即长方体（正方体）的体积=底面积×高）

3、圆柱的体积又该怎样计算呢？（长方体和正方体的体积与底面积和高有关，并且用底面积乘高计算体积，那么圆柱也有底面积和高，圆柱的体积会不会也用底面积乘高计算呢？）

这就需要我们通过事实验证我们的猜想是否正确。

（二）回忆转化方法

想一想：学习计算圆的面积时，是怎样推导出圆的面积计算公式的? 把圆平均分成若干个小扇形，再拼凑成一个近似的平行四边形，分的份数越多，拼成的图形越接近于长方形。长方形的面积就是圆的面积，再根据长方形与圆中各量的对应关系推导出圆的面积公式。

（三）论证推导圆柱的体积计算公式

1、想一想：我们能不能也把圆柱转化成学过的立体图形来计算它的体积呢？怎样转化呢？

学生小组讨论交流，然后反馈汇报。

反馈汇报：

圆柱的底面是圆形，所以可以先将底面平均分成若干个相等的小扇形，再把这些小扇形沿着圆柱的高切开，最后再进行拼接，可以得到一个近似的长方体。

（教师适时进行引导补充）

2、教师用课件演示分割拼凑的过程。把圆柱的底面平均分成16等份（每份是一个扇形），再把这些扇形沿着高切开，并拼接起来，可以拼成一个近似的长方体。分成32等份，让学生明确：分成的份数越多，拼成的立体图形越接近于长方体。

3、观察分割拼凑的过程后，思考：

（1）长方体的底面积与圆柱的底面积有什么关系？

（2）长方体的高与圆柱的高有什么关系？

（3）长方体的体积与圆柱的体积有什么关系？

（小组讨论交流，再反馈汇报）

反馈汇报：把圆柱拼成长方体后，长方体的体积就等于圆柱的体积,拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。

4、你能根据这个操作过程得出圆柱的体积应如何计算吗？并说明理由。

因为长方体的体积就是圆柱的体积，长方体的体积等于底面积乘高，而在操作的过程中我们发现，长方体的底面积就是圆柱的底面积，高就是圆柱的高，所以圆柱的体积就等于底面积乘高。

5、用字母表示圆柱的体积计算公式。如果用V表示圆柱的体积，S表示底面积，h表示高，那么V=Sh 三、典题精讲

我们先来解决课前我提出的问题：水杯能装多少水的问题。

1、从水杯里量，水杯的底面直径是6厘米，高是16厘米，这个水杯能装多少毫升水？

说明：求水杯能装多少水，就是求水的体积。想一想先求什么？已知直径，应先求半径，再求底面积，最后求体积。

四、课堂小结。

通过这节课你学会了哪些知识，有什么收获？

五、课后作业。

教材第17页，练习三1、2、3、4、5题。

六、板书设计。

圆柱的体积

长方体的体积= 底面积×高

圆柱的体积= 底面积×高

如果用V表示圆柱的体积，S表示底面积，h表示高，那么V=Sh