七 分数的初步认识（一）（通用）教案设计（一等奖）

分数的大小比较

涟水县前进镇中心小学 李康

教学目标：

1、

能结合具体的生活情境，学会比较简单分数的大小；

2、

通过猜想、操作和验证的方法探究同分母分数的大小比较和分子是“1”的分数之间的大小比较的方法；

3、

在探究并掌握简单分数大小比较的过程中，进一步理解分数的基本意义，培养学生学习数学的兴趣。

教学重点：探索并掌握简单分数之间大小比较的方法；

教学难点：归纳分子是“1”的分数之间大小比较的方法；

教学准备：课件、图形卡片（四张同样大小的圆形、正方形或长方形等）、直尺、彩笔等。

教学过程：

一、复习旧知。

师：同学们，上节课我们认识了分数，谁能说出几个分数？

生： 2

1

3

——

——

——

……

5

4

8

2 师：不错，那么大家想一想

——

可以表示什么意思？

5

2 生1：把一个蛋糕平均分成5份，其中的2份就是蛋糕的

——。

5

2

生2：把一个苹果平均分成5份，其中的2份就是苹果的

——。

5 ……

（出示课件）填一填：

3

1

——

里面有（

）个——？

8

8

把一个正方形平均分成4份，其中的一份表示它的（

），

三份表示它的（

）。

二、故事导入。

师：一天，唐僧师徒四人来到一座山脚下，感到口渴无奈，师父派八戒去找些水果解解渴。不一会儿，八戒抱来两个大西瓜，师父和沙僧分一个，悟空和八戒分一个。悟空对八戒说：“我们俩每人分西瓜的1/2.”八戒听了急忙说：“猴哥，我辛辛苦苦找来西瓜，应该多分给我一些，我要吃西瓜的1/4。”悟空听了暗自发笑：“你这呆子，要1/4就给你1/4，不许反悔。”当悟空把西瓜平均分成4块，分给八戒1/4时，八戒突然醒悟，后悔莫及……聪明的同学们，你知道这是怎么回事吗？（课件展示故事情景）

生：因为八戒发现他吃的少！

生：因为1/2比1/4多！

……

三、探究新知。

活动（一）探究分子是“1”的分数比较大小的方法

1、动手操作，自主探究

1 1 师：“究竟吃——合算，还是吃

—

， —合算呢？只要比较一下——和——的大小就可以了。

2 4

1

1 板书：

——

——

2

4 师：请同学们利用手中的学具，动手操作一下，先表示出1/2，再表示出1/4，比一比，看一看究竟谁大谁小……

（学生自主探究，可以用圆形，也可以用长方形、正方形或者线段图等各种方法来操作和验证，师巡视课堂。）

2、小组合作，交流共享

本环节中，学生把自己的做法展示给小组内其它成员，并说出自己的想法和意见。如：我用了两个相同的圆形，把其中一个圆涂上红色表示出它的1/2……

（小组内充分展示）

3、班内交流，汇报展示

生1：我把一个圆对折，涂出它的1/2，再把另一个圆进行两次对折，涂出它的1/4，两比较一下，我发现1/2比1/4要大。

师：为什么要对折两次？

生：要把这个圆平均分成4份。

师：对，一定要平均分。

生2：我用的是一个正方形，先在上面表示出1/2，再表示出1/4，通过对比我发现，正方形的1/2比1/4大。

生3：我先用一个圆涂出它的1/2，再拿一个正方形涂出它的1/4，比较一下，1/2大于1/4。

师询问：这位同学用了一个圆的1/2和一个正方形的1/4进行比较，大家觉得有疑问吗？

生：不行，应该用两个圆！师：大小不同行吗？生：大小相同的两个圆才行！

师：对，必须是同样两个圆的1/2和1/4才能进行比较。

生4：我用线段来表示：先表示出1/2，再表示出1/4，结果我发现……

4、总结

师：同学们很了不起，能用这么多方法进行比较——课件展示：1/2和1/4的大小比较

1 1 5、那我们得出的结论就是——

——

。

2

4

猪八戒自以为很聪明，当他弄明白的时候已经晚了，看来学好数学知识是多么的重要啊！

1

1 下面请大家仔细观察一下——和

——这两分数有什么相同点吗？

2

4 生：它们的分子相同，都是“1”。

师：你还能再举出几个这样的分数吗？

生：1/5 、 1/3、 1/7、 1/8 、1/16

……

师：很棒，那么是不是任意两个分子都是“1”的分数都可以用同样的方法进行比较呢？比如说随便拿出两个分数来比较一下：1/3和1/8谁大谁小？

出示课件：分别展示1/2

1/4

1/8

1/16

1/32

每个图形中表示的分数越来越小。（同学们仔细观察并思考）

1

1 1 1 下面请同学们来比较一下这两组分数：——

——

——

——

7

6

5 3 小结：看来，同样大小的一个圆，平均分的份数越多，其中的一份就越小。同学们，分子都是“1”的分数之间该怎样比较大小呢？引导学生说出：分子相同，看分母，分母越大，分数就越小。

活动（二）探究分母相同的分数的大小比较

师：刚才悟空和八戒是这样分完了西瓜，接下来我们再看看沙僧和师父又是怎样分的？——课件展示沙僧分西瓜的情景。沙僧是个很有礼貌的徒弟，他小心翼翼地将西瓜平均分成8份，留给师父5/8，自己留下3/8，你知道，师父和沙僧谁分得多吗？

3

5 板书：——

——

8

8 生：师父多。

师：为什么？能说说你的理由吗？

（小组内交流一下自己的验证方法和想法。）

生1：3/8是8份中的3份，而5/8是8份中的5份，5份大于3份。所以3/8小于5/8. 生2：我把一条线段平均分成8分，其中的5/8要大于3/8。

……

师小结：西瓜平均分成了8份，取其中的3份就是它的3/8，取其中的5份就是5/8，5个1/8大于3个1/8，所以我们得到3 / 8 <5 / 8

。（课件）由此看出，沙僧分给师父的西瓜要多一些，我们都要学习沙僧这种礼让谦恭的良好品质。

3

5 观察分数——和

——

的特点

并举例：

8

8 生：分母相同。

师：像这样分母相同，分子不同的分数比较大小时该注意些什么呢？

生：分母相同的话，就要比较分子，分子大的分数就越大，分子越小的分数就越小。

生：……

师小结：分母相同，看分子，分子越大，分数越大。

1

5 5 4 3 7 跟踪练习：——

——

——

——

——

——

7

7

6

6

8

8

四、巩固深化

涂一涂，比一比。

1

5 5 4 3 7 ——

——

——

——

——

——

7

7

6

6

8

8

五、拓展应用

1、课堂小结谈收获。

（总结回顾本课知识点。简单分数的大小比较的法则：分子相同看分母，分母越大分数越小；分母相同看分子，分子越大分数越大。）

2、比较下面两个分数的大小：

4

5

——

——

6

6