7、立体图形的表面积和体积（2）教案推荐

立体图形的表面积和体积总复习教学设计

扬州市江都区真武镇杨庄小学吴爱林

教学内容

苏教版小学数学六年级下册p94-96 知识与技能目标：

1．使学生加深理解长方体、正方体和圆柱体表面积的计算方法，能根据已知条件计算这些立体图形的表面积．

2．使学生加深理解和掌握已经学过的体积计算公式，进一步了解体积计算公式的推导过程以及相互之间的联系，能正确地进行体积计算．

过程与方法目标：通过师生共同回忆，构建立体图形表面积和体积的公式。

情感与态度目标：

通过复习，进一步发展学生的空间观念

教材分析

本节课是复习立体图形的表面积和体积的知识，并用公式来解决生活中的实际问题，体会数学在生活中的运用，同时发展学生的空间观念！

教学重点

1．进一步了解表面积和体积计算公式的推导过程以及相互之间的联系，能正确地进行表面积与体积计算．

2．通过复习，进一步发展学生的空间观念．

教学难点

1．进一步了解表面积和体积计算公式相互之间的联系，形成知识网络．

2．通过复习，进一步发展学生的空间观念．

教学准备：立体图形（长方体、正方体、圆柱、圆锥）的模型、多媒体课件

教学方法及学情分析

观察、讨论、交流、自主探索。学生已经学习了立体图形的表面积和体积，通过复习唤醒头脑中的知识，从而形成系统的知识体系。

教学过程

课前练习

考考你：

1、一个长是8厘米，宽是5厘米的长方形，它的面积是（

）平方厘米

2、一个正方形，边长是5分米，它的面积是（

）平方分米

3、一个圆纸片，它的半径是2米，那么它的周长是（

）米，面积是（

）平方米

一、揭示课题．

1、我们已经复***面图形的相关知识，这节课，我们一起来复习立体图形的相关知识．

2、我们都学过哪些立体图形？（相机板书）

二、复习立体图形的表面积计算．

（一）复习立体图形的表面积．

1．复习表面积的意义．

教师提问：什么是立体图形的表面积？

每个形体的表面积包括哪几部分的面积？

长方体和正方体表面积是哪些面面积的和? 圆柱体表面积是哪些面面积的和? 2．复习长方体、正方体的表面积计算．

请你以小组为单位，共同研究长方体和正方体的表面积如何计算？为什么？

同学汇报．

（三）复习圆柱体的表面积．

1．复习圆柱的侧面积．

（1）圆柱的侧面积指的是哪几部分的面积？

（2）教师提问：圆柱的侧面展开是什么形状？

（3）侧面展开的长方形的长、宽与圆柱有什么联系？圆柱的侧面积怎样算？

2．归纳表面积计算方法．

（四）跟自己的同桌小声说说刚才回顾的几种立体图形表面积的计算方法．

3、相关小练习

三、立体图形的体积计算．

（一）复习体积的意义．（出示三个大小不同的物体）

教师提问：这三个物体的大小相同吗? 大小不同就是什么不同? 什么叫做物体的体积?（板书）

哪个物体的体积最大，哪个物体体积最小？

（二）复习立体图形的体积计算．

1．长方体与正方体体积的复习．

（1）请同学回忆长方体的体积计算公式是什么？为什么这样算？

（2）全班交流：正方体的体积公式是什么呢？为什么这样计算？让学生认识到正方体是特殊的长方体。

（3）它们有一个公用的计算方法，是什么？

2．复习圆柱体的体积计算公式．

对于圆柱体这样没有棱的立体图形，我们怎样推导它的体积公式呢？（把圆柱体转化为近似的长方体推导）指生演示

3．归纳柱体体积公式．

4．复习圆锥体的体积计算．

（1）共同研究圆锥体的表面积如何计算？为什么？

（2）同学汇报：

圆锥体的体积是和它等底等高的圆柱体的体积的三分之一．

5、小练习

6．对本节课回顾的知识进行汇总、质疑。

四、课堂练习．

1、只列式，不计算：

1)一个长方体,它的长是4分米,宽是5分米,高是2分米,求它的表面积和体积. 2)一个棱长是6分米的正方体,它的表面积和体积各是多少？

3)一个圆柱的底面半径是3厘米,高12厘米,求它的表面积和体积. 4)一个圆锥的底面周长是62.8厘米,高是15厘米,它的体积是多少立方厘米? 2、今年的4月14日，我国青海玉树发生了7.1级地震，为了帮助灾区人民，希望小学六年级的同学们捐赠了1000罐饮料，每罐饮料的包装规格如右图，你能帮助算一算：

（1）六年级同学一共捐赠了多少升饮料吗？

（2）如果要在这些饮料的侧面贴上一圈商标纸，共需多大面积的商标纸？（接头处不计）

3、你能解决下面生活中的问题吗? 一个长方体水池,长15米,宽8米,池中水深1.57米,池底有根出水管,内直径0.2米,放水时,水流速度平均每秒流2米.放完池中的水需要多少分钟? ①这个水池占地面积是多少? ②这个水池共能装水多少立方米? ③在池内四周和池底抹一层水泥,水泥面的面积是多少平方米? ④放完池中的水需要多少分钟? 五、课堂小结．

通过今天的复习，你有什么收获？

板书设计：立体图形的表面积和体积

表面积

体积

长方体

s=(ab+ah+bh) ×2

v=abh

正方体

s=6a2

v=a3

v =sh 圆柱体

s=ch+2π

r2

v= sh

圆锥体

v=

1

sh

教学反思

本节课是对知识进行梳理，并进行深化练习。在课上我采取共同回忆总结的方式进行复习。通过一些直观形象的手段和道具引导学生总结公式，对于学生回忆总结的公式进行强化。一堂课下来，我深深感觉到一节课时间有限，又这么多孩子，要打造高效课堂，课时目标的定位必须要以学生的知识作依托，与各种层面的学生相结合，合理的设计教案，适度的延展课堂教学，才能不陨灭学生对数学学习的积极情感。

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